Magia en el sexto planeta

¿Hay magia en las inmediaciones del sexto planeta?

Alguien que lo observara sin más, un espectador no demasiado quisquilloso que no vaya decididamente a pillar el truco, sorprendido por lo que ve diría que sí. 
Pero como siempre en estos casos existe una explicación, lo que lo convierte en una simple sesión de ilusionismo. Una sesión con dos ayudantes casi desconocidos que dan la cara en el escenario, aunque detrás de bambalinas está el mago, mucho más famoso, cuya aportación es fundamental. 
Una sesión que, quizás para salvaguardar el “truco” como aconsejan todos los ilusionistas, no se prodiga demasiado. Solo una vez cada 4 años, pero nunca falla. Ni en la puntualidad ni en su sorprendente y cuidada realización.

A la derecha los protagonistas, los satélites Jano y Epimeteo, aunque en realidad solo sean los ayudantes del sexto planeta que se intuye a la izquierda de la imagen, fuera de escena.

Créditos: Cassini Imaging Team, SSI, JPL, ESA,NASA  

Cuando me puse a escribir este post lo que más me costó fue elegir el título. Tardé en decidirme, después de dudar entre unas cuantas opciones:

- “Dos lunas encadenadas entre sí, pero que no se pueden encontrar”.

- “La atracción les aleja. Como dos amantes malditos, su propia atracción mutua hace que no puedan ni siquiera tocarse”

O incluso: -“El satélite de dos caras o ... ¿dos satélites en la misma órbita?”,   -“Danza salvadora”,   -“Baile mágico” ,  o    -“Lo más increíble del Sistema solar, que nunca hayas imaginado”.

Esta última sería muy apropiada para atraer la atención pero me pareció demasiado larga para un título.

Desde el tercer planeta nuestros protagonistas, los satélites  de Saturno Jano y Epimeteo, se verían muy débiles, y su magnitud ronda la 14 y 15 (a simple vista no se puede ver más allá de la 6), Desde luego, están fuera del alcance del equipo de un astrónomo aficionado medio, no tanto por su poco brillo sino sobre todo por la proximidad al planeta y a su anillo, cuya luz saturaría la zona. Pero con el rápido avance tecnológico y los nuevos equipos que sin duda irán apareciendo, probablemente desaparecerá ese problema dentro de poco tiempo.

Como imaginar es libre, imaginemos que ya podemos captar su imagen o que nos la pasa alguien con acceso a un gran telescopio, y yo te cuento lo que veríamos:

Pero, ¿Por qué Mercurio?

Este post es continuación del anterior, que deberías leer antes que éste, clicando aquí , si todavía no lo has hecho.

Allí se expone que Mercurio es el planeta que, con mayor frecuencia, está situado en una posición más cercana a la Tierra que todos los demás. Esto ocurre porque, aunque no es el que más se acerca, sí es el que menos se aleja. 

Aquí, en los anexos habituales de este blog, se dan datos concretos y explicaciones.

Antes de ello, quiero recoger una enorme casualidad que se produjo casi nada más publicar el anterior post:

Si allí se citaba que yo recordaba que al menos en dos ocasiones en concursos de la tele había aparecido la pregunta “¿Cuál es el plantea más cercano a la Tierra?”, y la respuesta dada como válida no era probablemente la correcta, no habían pasado 24 horas de haberlo publicado cuando en el programa “La ventana” de la Cadena Ser, el popular presentador Carlos Sobera hacía precisamente esa pregunta al concursante de turno. 

En este caso, el planeta que se daba como respuesta correcta (como siempre, Venus) estaba ese día más lejos que Mercurio, e incluso que Marte.

El dato, y el link que aquí te pongo donde puedes  comprobarlo en el minuto 52:35 de la grabación, me lo ha proporcionado mi colega en la enseñanza y divulgación de la astronomía, y gran amigo, Manu Arregi, autor durante unos cuantos años del magnífico blog “EL NAVEGANTE”, que aún puedes consultar.

 Me han preguntado que cómo me di cuenta de que habitualmente, y aparentemente contra toda lógica,  el planeta más cercano era Mercurio. Por supuesto que no soy un estricto inspector del Sistema Solar. Fue de manera empírica y casual.

Uno de los ejercicios, que a veces hace el alumnado que viene al Aula de Astronomía de Durango, consiste en medir con un metro diversas distancias en la maqueta, reproducida exactamente a escala, de las órbitas y posiciones planetarias que está trazada en el suelo (incluye también la órbita de un cometa, la trayectoria de la misión espacial Curiosity, la visualización de las leyes de Kepler, ...) y que aparece en la imagen.

La escala es muy fácil de manejar: 1 centímetro equivale a un millón de kilómetros. Uno de los objetivos de hacer mediciones directamente en el suelo era que se sorprendieran obteniendo la distancia Tierra-Sol en invierno y en verano, y desecharan el error frecuente en la causa de las estaciones. 
Ya puestos, por hacer algo más, les propongo medir la distancia de la Tierra a los otros tres planetas cercanos, cuya posición actualizamos semanalmente a partir de una tabla de elongaciones (separación angular respecto al Sol) y dejamos marcada con etiquetas adhesivas, sobre las que luego solemos colocar esferas que representan a los planetas para visualizarlos mejor.

Mercurio, el planeta más cercano, a la Tierra.

El título es totalmente correcto. No es lenguaje metafórico como en otras ocasiones, ni me he confundido de planeta.

Tampoco pienses que en este caso con la palabra “cercano” me refiero a “más parecido” como a veces se dice, ni ha sido una traducción inadecuada del inglés, ni tampoco quiero indicar que “sintoniza contigo”, como en ocasiones utilizamos ese término al referirnos a personas.

El más cercano al tercer planeta, es el primero. En distancia, en línea recta, en kilómetros o en Unidades Astronómicas (Suponiendo que estás leyendo esto no más de 10 días después de que lo publiqué) 
¿Y qué pasa con el segundo, que está entre ambos? Me preguntarás.

Para que veas que no voy de farol, te pongo aquí los números que me acaba de dar ahora mismo el programa Stellarium, que coinciden con los datos que dan otras fuentes totalmente fiables, para hoy día 10 de febrero de 2016:

Distancia Tierra-Mercurio 1.05 Unidades Astronómicas (en kilómetros, multiplicar por 149.6 millones)

Distancia Tierra-Venus 1.40 U.A.

Distancia Tierra-Marte 1.28 U.A.

Está claro.

Se Puede comprobar con cualquier programa de efemérides, que Mercurio es el planeta que tenemos más cerca desde el pasado 24 de diciembre hasta el próximo 20 de febrero.

Seguramente ya te habrás dado cuenta de la “trampa”: Las distancias cambian continuamente porque los planetas se mueven en sus órbitas, con diferentes periodos y la configuración del sistema va cambiando.

A la izquierda, la posición de los planetas hoy mismo (10-2-16) con indicación de las distancias por medio de flechas, y a la derecha otra situación en que Mercurio también era el más cercano, a pesar de que estaba en la posición más lejana posible, al otro lado del Sol (a mediados de diciembre de 2014).

Estamos acostumbrados a ver los planetas dibujados en línea recta, partiendo del Sol, como en esta imagen, pero eso solo es una manera de representarlos, que evidentemente no corresponde a ninguna situación concreta de una fecha.

Está claro que normalmente quien pregunta “¿Cuál es el más cercano?” lo que en realidad quiere preguntar es “¿Cuál es el que más se acerca? ”, y en ese caso la respuesta correcta sería Venus, pero evidentemente el subconsciente le juega una mala pasada y se equivoca al construir la frase.

También el que responde a la pregunta si sabe un poco de astronomía, la oye bien pero su subconsciente la interpreta mal, con lo cual si se trata por ejemplo de un concurso, ganará el premio a pesar de responder incorrectamente.

La Luna se tumba

Si vives en el hemisferio Norte y el próximo miércoles (10 de febrero de 2016), o el jueves, después de atardecer tienes el horizonte Oeste sin muchas nubes, o si aunque esté nublado percibes algún claro en el cielo, mira hacia allí y verás una preciosa Luna. Con una fase muy fina, próxima a ponerse o quizás ya ocultándose, dará una imagen verdaderamente llamativa. Pero quizás, sin darte cuenta el porqué, te parecerá algo rara.   ¡Pero si está tumbada!

Luna y farolas en S. Pedro de Atacama el 7-4-2013.
 Esta imagen en realidad corresponde a la salida de la Luna próxima y posterior al equinoccio de otoño en el hemisferio Sur, que es análoga a la situación de ocaso (puesta) próximo y anterior al equinoccio de primavera en el hemisferio Norte, los citados días de la próxima semana.

En el hemisferio Norte estamos acostumbrados a ver la Luna creciente con la figura erguida, en forma de letra D, la curvatura a la derecha, (el terminador –límite entre la parte brillante y la parte oscura- a la izquierda), y las puntas de la Luna dirigidas hacia la izquierda. Esta imagen, o su simétrica correspondiente a la luna menguante en forma de letra C es el típico icono de “medialuna” que aparece en cualquier lugar para referirse a la Luna en general, o incluso a la noche. (En el hemisferio Sur al revés la D y la C y por eso suele decirse que la Luna en el Norte es mentirosa pero en el Sur no, refiriéndose a las iniciales de Creciente y Decreciente)

Sin embargo los dos días citados, en el hemisferio Norte poco antes de ponerse tendrá las puntas dirigidas hacia arriba, en una postura casi horizontal, tan extraña que casi no lo vas a volver a encontrar así en todo el año. Puedes pensar que quizás te esté sonriendo.

El triángulo en la apoteosis final

El final del espectáculo de los cinco planetas ha sido magnífico. 

Por primera vez, que yo recuerde en la zona donde yo vivo, en la incertidumbre de la espera a un espectáculo celeste consultando previsiones meteorológicas, éstas fueron mejorando drásticamente la víspera. Y no solo eso, sino que además se cumplieron.

Un precioso amanecer, como marco de la imagen que nos mostraban los 4 astros más cercanos al Sol, contando también al tercer planeta, que así mismo aparece en la foto. 

En nuestro cielo, La fina luna menguante acompaña al brillante Venus y al escurridizo Mercurio.

La Luna, Venus y Mercurio, al alba del 6 de febrero de 2016, sobre el espléndido escenario del macizo del Gorbea, monte mítico por estas tierras, cuya cruz, que aparece incluso en el cancionero popular, podrías quizás intuirla en la suave cima redondeada de la izquierda si amplias la foto. Imagen obtenida desde Orozko (Bizkaia)

Por supuesto, que también estuvieron el resto de actores, pero a esos ya los tenemos muy vistos y seguirán acompañándonos durante unas semanas más. Hoy, lo importante ha sido la apoteosis final.

Aunque soy consciente que un post de un blog no debería nacer nunca con la intención de ser modificado posteriormente, creo que en este caso merece la pena publicar ya la imagen fresca que aún mantengo en el recuerdo inmediato de poco más de dos horas, y casi en la retina; y anuncio la intención de añadir, tranquilamente durante los próximos días, nuevas imágenes de las sesiones del espectáculo de ayer y de hoy.

En esta otra imagen, obtenida unos minutos antes que la anterior, los protagonistas del triángulo quedan mucho más explícitos, y a muchas personas les gustará más el resultado de la foto, pero ésto no es lo que yo vi.

Porque además, anuncié que hoy mismo iba a publicar otro post sobre la Luna, que quizás es el que esperabas encontrar cuando has entrado en el blog hace unos instantes, y se me acumula el trabajo. Eso será hoy sábado 6 de febrero, pero por la tarde, cuando lo tenga ultimado.

Diferencias en la Luna

El post de hoy, para compensar los de otras ocasiones, es muy breve, mucho más entretenido, y quizás hasta más interesante para la mayoría de lectores.

Me imagino que alguna vez habrás jugado al juego de las “diferencias” entre dos imágenes casi iguales.

¿Qué diferencias ves entre estas dos fotos? (aparte la distinta exposición, ya que una tiene mucho más luz que la otra)

¿Cuál es la diferencia mínima de tiempo que puede haber entre la obtención de una y otra foto?
¿Por qué?

Ambas fotos fueron obtenidas desde la ventana de mi casa, “la ventana mágica” como la llama una entrañable amiga, y corresponden aproximadamente al horizonte WSW de la colina que hay en el otro extremo de la ciudad de Bilbao (Lat: 43º 19 N, long 2º 56´W), aunque estos datos no son importantes.

Si te apetece me puedes mandar tus respuestas a las tres preguntas, al correo electrónico aulacielo@gmail.com  o a la dirección que algunos ya habéis encontrado clickando en “ver todo mi perfil”, debajo de mi foto.

Por supuesto, para la mejor respuesta (a mi entender) habrá premio, que lógicamente será LA LUNA. No creo que me fueras a pedir un premio mayor.

También podrías enviarlo en un comentario, pero estarías dando pistas a los competidores.

Sobre este tema espero hablaros el sábado 6 de febrero, momento en que, además, finalizará el plazo para decidir la respuesta más adecuada, y daré el nombre de la ganadora o ganador. El fallo no se podrá recurrir.

Pero si vas mirando las fotos y le vas dando vueltas al tema, mejor. 

Crónica de un magnífico preestreno

Aunque en el anterior post (puedes consultar allí todos los detalles del fenómeno) había situado el comienzo del espectáculo de los cinco planetas en mi latitud para el día 28 de enero (Con el Sol 15º bajo el horizonte a la salida de Mercurio, el planeta más difícil de ver)  porque no me gusta crear expectativas frustrantes como ha ocurrido con el cometa Catalina, las circunstancias me han hecho adelantar el primer intento de observación al día 24.

La previsión meteorológica muy favorable para una mañana de domingo sin tener que ir luego temprano a trabajar, y a pesar de que la altura del Sol en el orto de Mercurio solo era de -11º, ya en alguna otra ocasión con buen horizonte lo había pillado en condiciones similares (recuerdo el primer atardecer de 2015). 

Teniendo en cuenta la elevada probabilidad de que por estos lares no se repitieran las buenas condiciones en las próximas semanas, decidí intentarlo. Pero había que asegurarse de que un lugar de observación inadecuado no lo frustrara.

 

Venus (derecha) y Mercurio (izquierda, cerca del horizonte entre el monte y la columna) escoltan el buzón "mendizale" de la cima del monte más querido en Bilbao. Porque aquí, además de idolatrar al equipo de fútbol como, posiblemente, en ningún otro lugar del tercer planeta, también se ama a los montes.

El lugar ideal: la cima del emblemático (para los bilbaínos) monte Pagasarri, lejos de las luces de la ciudad, con 671 metros de altura, y un horizonte Este y Sureste perfecto. El madrugón y la marcha montañera merecieron la pena, porque además he cumplido otro sueño. Ser el primero de los miles de bilbaínos que un domingo cualquiera pisan la cima del "Paga".

  

Los planetas ultiman un nuevo espectáculo, diferente

Algún lector me ha achacado el utilizar a veces un lenguaje demasiado simbólico que hace que no se entienda bien lo que quiero decir. Sin embargo también sé que hay personas que les gusta esta manera de contar las cosas.

A modo de prueba este post tiene dos versiones. En ésta primera el lenguaje metafórico está incluso exagerado, pero como suele ser costumbre en interenet, puedes obtener la traducción a un lenguaje inteligible clickando en la indicación que encontrarás al final.

En octubre, cuatro actores

El pasado octubre los astros errantes ofrecieron unos magníficos espectáculos en los escenarios orientales al amanecer ( se puede ver aquí ) y ahora después de solo 4 meses, muy poco para lo lentos que suelen ser normalmente los cambios de escenografía y decorados, ya están preparados para un nuevo estreno.

Pero aunque pienses que esa actuación ya la viste, no debes dejar pasar la ocasión. Hay que estar atento, asegúrate lo antes posible una entrada para la función, de una buena localidad, que el estreno está muy próximo y disfrutarás del espectáculo porque esta vez es totalmente diferente 

Si en aquella ocasión pudimos ver unas escenas casi abigarradas de personajes en un mismo rincón del escenario, ahora, también de madrugada, se van a desplegar por todo él, marcando una larga línea en una coreografía totalmente nueva.

                                                                                                                                                      

Como es habitual al leer las críticas, se pueden encontrar opiniones diversas al compararlo con el montaje del pasado otoño. Como siempre que hay que elegir entre dos cosas muy diferentes, hay opiniones y preferencias para todos los gustos, pero objetivamente hay muchas novedades.

¿Tienes algo tan redondo como la órbita de la Tierra? (2)

En la primera parte de este tema se decía que la órbita de la Tierra es casi circular, mucho más redonda que lo que todos pensamos, incluso más redonda que una moneda, y que casi siempre se representa de manera errónea, exageradamente alargada.

Algunas afirmaciones que allí se vertían son tan sorprendentes que hay que aclararlas más detalladamente y justificarlas con números, lo cual suele ser “feo” para algunos lectores, pero para eso suelo utilizar la sección de “los rombos”, que son anexos opcionales y solo recomiendo a quienes realmente les interese un determinado aspecto del tema. En este caso la totalidad de este post  es específica y opcional, para completar el anterior, que es de obligada lectura antes de leer éste. Si no lo leíste, antes de seguir, pincha en este enlace .
Creo que por primera vez aparecen los dos tipos de anexos con rombos, e incluso ahora también un tercero y me he dado cuenta que nunca he explicado el origen de esos "logos" romboidales: El Subtítulo de este blog indica que es “Para todos los públicos”. Por ello, cuando aparecen explicaciones que pudieran no serlo, lo aviso con estos indicadores que se usaban en la televisión española cuando yo era niño, y en la televisión en blanco y negro con solo dos canales aparecían uno o dos rombos, teóricamente para advertir que no lo viéramos porque no era adecuado a nuestra edad, aunque conseguían el efecto contrario. Para nosotros era la señal de que iba a aparecer algo “interesante”.

Es posible que aquí pase algo similar y por eso me he inventado los 3 rombos, para que tanto aviso “asuste” un poco más.

Como algunos aspectos del post son demasiado técnicos, he intentado aligerar la pesadez que pudieran haber producido utilizando, sobre todo al final, un tono algo jocoso o irónico. No creo que se vuelva a repetir mucho en el devenir del blog, y espero que con ello no haya perdido rigor o credibilidad.

Soy consciente de que ha quedado claramente heterogéneo y excesivamente largo (tampoco volverá a repetirse), pero no debe ser un inconveniente porque debes elegir solo lo que te interese y estoy convencido de que en uno u otro anexo encontrarás algo de tu agrado. Para empezar: Si no te gustan las matemáticas, te aconsejo vivamente que  te saltes los dos primeros apartados y vayas directamente al tercero, el que está encabezado por los tres rombos.

Descubrimiento de la verdadera forma de las órbitas planetarias.

Cuando Copérnico descubrió, en el siglo XVI que los planetas giraban alrededor del Sol, supuso que lo hacían en órbitas circulares con nuestra estrella en el centro porque es lo que parece lógico. Unas cuantas décadas después, Kepler, estudiando una posición observada por Tycho Brae del planeta Marte que no le concordaba con el esquema de Copérnico (una sola entre otras muchas concordantes), descubrió que en realidad las órbitas eran elípticas y el Sol no estaba en el centro. 
Lo que le dio la pista para su deducción fue esto último: La posición respecto al Sol. Si con esa misma órbita, el Sol hubiera estado en el centro, jamás se hubiera dado cuenta porque, como se vio, las órbitas de los planetas son casi casi circulares. La de Marte es la segunda más excéntrica entre los planetas, y aunque no se note por ningún lado su forma ligerísimamente alargada, al estar el Sol apreciablemente apartado del centro, las consecuencias de ello son claras y las que detectó Kepler.

Aunque los 8 planetas tienen órbitas prácticamente redondas, no ocurre así con muchos asteroides, algún satélite y la mayoría de los cometas periódicos, que, esas sí, pueden ser tremendamente alargadas.

 

Tres ejemplos de órbitas en el Sistema Solar: La de Mercurio (la más alargada entre los planetas) , el asteroide centauro Quirón (también más alargada que la mayoría de ese tipo de astros) y el cometa Halley.
Está reflejada fielmente la forma de cada órbita, así como la posición del Sol, y se indica también la excentricidad: e (se explica luego este concepto). La escala es muy diferente en cada una de las tres órbitas.

¿Tienes algo tan redondo como la órbita de la Tierra?

Cuando al comienzo de año, era inminente el paso de la Tierra por el perihelio, prometí aclarar mi opinión de por qué casi siempre se utilizan gráficos contradictorios y absurdos para ilustrar esta efeméride.

Aquí lo tienes. Estoy casi seguro de que tú también te vas a sorprender.

¿Tienes por ahí algo a mano, que sea tan redondo como la órbita de la Tierra?

Casi con total seguridad la sorprendente respuesta a tan extraña pregunta es negativa.

Y así deberá ser aunque saques del bolsillo unas monedas o el aro metálico del llavero, mires la alianza en tu dedo anular, o el borde del vaso que acabas de utilizar. La órbita de la Tierra es más redonda que cualquiera de los objetos redondos que habitualmente tenemos a nuestro alrededor.

Ninguno de estos objetos "redondos" de uso cotidiano, es tan redondo como la órbita de la Tierra

Pero, si… “¡La órbita de la Tierra no es circular. Que es elíptica!”, te dirán. Al menos eso es lo que siempre hemos oído. ¡Pero si fue el gran descubrimiento de Kepler!

Ante ustedes ..."El triángulo de verano": Pasen y vean.

Mientras no se cite otra referencia, todas las descripciones que aparecen son válidas para la latitud de donde yo vivo (43º Norte) y aproximadamente servirán para latitudes medias del hemisferio Norte. En algunos momentos aparecen también referencias a zonas del hemisferio Sur.

Me ha ocurrido más de una vez: Anochece un día despejado de mediados de enero, empiezan a aparecer las estrellas, estoy paseando con algún grupo de amigos o familiares y como saben que es mi tema, me tiran de la lengua: “¿Cuál de esas es la estrella polar? … ¿Y la Osa mayor?” y en un momento indican hacia el Noroeste … ¿Y cuál es esa estrella brillante ahí, cerca del horizonte?”

Es la estrella Vega –les digo- que junto a esa otra que está un poco más arriba y aquella a la izquierda justo encima de aquel monte, forman EL TRIANGULO DE VERANO.

Casi siempre piensan que les estoy tomando el pelo, o hacen alguna broma con mi frase y las bufandas que llevamos, o con la temperatura. Pero no. Ahí podemos observar destacando en esa zona del cielo, sin tener que levantar mucho la vista,.ese gran triángulo casi isósceles, que ocupa unos 35º.

Imagen obtenida en "verano" de 2015, colocada en la posición en que se puede ver en enero al atardecer sobre el horizonte Noroeste.

El tercer planeta, más cerca del Sol

Comienza el año y, sin esperar un solo día más, ya tenemos la primera efeméride astronómica importante:  El día 2 de enero de 2016 se produce el paso del tercer planeta por el perihelio, el punto de su órbita que está más cerca del Sol.

Parece como si los astrónomos y divulgadores tuviéramos tantas cosas que contar a lo largo del año, que no pudiéramos esperar a que se acaben los ecos de las celebraciones del año nuevo para comenzar a dar la pelmada con algo que seguramente “ni te va ni te viene”. No tiene ningún efecto en nuestra vida cotidiana y ni siquiera podemos ver nada especial en el cielo.

Pero No. El que el perihelio casi coincida con el principio de año es una casual coincidencia y en realidad es culpa de emperadores romanos y papas católicos que arbitrariamente cambiaron el comienzo del año y ellos no tenían ni idea de dónde estaba la Tierra. También se debe a la época en que vivimos porque la fecha de este fenómeno se va desplazando poco a poco y con solo retroceder un par de siglos veríamos pasar a nuestro planeta por el perihelio a finales de año. 

Aunque la órbita de la Tierra es casi circular, lo cierto es que el Sol no está exactamente en el centro, y cuando la Tierra pasa por el perihelio se encuentra un 3% más cerca del Sol que en el más lejano, llamado afelio. Por eso ahora vemos el Sol un 1,5% más grande que la media, lo cual es imperceptible a no ser que hagamos una foto con un teleobjetivo o telescopio y la comparemos con otra hecha hace 6 meses. 

Gráfico esquemático de la situación. La distancia del Sol al centro se ha aumentado al triple para poder apreciar la diferencia entre Afelio y Perihelio.

A pesar de que este tema en principio no es muy llamativo, en él se pueden encontrar aparentemente varias paradojas, que merece la pena señalar y lo pueden hacer interesante:

a)      La Tierra pasa por el punto más cercano al Sol en pleno invierno (en el hemisferio Norte)

b)      Las fechas en que se produce van cambiando de una manera muy extraña: el pasado año 2015 fue el día 4 de enero, éste el 2 y el próximo de nuevo el 4.

c)      Sin embargo, a pesar que en la mayoría de las efemérides aparece esa fecha del 2 de enero, en algunas otras, (por lo general totalmente fiables) se cita el día 4 también en 2016.

d)      Si miramos los gráficos que se nos proponen en la inmensa mayoría de los casos para explicar el perihelio (no en el gráfico anterior que tiene la órbita incompleta), y nos fijamos un poco, nos daremos cuenta que son absurdos y contradictorios. No indican lo que nos dicen.