Saturno esconde su anillo

 

Sin duda, Saturno es el planeta más fotogénico del Sistema Solar. Su espectacular anillo, visible con cualquier telescopio, es un adorno inconfundible. Aunque la imagen que nos muestra no siempre es igual:

Debido a la inclinación del plano de su órbita y sobre todo de su eje de rotación, la imagen del sexto planeta varía. A la izquierda con los anillos casi de perfil y enseñándonos la cara norte de los mismos, y a la derecha muy abiertos y mostrando la cara sur

En unas semanas ocurrirá algo curioso porque se verá totalmente diferente. Estos días desde aquí el anillo se va poniendo cada vez más de perfil y como en realidad es muy estrecho (con un espesor estimado de alrededor de solo un kilómetro frente a los  282000 kilómetros de diámetro), cada vez es más difícil apreciarlo hasta que el 23 de marzo el anillo se hará invisible por estar de canto.

Es solo una cuestión de geometría y punto de vista, y luego volverá a recuperar su imagen habitual, pero mientras y durante unas semanas se ve como una estrecha línea e incluso desaparecerá totalmente de nuestra vista.

Si en la fecha adecuada orientamos el telescopio para ver esa "estrellita" que alguien nos dice que es Saturno, a primera vista seremos incapaces de reconocer a ese planeta tan raro. Un disco apreciable, posiblemente alguna banda no muy contrastada, pero lo primero que nos venga a la cabeza, Júpiter, debería verse más grande y muy evidentes sus principales satélites.  Pues no; se trata del planeta más presumido pero que ese día sorprendentemente no nos muestra sus anillos.

Una imagen de Saturno sin anillos

El descubridor de los anillos de Saturno fue Galileo Galilei en 1610. Su primitivo telescopio no le permitió apreciar la forma exacta del anillo y creyó ver dos satélites, como los que había descubierto en Júpiter, uno a cada lado, pero que a diferencia de los del planeta gigante estos eran mucho más grandes y no cambiaban de posición.

Galileo, la primera persona que utilizó un telescopio para observar los astros, y por tanto quien pudo descubrir la "rareza" de Saturno

Debido a lo extraño de su hallazgo, se lo comunicó a su mecenas en clave, para que cuando alguien más lo viera quedara constancia de que él había sido el primero.

Pero su perplejidad debió aumentar cuando 2 años más tarde observando nuevamente Saturno, no vio ni rastro de su extraña compañía.

Al igual que está a punto de ocurrir dentro de poco, tal como se ha dicho el 23 de marzo, también en julio de 1612  los anillos estaban de canto y era imposible verlos.

Si el eje de giro de Saturno (que es el mismo que el de sus anillos) fuese perpendicular al plano de su órbita, y ésta estuviera en el plano de la eclíptica (de la órbita terrestre) tendríamos los anillos siempre de canto y Galileo no habría visto nada extraño en el sexto planeta. Pero la realidad es que el eje está inclinado casi 27º y por ello, según la posición de Saturno en su órbita vemos los anillos desde diferentes ángulos, y en determinadas circunstancias justo de canto.

Imágenes visibles desde el centro de la órbita, en una primera aproximación. La órbita de Saturno, que es casi circular, se ha trazado en perspectiva y por eso queda muy elíptica.

Situación general

En realidad la visión desde la Tierra puede variar ligeramente. Su órbita respecto a la de Saturno es mucho más pequeña, a su escala se situaría siempre muy cerca del Sol, pero aunque hay otros dos factores menores que influyen en el ángulo bajo el que vemos los anillos, simplificando la situación se puede decir que como el año de Saturno es de casi 30 años terrestres (29.45), aproximadamente cada 15 años los anillos serían inapreciables en las posiciones A y C. Así ocurrió en 2009 (posición A) y desde entonces hemos visto la cara norte de los mismos. El próximo 23 de marzo se pondrán de canto (en C) y hasta 2038 (nuevamente en A) se verá la cara sur.

Como se puede deducir de las fechas dadas, en realidad debido a la excentricidad de la órbita de Saturno, la duración de los periodos en que se ve cada una de las caras no son iguales, siendo alternativamente de 13.7 años durante los que se ve la cara sur y 15.7 en que se ve la cara norte.

La decepción

Pero si llevamos esperando 15 años para ver a Saturno sin anillos, la mala suerte nos lo va a impedir al menos desde el hemisferio norte aunque habrá una segunda oportunidad de consolación: 

El Sol nos quitará el espectáculo ya que ahora, cuando ya falta poco, el planeta se acerca angularmente al Sol, pasará tras él, y el día clave, el 23 de marzo, aunque ya se ha colocado al otro lado (10º de elongación oeste) y teóricamente visible por la mañana, no será suficiente para observarlo desde el hemisferio norte. Quizás sí desde el hemisferio sur donde la eclíptica al amanecer en esta época del año está más vertical.

Por valorar la posibilidad de observarlo se ha añadido en el gráfico una situación similar vespertina. Tendrá esa misma elongación pero por la tarde el día 28 de febrero, cuando la anunciada alineación planetaria sobre la que escribiré en breve. Aunque la diferente inclinación de la eclíptica hace que en el hemisferio sur sea el 22 de febrero y en el norte el 8 de marzo, cuando la altura sea similar a la fecha del anillo de perfil.

El consuelo

De todas formas, como consecuencia de lo que explico luego, habrá una segunda oportunidad en noviembre. No estará exactamente de canto pero casi. El asunto es que cuando ya se empiece a ver bien de madrugada (ya el plano sur del anillo) el ángulo irá aumentando hasta el mes de julio pero luego, como si se hubiera arrepentido,  empezará a disminuir nuevamente y a finales de noviembre parecerá que va a ponerse nuevamente de perfil e incluso podrá costar ver el anillo, pero poco antes retrocederá, aumentando el ángulo:

En algunos casos, como en 2038-39, sí llega a ponerse de perfil una segunda vez, y necesariamente una tercera para dejar visible la cara distinta (norte o sur) que antes del inicio del proceso.

 

Entrando en detalles

Las imágenes inferiores del gráfico de la situación general corresponderían a la visión desde la posición del Sol y cambian muy poco respecto a lo que vemos desde la Tierra. No obstante, y a pesar de que la órbita de la Tierra es muy pequeña comparada con la de Saturno y a esa escala se separa muy poco del Sol la mecánica es un poco más complicada al considerar por una parte el paralaje debido a la posición de la Tierra en su órbita, y por otra el ángulo que forma la eclíptica con el plano de la órbita de Saturno (2.8º)

Debido a estos dos factores todos los años hay un cierto cabeceo o variación del ángulo con el que vemos los anillos de Saturno, unos meses aumentando, otros disminuyendo, independientemente de su variación lenta y uniforme respecto al Sol con su ciclo de 29.45 años. 

Esta variación mensual es pequeña, pero cuando los anillos están casi de perfil puede ser suficiente para fisgarle la otra cara y añadir otras dos ocasiones en que estén de canto.

Tomando el comienzo de 2022, la primera parte del año el anillo e estrecha y en la segunda parte vuelve a anchar pero no tanto como al principio porque el proceso va hacia la posición de perfil en 2025.

Pero al acercarse el momento en que el anillo esté de canto, la situaciones son más variadas:

El tamaño de la órbita de la Tierra se ha exagerado para una mejor visualización. También por ese motivo se ha utilizado un gráfico en planta y no en perspectiva que quedaría más estético.

En el ejemplo del gráfico, si Saturno estuviera en A desde el Sol se vería de canto, pero si en ese momento la Tierra estuviera en P desde aquí se vería el plano Sur de los anillos. Pero si en ese mismo momento la Tierra estuviera en Q, se vería el plano norte. Desde R y S también de canto.

Pero teniendo en cuenta la inclinación de la órbita de Saturno, si el punto A está por debajo del plano orbital de la Tierra, tanto desde R como desde S se vería el plano norte. También desde Q, y desde P depende de la influencia de cada factor.

Si Saturno estuviera en B, desde cualquier posición de la Tierra se vería la cara norte.

Debido a estas circunstancias, ahora estamos viendo la cara norte hasta el 23 de marzo en que estarían de canto. A partir de este momento se verá la cara sur bajo un ángulo cada vez mayor, pero en C se reduce el ángulo y casi llega a ponerse nuevamente de perfil pero por muy poco no ocurre e irá aumentando el ángulo hasta que ya en 2038, esta vez si, volverá la norte. Todo esto se intenta representar en este gráfico:

En el fenómeno de 2038-39 en realidad habrá 3 momentos en que se pondrá de perfil: el 15-10-2038 de la cara sur a la norte, el 1-4-2039 de la norte a la sur, y el 9-7-2039 de la sur a la norte.

Esta curiosa circunstancia de tres momentos en que Saturno esconde su anillo se produce casi tanto como la otra (un solo cambio como la actual) aunque no siempre ocurren de manera alternativa.

NOTA: Como en un gráfico en planta es difícil representar una imagen de Saturno donde quede claro qué cara se verá desde un lugar determinado (excepto en algunos casos evidentes) se indica la dirección desde la que se ve de perfil. En un gráfico en planta esa dirección (línea azul) se mantiene de manera paralela y deja clara cada situación: según el sentido de la inclinación desde la Tierra hasta Saturno (flechas blancas). 

Como esto puede resultar algo confuso, si encuentro otra manera de representarlo la incluiré. 

El asteroide que podría chocar con la Tierra

Es muy frecuente la aparición de falsas noticias anunciando esta circunstancia: Asteroides que se acercan, que teóricamente se dirigen hacia nuestro planeta pero nunca impactarán aunque lleguen a los titulares como auténticos destructores. Desde este blog lo he denunciado varias veces ( por ejemplo en "Otra vez la mentira del asteroide asesino", o "Mañana no nos caerá ningún asteroide")

Sin embargo lo de ahora es distinto, y los anuncios del pasado lunes día 27 no eran fakes:

Hoy mismo se ha aumentado esa estimación de probabilidad a "1 entre 62"

El día 24 del pasado mes de diciembre se descubrió un asteroide que acababa de pasar muy cerca de la Tierra. No es infrecuente que se descubran a posteriori asteroides pequeños, lo que le da un poco de incertidumbre al tema. Como en esta última quincena del año se habían descubierto 216, se le asignó el nombre 2024 YR4 (criterios de nomenclatura al final de este enlace), aunque seguro que en poco tiempo le asignarán un número y posiblemente un nombre propio.

Pasó muy cerca de la órbita de la Luna, a unos 800.000 kilómetros de la Tierra, antes de ser descubierto.

Se trata de un objeto de entre 40 y 100 metros (en algunos sitios se habla de 60, pero es solo una estimación por su brillo) y que si los cálculos no son erróneos y según las conclusiones publicadas este pasado lunes 27 de enero, tendría una probabilidad del 1.2% de impactar con la Tierra el 22 de diciembre de 2032. (Hoy mismo se ha ampliado a 1.6%). Es solo la segunda vez en la historia en que se supera el límite del 1% de probabilidad de impacto, siendo la primera el temible Apophis sobre el que escribí en este post  o en este otro, y que afortunadamente ya sabemos que nosotros no veremos su impacto.

Aún en el caso de la caída de 2024 YR4, no provocaría tanta destrucción como la que podría ocasionar el citado Apophis que es más grande, pero  ya tiene un tamaño suficiente para no disgregarse por rozamiento en la entrada en la atmósfera, impactar de pleno, y según donde lo haga se habla de que podría incluso destruir una ciudad.

Como se ha dicho, 2024 YR4 pasó realmente muy cerca de la Tierra 3 días antes de su descubrimiento y siendo su periodo de traslación aproximadamente 4 veces del de la Tierra, y solo ligeramente mayor, volvería a aproximarse en diciembre de 2028, y en el siguiente paso, en 2032, podría impactar si las modificaciones orbitales debido a la atracción de Júpiter, o incluso Venus, lo llevaran por el camino fatídico, o si realmente los parámetros orbitales provisionales fueran propicios para ello aunque ligeramente diferentes de los ahora calculados.

Órbita del asteroide 2024 YR4, donde se ha remarcado su posición (en blanco) y la de la Tierra (en azul) el 27 de enero, cuando saltó la noticia, así como las de ambos (en verde) cuando estuvieron muy próximos.

Existe una escala para medir la peligrosidad de un asteroide: es la llamada "Escala de Turín" que va de 0 a 10. Solo Apophis llegó al valor  4, pero después de estudiar meticulosamente su órbita bajó primero  al 1 y finalmente al 0, donde estaban la totalidad de los asteroides cercanos a la Tierra hasta este pasado lunes 27 de enero, cuando el sistema de seguimiento de impactos Sentry de la NASA elevó oficialmente a 2024 YR4 al nivel 3 en la mencionada escala de Turín  y aparte de estos 2, ningún otro pasó del nivel 2. O sea, que actualmente estamos hablando del más peligroso:

Este es el único asteroide conocido que podría chocar con la Tierra, al menos en este siglo

Ahora 2024 YR4 (indicado por el circulito azul) está en grado 3 por su tamaño (entre 20 y 100 metros) y su probabilidad de impacto mayor que un 1%. Si al aproximarse 2032, con nuevos datos, fuera seguro su impacto, pasaría a grado 8, aunque lo más probable es que según se vayan conociendo más datos de su órbita pasará a grado 1 y luego a 0.
Apophis estuvo en grado 4 porque mide más de 100 metros y menos de 1 kilómetro

En muy posible que también a éste se le rebaje el grado de peligro pero, mientras, solo nos queda cruzar los dedos.

Realmente parece que una probabilidad de impacto de un 1.2% es muy poco, pero si impactase los daños podrían ser catastróficos, quizás similares al fenómeno Tunguska, pero es posible que sobre un área habitada, causando millones de muertes. Y bien pensado esa probabilidad es muchísimo mayor que el que nos toque el primer premio de la lotería y seguimos participando en los sorteos, o que un equipo de futbol recién ascendido gane la liga, lo que ya ha ocurrido en algún país.

Evidentemente no me puedo comparar con los expertos en estos temas, pero hay algo en esta historia que me hace pensar. Quizás tú me puedas ayudar o dar tu opinión.     

Por una parte los datos que aparecen en este tipo de simulaciones son los actuales, sin estar corregidos por posibles futuras interacciones con algún astro, aunque éstas fueran conocidas. Y por otra parte no son necesariamente exactos porque quizás no se hayan realizado suficientes observaciones para determinarlos.

Mirando en la página de  https://cneos.jpl.nasa.gov/orbits/ (que de alguna manera es la página oficial en estos temas y de donde he obtenido los gráficos y los datos), además de comprobar la situación en fechas cercanas a su descubrimiento, aparece el periodo de 2024 YR4 como 4.046116114... expresado en años.

Pero aunque se utilicen tantos decimales estos números son aproximados, de acuerdo con los datos que hasta ahora se han obtenido. 

Porque si fueran exactos:

Con estos datos se realiza en dicha página la simulación gráfica, con la que se puede comprobar que en 2032 no sería el 22 de diciembre, sino el 25 de enero de 2033 cuando el asteroide pasaría por el punto de impacto donde se cruzan las órbitas.

Pero si fuera así, lógicamente la Tierra no estaría allí, pues habría estado en ese punto el 22 de diciembre, un mes antes, y se libraría del impacto por mucho, a pesar de lo cual en esa misma web se recoge esa posibilidad, aunque con probabilidad baja, según los cálculos actualizados hoy mismo:

Además de otros posibles impactos menos probables en un futuro, el listado recoge que la probabilidad del de 2032 sería 1.6e-2=0.016 que supone un 1.6%, incluso algo mayor de la que se manejaba inicialmente (1.2%) hasta hoy, y que yo he utilizado en las explicaciones.

El que todos los posibles encuentros sean un 22 de diciembre es debido a que esa es la fecha en que la Tierra pasa (todos los años) por el punto en que se cruzan las dos órbitas: uno de los nodos de la órbita del asteroide. Si el asteroide pasa por ese punto en cualquier otra fecha, no encontrará allí a la Tierra.

Puede haber una diferencia entre la situación real y lo que muestren estas simulaciones gráficas porque las elaboran con los valores actuales de los parámetros, que siempre tendrán una pequeña incertidumbre. Pero para que se encuentren el 22-12-2032 la posición del asteroide tendría que adelantarse ¡al menos un mes! respecto a su posición más probable, y pillar así a nuestro planeta en el punto de cruce.

Como se ha dicho, también las interacciones gravitatorias podrían modificar la situación y así pasar por la ventana de impacto aunque en este caso parece difícil:

Es cierto que se acerca relativamente a Júpiter en febrero de 2031, pero además de que no parece suficiente, el efecto sería de sacarlo a una órbita más externa y por tanto más lenta, con lo que necesitaría aún más tiempo para llegar a la cita con la Tierra antes de navidad de 2032.

Aparentemente el efecto debería ser el contrario.

También tiene un encuentro relativamente cercano con Venus, en este caso con resultado favorable de adelantar su posición y acercarse a la ventana de impacto, pero esto ocurre a mediados de diciembre de 2032, cuando ya no tendría tiempo de alcanzar a la Tierra.

¿Quizás la ligera aproximación a Marte a finales del próximo febrero? 

No parece probable por la pequeña masa del planeta rojo y la distancia a la que se acercará a él.

Puedes comprobar en el simulador de la web mencionada antes https://cneos.jpl.nasa.gov/orbits/ (Orbit viewer show) que no hay otros encuentros del asteroide con planetas.

Hay otro factor que me acaban de indicar (Gracias Alex) que puede modificar la órbita del asteroide y que todavía no se puede conocer su influencia exacta. Se trata del efecto Yarkowski, que en el caso de Apophis jugó a nuestro favor. Hablé de ello en el artículo "El asteroide del farolero"

También ocurre que aunque en la web se da el periodo del asteroide (y otros parámetros orbitales) con muchas cifras, haya cierta incertidumbre por los pocos datos observacionales, sea solo una estimación que puede llevar a ese 1% de incertidumbre. Es muy frecuente que en un principio la órbita posible sea muy amplia (como un donuts que puede incluir la posición de la Tierra) y que a medida que se realizan nuevas observaciones los cálculos lleven a reducir su anchura con lo que la Tierra quedaría fuera de ella.

Ahora mismo se está alejando pero mientras sea posible seguirá siendo observado y seguramente modificándose los parámetros orbitales. Luego habrá que esperar a 2028 en que nuevamente se pondrá a tiro de los observadores y su órbita se precisará mucho más.

Pero ¿por qué en 2028 no hay peligro si con los datos actuales pasaría más cerca de la Tierra que en 2032? ¿Será porque en el segundo cuatrienio es cuando se pueden producir las interacciones gravitatorias? ¿O porque cada vez el donuts se va anchando más, aunque seguramente en la práctica será al revés?   

La fecha del posible impacto es el 22-12-2032. Aunque para obtener estos gráficos se parta de datos que no serían exactos, son los mismos en ambas y los que ahora se consideran. Y sin embargo en el que quedan más cercanas (2028) no se prevé impacto

Efectivamente, la dispersión entre los puntos de las posibles órbitas van aumentando con el tiempo, y aunque la posición teórica del asteroide en 2032 está más lejana que en 2028, las posiciones posibles se habrán dispersado más, y pueden coincidir con la posición de la Tierra en la fecha clave.

O quizás haya algún otro tema que a mí se me escapa, para afirmar que no tendré otro invitado más a la comida de navidad de ese año 2032.

ACTUALIZACIÓN 24-2-2025

Pasó el peligro

Hoy 24 de febrero el asteroide 2024 YR4 ha dejado de preocupar a los astrónomos.

Con los datos y cálculos de NASA de ayer 23-f, la probabilidad de impacto en 2032 es 3.9e-5 (0.0039%), un valor ínfimo, que coloca al asteroide en la escala de Torino con valor cero.

Tal como decía, cuando el 27 de enero este asteroide saltó a la lista de peligrosos se daba una probabilidad de impacto de 1.2% suficiente como para encender las alarmas y hacer un seguimiento estrecho para calcular como era exactamente su órbita y si variaba el peligro.

Tanto la NASA como la ESA fueron realizando cálculos y actualizaciones diarias.

Algún experto ya avisó que los primeros días la probabilidad de impacto se incrementaría pero lo más probable es que luego disminuyese drásticamente, y que el motivo era la metodología usada en los cálculos:

A partir de observaciones fotográficas, como la exactitud total es imposible, se calculaban diferentes órbitas variando muy ligeramente los datos que parecían proporcionar las observaciones. El cociente de las supuestas órbitas que impactarían la Tierra entre el total de órbitas calculadas permitía obtener la probabilidad de impacto.

Si los primeros días se calculaban muchas órbitas lo normal es que aumentara la proporción de las que impactasen. Pero los siguientes días, con más datos, se comprobaría que muchas de estas eran erróneas por no coincidir con los nuevos datos.

Sea como sea, el 31 de enero la probabilidad de impacto había subido al 1.6,  y su evolución en los días siguientes puede verse en esta gráfica:

Se aprecia como con ciertas oscilaciones fue subiendo y manteniéndose por encima del 2% hasta que el día 18 se estimó en un 3.1%!

Pero fue una falsa alarma porque a partir de ahí bajó rápidamente, el día 20 bajó del 1% con lo que quedaba en nivel 1 de la escala de Turín, y hoy mismo, con los datos del día 23 ha quedado en nivel cero con una probabilidad de impacto despreciable.

El reloj solar más lógico

 

Llevo ya escritos en este blog varios artículos sobre diferentes tipos de relojes solares, y me doy cuenta de que aún no había citado uno de los más interesantes: el ecuatorial cilíndrico.

En esencia un reloj solar ecuatorial cilíndrico (también llamado armillar) consta de un cilindro o parte de él, en cuyo eje está colocada la varilla o gnomon de manera que su sombra se proyecte en la cara interna de dicho cilindro donde aparecen las líneas horarias. Tanto la superficie cilíndrica como el gnomon se sitúan inclinadas según la latitud:

Dos modelos de relojes ecuatoriales cilíndricos

Este tipo de reloj solar ya apareció en un post, como paso previo al que utilizaba fibra óptica.  Pero aparte de aquello, tiene varias utilidades didácticas y algunas aplicaciones interesantes.

 Aunque tradicionalmente es mucho menos utilizado, posiblemente porque los materiales necesarios no son tan fáciles de encontrar y manejar, no hay duda de que este reloj tiene mayores valores didácticos que cualquier otro. 

Es el más lógico, el más fácil de entender su funcionamiento, el más sencillo de cara a trazar las líneas y el que mejor refleja el movimiento aparente del sol.

Una vez construido, permite visualizar directamente cómo debe ser el recorrido diario del sol, e incluso en días que no haga sol proporciona una información interesante.

A diferencia de los relojes solares clásicos, el trazado de las líneas horarias se hace de una manera lógica y sencilla, como los relojes "ecuatoriales planos", sin necesidad de utilizar fórmulas trigonométricas.

En el polo 

Para entenderlo bien puede comenzarse analizando la situación respecto al movimiento del sol en el polo en primavera o verano y pensar cómo debería ser un reloj cilíndrico colocado allí. Las 24 horas hay sol y éste se mueve paralelo al horizonte. Por ello el gnomon de nuestro reloj será vertical y su sombra se mueve uniformemente 15º cada hora (360º/24=15º) por la pared del cilindro. Ahí se marcarán las 24 líneas horarias verticales y equidistantes.

Situación en el Polo: recorrido del Sol y reloj solar para aquella latitud

Como material puede utilizarse cualquier cilindro, siendo muy adecuados los tubos de cartón que se utilizan en embalajes, a partir de 10 o 15 cm. de diámetro p. ej. que se cortan fácilmente con un cúter o una pequeña sierra, pudiendo utilizarse también trozos de tubería, botes, o también se pueden elaborar con cartulina por medio de un recortable, etc. Incluso para elementos de gran envergadura que se adaptarían luego a nuestra latitud y quedarían fijos en una plaza o el pato de un centro escolar pueden utilizarse tubos de hormigón.

Como tomar las medidas angulares y trazar las líneas en la cara interna de un cilindro no es fácil, se aconseja hacerlo en un papel que se pegará luego en el interior del cilindro. Primero se calcula la longitud de la circunferencia de la cara interna, se divide entre 24 y el resultado será la separación entre dos líneas horarias consecutivas que al colocarlo en su lugar corresponderá a 15º

Reloj para el ecuador

Antes de plantearnos el hacer un reloj cilíndrico para nuestra latitud conviene hacer otro caso particular que por su sencillez nos ayudará a comprender las diferentes situaciones: un reloj para el ecuador.

Allí la latitud es 0º y por ello el gnomon será horizontal. De esta manera habrá que colocar también el cilindro.

Su parte útil, donde dará la sombra, será el semicilindro colocado debajo del plano horizontal que contiene el gnomon: Lógicamente siempre que sea de día el Sol está por encima del gnomon y su sombra por debajo. El resto del cilindro, la mitad superior, no es necesario y habrá que cortarlo y quitarlo.

Relojes cilíndricos para el ecuador

Como los tubos de cartón y otros materiales suelen deformarse  al cortarlos de esta manera (se abren y aumenta su diámetro), si ese es el caso conviene dejar en ambos extremos un trozo de cilindro completo como en la figura anterior de la derecha.

Este reloj en el ecuador funcionará todos los días las 12 horas en que es de día. En el ecuador los días y las noches son siempre iguales, y este reloj ayuda a visualizar y entender mejor esta situación.

En otras latitudes

Para otra latitud cualquiera, esencialmente el reloj debe ser igual, trasladado paralelamente hasta ese lugar. Tanto el cilindro como el gnomon deben quedar paralelos al eje de la Tierra y por tanto forma un ángulo igual a la latitud respecto a la horizontal. Únicamente hay que coger el reloj del ecuador e inclinarlo ese ángulo.

Se puede colocar en la base una cuña adecuada a la latitud para apoyarlo sin problemas como en el siguiente dibujo de la izquierda, o cortar adecuadamente el cilindro por su parte inferior para apoyarlo en una base horizontal como aparece en la derecha.

La primera solución parece más adecuada por su sencillez, pero la segunda es más elegante y aunque el proceso de realizar el corte puede parecer complicado, no representará una dificultad adicional en el caso en que queramos seguir la sugerencia que se propone luego y que nos aportará varias utilidades didácticas muy interesantes.

Adecuación a la latitud: Cilindro apoyado sobre una cuña o cortado según un plano horizontal

Los modelos que aparecen en el gráfico recogen solo 12 horas; pero en cualquier lugar diferente del ecuador, en primavera y verano el día dura más de esas 12 horas, por lo que se puede hacer una mejora.

 

Un reloj que recoge todas las horas

El modelo que se ha descrito recogerá solo 12 horas ¿Por qué no adecuar aquí también la superficie del cilindro a todas las horas en que, a lo largo del año está el Sol por encima del horizonte, tal como ocurría en los dos modelos descritos anteriormente para el polo y el ecuador?

Efectivamente; el modelo a colocar en el polo funcionará siempre que haya sol: las 24 horas en primavera y verano. El modelo del ecuador todos los días del año recoge 12 horas. Si queremos que nuestro reloj sea tan eficaz, al modificar la latitud, es decir la inclinación del cilindro,  tendremos que cortar la arista superior según un plano horizontal que pase por el extremo del gnomon.

Conte del cilindro por un plano horizontal para que recoja todas las horas de sol

El motivo es que siempre que sea de día el Sol está por encima del horizonte y por ello la sombra del extremo del gnomon caerá por debajo del mencionado plano. Por otra parte si no hiciésemos este corte y simplemente inclinásemos el modelo del polo, en otoño e invierno la propia sombra de la pared del cilindro cubriría totalmente el gnomon e impediría el funcionamiento. Y si inclinamos el modelo del ecuador como en los gráficos anteriores, se perderían las horas adicionales de sol de primavera y verano al principio y final del día porque la zona de otoño e invierno taparía la luz que debe incidir en el gnomon.

Reloj elaborado en un cilindro de 1.5 metros de diámetro, situado en el patio del Instituto A.F. de Sestao que recoge todas las horas de sol, e integrado con otros elementos.

Para trazar la trayectoria de este corte plano que nos dé la arista superior o la inferior se pueden utilizar varios métodos de lo más diversos, siendo el más exacto el cálculo mediante fórmulas trigonométricas de la arista desplegada. Pero sin entrar a fondo en este asunto, lo más adecuado y fácil de entender sería una vez inclinado el cilindro según la latitud y fijado por ejemplo con una cuña, colocar una superficie horizontal a su alrededor, por ejemplo varios libros, y sobre su superficie deslizar horizontalmente un lapicero que vaya marcando en al cilindro la línea por donde deberemos cortar luego.

 

La línea sobre la que se debe apoyar en el suelo el cilindro es paralela a ésta, y una vez dibujada cualquiera de ellas lo más adecuado es dibujar una plantilla de papel que nos servirá para el otro corte o incluso para elaborar otros relojes con cilindros del mismo diámetro.

Si previamente a cortar el cilindro de esta forma se han marcado las líneas horarias sobre un papel colocado en el interior, desplegando este papel se obtiene una superficie análoga a la del gráfico que aparece más adelante (Superficie útil desplegada). Para una latitud de unos 40º la parte superior recoge 9 horas aproximadamente, que será el recorrido de la sombra del extremo del gnomon el solsticio de invierno y la inferior unas 15 horas corresponde al solsticio de verano.

Calendario y otras utilidades

En la mayoría de los relojes de sol el trazado de las líneas de calendario, que son recorridas por el extremo de la sombra del gnomon en fechas determinadas puede ser complicado. Sin embargo en el reloj cilíndrico es relativamente sencillo y además aporta varias utilidades didácticas que una vez elaborado el reloj  lo convierten en un instrumento que permite obtener una serie de datos muy interesantes.

En un reloj de sol la longitud del gnomon no suele ser importante porque la línea en la que se sitúa la sombra de todo él no depende de su longitud. Sin embargo para determinar la fecha es fundamental porque la posición de su extremo será el indicador de la misma. En primavera y verano el sol está más alto (tiene declinación positiva) y por ello el extremo de la sombra estará más bajo. Lo contrario ocurrirá en otoño e invierno.

Si, como se ha indicado, hemos cortado la arista del cilindro a la altura del extremo del gnomon para poder aprovechar todas las horas de sol, podremos obtener la función del calendario también todo el año.

Para empezar se traza la línea correspondiente a los equinoccios, perpendicular a las líneas horarias, y a la altura del extremo del gnomon (si el cilindro estuviera vertical). A partir de ella para trazar la línea de calendario de una fecha concreta se parte de la declinación solar d en ese día. Siendo R el radio del cilindro, la distancia x entre esta línea y la línea central de los equinoccios es  x = R . Tg (d) , aunque también se puede calcular sin trigonometría dibujando el triángulo de la figura y midiendo con una regla. Si la declinación es negativa la línea está más arriba que la del equinoccio y si es positiva más abajo. De esta manera se van obteniendo una serie de líneas perpendiculares a las líneas horarias que nos proporcionarán aproximadamente la fecha.

Trazado del calendario

Para el trazado de las líneas de calendario hay dos opciones en cuanto a la elección de las fechas que se marcarán como referencia. La solución clásica es marcar las líneas correspondientes a los cambios de los signos zodiacales (aprox. el 21 de cada mes). 

Superficie útil desplegada, con líneas horarias y de calendario con los límites zodiacales

Pero aunque lleva más trabajo, es mucho más lógico y fácil de leer si se marcan los inicios de cada mes, debido al doble sentido ascendente y descendente de los intervalos (en los meses de otoño la sombras cada vez está más alta y coincidirá con la posición de invierno en que va bajando), estos se van solapando y aparecen demasiadas líneas. En el caso de las líneas zodiacales coinciden las ascendentes con las descendentes tal como se aprecia en el gráfico anterior y queda más claro.

En este reloj se han trazado las líneas de calendario de cada mes, que con las de los solsticios salen 14 líneas. Los nombres de los meses se ven junto al gnomon.

Después de cortar el cilindro de la manera indicada y una vez trazado el calendario las líneas de los solsticios (líneas superior e inferior) y la arista del corte del cilindro nos delimitarán la superficie útil sobre la que se proyectará el extremo de la sombra en cualquier momento del año que sea de día, y con ello conseguimos varias utilidades con solo observar nuestro reloj y sin necesidad de que haga sol: 

a) Duración del día según la fecha, que nos la dará la longitud de cada línea de calendario, y se determina fácilmente por su intersección con las líneas horarias.

b)  Horas de salida y puesta de sol en cualquier fecha. Irán determinadas por la línea horaria en que se encuentren situados los puntos de corte de la correspondiente línea de calendario con la arista superior del cilindro.

c) Lugares de salida y puesta de sol según la fecha. Se visualizarán alineando los mencionados puntos de corte de la correspondiente línea de calendario con la arista superior del cilindro, con el extremo del gnomon, y prolongando hasta el horizonte teórico.

Por ejemplo vemos en el gráfico de la "Superficie útil desplegada" que el 20 de abril en nuestra latitud el día dura poco más de 13 horas (1) o el 22 de diciembre solo 9 horas (2), y el sol se pondrá a las 16:30 (hora solar) (3), todo lo cual está indicado en el gráfico anterior desplegada. En el propio reloj tomando la visual del extremo del gnomon y el corte de la arista con esa fecha se ve el punto del horizonte por el que se pondrá (4).

Visualización de la salida del Sol en el solsticio de verano

Aunque nunca los utilizaremos como reloj, conviene construir además diferentes modelos para el polo, los círculos polares, los trópicos o el ecuador; porque con ellos estas utilidades didácticas mencionadas cobran un valor añadido al permitir visualizar lo que ocurre en esos lejanos lugares respecto a la diferente duración del día y lugares de salida y puesta del Sol y comparar las distintas situaciones.

 

Relojes para el polo norte, el círculo polar, para una latitud media y para el ecuador

Trazado de la ecuación del tiempo

Si se quiere profundizar en el trazado de cualquier reloj solar de manera que nos proporcione la hora oficial, pueden trazarse las líneas de la ecuación del tiempo. Normalmente es una tarea muy laboriosa, hay que modificar cada línea horaria de manera diferente y hay que usar fórmulas o métodos geométricos complicados ya que en cada fecha la modificación de la línea es diferente: no es lo mismo los 5 minutos que el reloj atrasará a principio de enero o esos mismos 5 minutos a mediados de julio.

Pero precisamente en el reloj armillar el proceso es mucho más sencillo: los analemas de cada línea horaria serán todos iguales por lo que se pueden hacer con una plantilla y la elaboración de ésta es también mucho más directa que cada analema de otro tipo de reloj. Esto permite trazar y hablar de la ecuación del tiempo de una manera sencilla.

Analemas de la ecuación del tiempo en un reloj armillar y en otro vertical

En definitiva, todas las circunstancias relativas al movimiento aparente del Sol en cualquier fecha y desde cualquier latitud quedan reflejadas de una manera directa y visual en este tipo de reloj que va mucho más allá de su función habitual. Su trazado es muy lógico y una vez construido proporciona un potente recurso didáctico.

Pléyades. Una ocultación destacada

Tal como escribí en su día, durante estos años (hasta finales de 2029) se producen sucesivas ocultaciones del cúmulo de las Pléyades por la Luna. Siendo visibles cada mes desde distinta zona, en diferente fase lunar y con distinta geometría.

Pero la del próximo día 10 de enero será una de las más intensas en la Península Ibérica.

La Luna llegará a situarse entre las estrellas del cúmulo

Como se aprecia, el cúmulo estelar de las Pléyades tiene una extensión mayor que nuestro satélite visto desde aquí y esta vez puede decirse que la Luna se cuela casi por el centro, llegando a eclipsar a 5 de las 9 estrellas más brillantes:

Antes de nada, y para que luego no te desilusiones si lo intentas observar, debo decir que aunque las condiciones geométricas son ideales, las condiciones de observación no lo serán tanto. La fase lunar creciente casi llena emitirá mucha luz que hará que no sea muy fácil distinguir las estrellitas del cúmulo. Unos prismáticos sin duda ayudarán. 

Además la hora, en la segunda mitad de la noche, puede ser incómoda si al día siguiente hay que levantarse pronto para las obligaciones diarias. Como el horario es muy amplio, si se vieran desde una ventana de casa podemos programar una o varias miradas cortas volviendo a la cama, o si habitualmente madrugamos mucho, pues ese día un poco más y pillamos el final del espectáculo.

Pero no todo es negativo, porque al estar la Luna en fase creciente la ocultación ocurre por la zona oscura, que siempre es más espectacular y más difícil perdérsela por un despiste o por aburrimiento de “a ver cuando ocurre!!!”

Pongo aquí las posiciones y horas de ocultación y reaparición de las estrellas más brillantes, desde Madrid, siendo muy similares desde otros lugares de la península:

En las ocultaciones se ha completado el círculo del borde de la Luna para visualizar mejor la situación y en  las reapariciones se ha indicado la posición de las estrellas.

Y si quieres ver una animación rápida y no te importan los tiempos exactos, este vídeo recoge una simulación de la situación desde Bilbao. Verás que no hay mucha diferencia con las imágenes anteriores, pero puede ser más atractivo verlo en movimiento.

Aunque ya he dado mucho la lata con estas ocultaciones, si quieres conocer otros detalles técnicos puedes leer "La Luna se acerca a las Pléyades" sobre todo el anexo, si no lo hiciste anteriormente. 

Pero dentro de casi 3 meses, el 1 de abril,  habrá otra aún más interesante y aunque peque de pesado espero contarlo.

ACTUALIZACIÓN

Desde Bilbao, a pesar de una ligera neblina que difundía la luz de la Luna, pudo verse la ocultación.

Este es el momento en que está a punto de comenzar:

Superponiendo imágenes reales, disminuyendo el brillo de la Luna y eliminando la bruma:

Saturno se oculta

 

El día 4 de Enero la Luna pasa por delante del planeta anillado, impidiéndonos su visión durante un tiempo. En un primer momento, cercano a la puesta de sol en la península Ibérica y por ello con el cielo brillante, se produce la ocultación cuando la Luna tapa al planeta y un tiempo después (en la península algo más de una hora) la reaparición cuando Saturno vuelve a verse, lo que será mucho más fácilmente observable al estar el cielo ya algo oscuro.

Para mayor espectacularidad el brillante planeta Venus se encontrará en la misma zona del cielo, como observando el espectáculo.

Montaje que simula la reaparición de Saturno

Por supuesto, para ver la imagen del planeta con su anillo deberá utilizarse un telescopio, pero sin él también podríamos ver un punto que se va separando de la Luna. Con el telescopio se apreciará que el anillo se ve muy fino, porque está casi de perfil, aunque no pierde su encanto como uno de los objetos más fotogénicos del cielo, al menos para principiantes. Sobre este tema escribiré dentro de unos meses.

Desde abril de 2024 estas ocultaciones de Saturno por la Luna se han producido todos los meses, siendo ésta ya la anteúltima hasta 2031, pero desde la Península Ibérica solo se ha visto en agosto, siendo la de ahora mucho más atractiva porque la fase lunar es mucho más fina, lo que además facilita el ver lo que hay en su cercanía al deslumbrar menos, aunque más difícil de ver la ocultación por la claridad del cielo aún en el crepúsculo. Desde la mayor parte de Europa tanto la ocultación como la reaparición se producirán de noche y será más fácil de apreciar que desde aquí.

Lo mismo que ocurre con los eclipse de Sol, estas ocultaciones no son simultáneas en todos los lugares desde los que se ve, comenzando siempre en una zona y desplazándose según el sentido del movimiento lunar.

El que en un determinado momento la ocultación pueda verse desde una zona pero no desde otra depende del paralaje y del desplazamiento de la Luna alrededor de la Tierra hacia el este (nosotros la vemos hacia el oeste pero es debido a la rotación de la Tierra)

Por ello desde los lugares situados por encima de la línea negra del siguiente mapa se verá a la  Luna pasar por debajo (por el sur) de Saturno, y en los lugares situados por debajo de la línea roja se verá por el norte.

Mapa de visibilidad de esta ocultación

El fenómeno comienza en la zona 1, cuando la ocultación no será visible por estar por debajo del horizonte, pero sí la reaparición, muy dificultosamente porque será de día. En la zona 2 ya se verán los dos momentos, ambos de día. En la zona 3 la ocultación será de día y la reaparición será de noche, en la 4 todo el proceso de noche, mientras que en la zona 5 podrá verse la ocultación pero la reaparición sería con los astros ya ocultados.

La geometría de esta última zona aparece muy alargada, aunque en realidad no lo es. Ello se debe a la inevitable deformación de la proyección utilizada en zonas de elevada latitud y que en otras cartografías no aparece.

Como casualmente el límite entre las zonas 3 y 4 que será clave para la observación de la ocultación atraviesa la península ibérica, pongo un mapa más detallado de la posible observación. A la derecha de la línea (situación ideal) podrán verse tanto la ocultación como la reaparición una vez que el Sol se haya ocultado, mientras que a la izquierda la ocultación ocurrirá con el Sol sobre el horizonte teóricamente.  

De todas formas hay que tener en cuenta que es posible ver a Saturno con un telescopio antes de ponerse el Sol. Ver “Estrellas también de día”, y que tampoco será muy fácil de ver los detalles, satélites o estrellas cercanas que más adelante se citan aunque este ya se haya ocultado poco antes, pero evidentemente siempre será mejor que el Sol ya no esté en el cielo.

Este mapa se ha elaborado suponiendo horizontes planos de altura igual a la del observador. Como en la mayoría de los casos no ocurre así, desde muchos lugares a la izquierda de la línea que delimita, pero no muy lejos de ella, podrá verse la ocultación después de la puesta de sol.

Y en esta misma zona del cielo, atención el día anterior (el viernes 3 de enero) porque se producirá una preciosa conjunción de Venus y la Luna, con Saturno no muy lejano. El brillo de Venus y la fina fase lunar darán espectáculo que seguro es objeto de muchas fotos.

 

Detalles de lugares y horas

Si nos ceñimos a España, tomando diferentes ciudades, las trayectorias de la ocultación serán las siguientes, todas ellas de la parte oscura de la Luna hacia la parte iluminada.

Y las horas, ordenando las ciudades de norte a sur:

Los momentos coloreados se producen antes de la puesta de sol

La mejor zona será el Nordeste porque el Sol se pone antes y la ocultación es más tarde, aunque esto se deducía también del mapa general

 

Ocultación y reaparición de Titán y otras estrellas de la zona.

Aprovechando el fenómeno se puede intentar observar los dos satélites mayores del planeta anillado: Titán y Rea. Su ocultación con el cielo muy brillante será prácticamente imposible de apreciar, pero no así la reaparición. Rea aparecerá un poco antes que Saturno, y Titán unos minutos después (desde Bilbao casi 1.5 y 3 minutos respectivamente, desde Valencia menos, aunque desde otros lugares la diferencia será pequeña). Cuando reaparezca Saturno, el espectáculo aún no habrá terminado.

Y ya puestos, será interesante ver como casualmente durante la ocultación de Saturno la Luna ocultará también a 3 estrellas de Acuario más brillantes que Titán. Por ello si con tu telescopio puedes distinguir al satélite, también lo harás con estas estrellas.

Una de las estrellas, 85 Aqr de magnitud 6.70, estará casi pegada a Saturno durante este fenómeno: Desde la mayor parte de la península se oculta después pero reaparece antes que Saturno (en Sevilla reaparecen simultáneamente). Puede ser interesante estar atentos a la reaparición de esta estrella porque eso indicará que Saturno está a punto de salir y aunque reaparece por la zona iluminada de la Luna podría distinguirse. El que esta estrella reaparezca antes no es porque Saturno se mueva hacia el este respecto a la estrella (justamente lo hace al revés por estar retrogradando), sino por la trayectoria respecto al borde lunar curvo.

Las otras dos estrellas también son interesantes: h Aqr de magnitud 6.15  y 84 Aqr de 7.05. Desde la mayoría de los lugares la que se oculta antes (84 Aqr) reaparece después. Desde Bilbao ambas reaparecen antes que Saturno, pero desde Barcelona una lo hace inmediatamente antes y otra después. En ambos casos serían un aviso de que la reaparición del planeta está muy próxima

Desde Valencia son casi simultáneas tres ocultaciones: la primera la de la estrella 84 Aqr, Luego Saturno y  85 Aqr. Y curiosamente en la reaparición también 3 casi simultáneas, aunque en un orden inesperado

Todo un reto que nos puede permitir jugar con la geometría y la dirección relativa, que en cualquier caso no será fácil (La ocultación por estar el cielo muy brillante y la reaparición por ocurrir por la parte iluminada de la Luna). Pero no imposible.

En este artículo he querido recoger los detalles de esta ocultación, que nos tocaba a nosotros, pero en agosto traté el tema de una manera más global recogiendo aspectos técnicos que pueden interesantes sobre estas ocultaciones en general, en  el anexo de https://www.tercerplaneta.net/2024/08/ocultacion-de-saturno.html  y también una visión introductoria en la primera de ellas en el pasado mes de febrero https://www.tercerplaneta.net/2024/05/saturno-y-la-luna-la-pareja-mas-vistosa.html.

Si no lo hiciste, puedes leerlas ahora y a mí solo me queda desearte un buen año 2025 y esperar que el día 4 no tengas muchas nubes