Retrogradación planetaria

Este post es consecuencia de un comentario realizado en el anterior. Intentando profundizar sobre un tema que se me preguntaba, he aprendido algunas cosas (siempre se aprende buscando respuestas) y por ello se lo dedico a Pablo José, ya que si no fuera por él, esto no habría salido a la luz. Y también a Leticia, que seguramente lo estará esperando.

Si una noche de éstas en que esté despejado nos fijamos en Júpiter, ese punto brillante hacia el Sureste, el más destacado de esa zona (o al nordeste si estamos en el hemisferio sur) o de todo el cielo si ya se ha ocultado Venus, veremos que está situado junto a un par de estrellas (son delta y gamma de Capricornio).

Volvamos a mirarlo dentro de unos días o varias semanas y con la referencia de esas dos estrellas, veremos que se ha movido alejándose de una de ellas y acercándose a la otra. Pero teniendo en cuenta el movimiento en su órbita del planeta en sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el norte, ¿No deberíamos verlo desplazarse en sentido contrario?

En esta imagen tomada el 28 de julio se ha añadido la posición de Júpiter y Saturno hoy mismo 15 de septiembre, y se ha marcado la referencia del par de estrellas citado. Ya se aprecia un claro desplazamiento de los dos planetas hacia el Oeste.

En la antigua Grecia se conocían dos tipos de astros en el cielo: las estrellas fijas y las errantes, que literalmente les llamaban asteres planetai (πλανήτες αστέρες)

Por lo tanto la palabra “planeta” proviene del término griego planetai que significaba “errante” y así fueron llamados estos astros que se movían sobre el fondo de las constelaciones de estrellas fijas. Aunque entre estas errantes estaba el Sol y la Luna, el resto tenían aspecto de estrellas y son precisamente Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, los 5 planetas que pueden verse sin ayuda óptica, y su movimiento aparente en el cielo es realmente llamativo.

Si las estrellas fijas se mueven todas a la par, manteniendo la forma de las constelaciones, las 5 errantes mencionadas, aparte del movimiento diario conjuntamente con todas las constelaciones, se van moviendo de día en día hacia el Este sobre el fondo de las estrellas, pero de vez en cuando retroceden hacia el Oeste durante un tiempo, para volver luego a su sentido habitual. A este retroceso se le llama retrogradación.

Precisamente Júpiter y Saturno ahora mismo están retrogradando

Desde el siglo XVI se sabe que estos astros errantes se mueven alrededor del Sol lo mismo que la Tierra, pero anteriormente se creía que todo giraba en torno a nosotros, y para explicar esas extrañas retrogradaciones se imaginaron complicados esquemas con órbitas giratorias llamadas epiciclos que se trasladaban alrededor de la Tierra según otras trayectorias llamadas deferentes.

Explicación de la retrogradación en el antiguo sistema geocéntrico

En realidad, todo es más sencillo y la mayor parte del tiempo los vemos moverse hacia el Este (hacia la izquierda desde el hemisferio norte) debido a su giro alrededor del Sol, pero cuando la Tierra adelanta a un planeta exterior éste parece retroceder respecto al fondo, moviéndose hacia el Oeste, como ocurre cuando adelantamos a un vehículo que circula más lento que nosotros y en el momento del adelantamiento le vemos moverse hacia atrás sobre el fondo.

En el caso de un planeta interior (Mercurio o Venus) que se mueven más rápido que la Tierra, el efecto es similar aunque la situación es totalmente diferente, ya que vemos moverse al planeta en la dirección que lleva realmente, retrogradando cuando nos adelanta siguiendo una trayectoria hacia el Oeste visto desde aquí; pero cuando están en la parte opuesta de su órbita se mueven hacia el Este. Si en el primer caso el movimiento de la Tierra era la causa de la retrogradación, en este último hace que la retrogradación dure menos que si estuviera quieta.

Posiciones sucesivas de la Tierra, Venus y Marte con retrogradación de los dos planetas

Este adelantamiento de Venus o Mercurio, y su retrogradación hacia el Oeste ocurre precisamente cuando pasan de verse por la tarde a la mañana (conjunción inferior), y no es fácil de observar porque ocurrirá en el crepúsculo, cuando no se ven estrellas de referencia, o incluso cuando solo están sobre el horizonte en pleno día.

Trayectorias sobre el fondo estrellado durante la retrogradación.

Si los planos orbitales de los planetas coincidieran con el de la Tierra, los veríamos desplazarse siempre siguiendo la línea de la eclíptica. Normalmente hacia el Oeste, y retrocediendo hacia el Este exactamente sobre la misma línea desandando el camino durante la retrogradación para seguir luego nuevamente hacia el Oeste, es decir que pasarían 3 veces por unos mismos puntos, como se ha representado en el siguiente gráfico:

Pero no es así, sino que describen llamativas trayectorias en forma de lazo o de "Z" (o de Z invertida) debido a la inclinación de sus órbitas respecto a la órbita terrestre.

Distintos tipos de trayectorias en la retrogradación

Conviene distinguir entre el plano de la eclíptica (plano en el espacio que contiene la órbita de la Tierra) y la línea de la eclíptica que es la proyección de ese plano sobre la esfera celeste y que es eso: una línea. Nosotros estamos situados dentro del plano de la eclíptica pero la línea de la eclíptica está en nuestro cielo, atravesando las constelaciones zodiacales.

Si el planeta está en el nodo lo vemos exactamente en la línea de la eclíptica, sea cual sea la posición de la Tierra porque ambos están en ese mismo plano.

Habitualmente vemos todos los planetas a una cierta distancia de la línea de la eclíptica que va aumentando o disminuyendo hasta que atraviesan esa línea justo en el momento en que se sitúan en uno de los nodos. Al ángulo con el que vemos un planeta separado de dicha línea de la eclíptica se le llama latitud eclíptica y otra cosa será la altura respecto al plano de la eclíptica, en unidades de longitud.

 Causas de las trayectorias aparentes durante la retrogradación:

Existen dos motivos para que las trayectorias planetarias dibujen lazos o “zetas” en la retrogradación: La inclinación de sus órbitas y la distancia desde la Tierra en cada momento.

Analizando el primero y dejando de lado el segundo:

Como la órbita del planeta está situada en un plano inclinado respecto al de la eclíptica lo vemos moverse acercándose o alejándose continuamente de la línea eclíptica (variando su latitud eclíptica),  atraviesa en esta línea justo cuando está en uno de los nodos, y por eso cuando retrograda no lo hace en una misma línea.

Si durante la retrogradación pasa por el punto B del gráfico anterior, antes y después de ese momento tendrá una menor latitud eclíptica y realizará un lazo con la curva en el norte (lazo tipo 1), lo contrario ocurrirá si pasa por el punto D, trazando un lazo tipo 2. 

Si en ese periodo pasa por el nodo ascendente A, antes y después irá aumentando la latitud eclíptica y trazará una Z (tipo 3) y en caso de que pase por el nodo descendente C trazará una Z invertida (tipo 4).

En todos los casos desde el hemisferio sur la imagen se vería invertida (mejor dicho, girada 180º), y desde el ecuador girada 90º

Una retrogradación en forma de Z, desde el hemisferio Sur seguirá pareciendo una Z y desde el ecuador una N si se observa el planeta hacia el Oeste, o una N invertida si está hacia el Este

En principio parece que también si durante la retrogradación no pasase por esos puntos de máxima o mínima separación con el plano de la eclíptica B o D, se produciría una Z o Z invertida porque la variación de la latitud eclíptica en todo ese tramo tendría la misma tendencia ascendente o descendente.

Pero en ese caso se producirían muchos menos lazos y más zetas que los que en realidad ocurren (ver tabla al final), por lo que hay que considerar el otro factor que interviene: como se ha dicho, la distancia al planeta.

Las retrogradaciones siempre se producen cuando la distancia entre el planeta y la Tierra es mínima, y al disminuir esa distancia aumentará el ángulo de separación (la latitud eclíptica hacia el Sur o hacia el Norte) respecto a la línea de la eclíptica.

Para visualizarlo, supongamos que el planeta está por encima del plano de la eclíptica pero no cambia su separación con dicho plano (no es real pero sirve para entender la situación), como en el siguiente gráfico. Al comenzar la retrogradación lo veríamos que se va separando de la eclíptica, alcanzaría la máxima separación angular en el momento central (momento de mayor proximidad) y luego iría disminuyendo, de manera que lo veríamos trazar un lazo:

Cuanto más cerca esté la Tierra del planeta, más separado de la eclíptica se verá

Por ello, la trayectoria con forma de lazo es más frecuente, y solo se verá una Z (normal o invertida) cuando durante la retrogradación el planeta cambia mucho su separación con el plano de la eclíptica, es decir cuando en ese periodo pasa por uno de los nodos, o sus cercanías.

El siguiente cuadro recoge los periodos de retrogradación y relación del tipo de trayectorias de cada planeta.

Todo son valores promedios, y en el caso de Marte y sobre todo de Mercurio, pueden variar bastante por la excentricidad de sus órbitas, de manera que duran menos y tienen una menor amplitud cuando el planeta está cerca del perihelio en la retrogradación.

Podemos deducir:

- Todos los años habrá retrogradación de Júpiter y Saturno (al menos en parte, porque sumando 365 más la duración de la retrogradación es mayor que el periodo sinódico), cada 2 años de Marte, cada año y medio de Venus y  al menos 3 veces al año de Mercurio, pero estas últimas son totalmente inobservables por su proximidad al Sol.

- La duración de la retrogradación es mayor cuanto más lejos del Sol está el planeta porque se mueve más despacio, siendo de casi 5 meses la de Saturno, por lo que aún sin llegar al 50% en un momento cualquiera es relativamente probable que esté retrogradando.

- En todos los casos el número de "lazos" es mayor que el de "zetas", siendo el triple en Marte y solo 3 de cada 5 en Venus, donde además se dan las figuras más amplias (mayor diferencia en latitud eclíptica durante la retrogradación) debido a que, excepto Mercurio, es el que tiene la mayor inclinación orbital y también es el que más se acerca a la Tierra. Incluso algunos lazos lo son por muy poco, como el próximo que trazará a final de este año y comienzo de 2022, representado en  la siguiente figura.

Efemérides para el curso 2021-22. (2)-Conjunciones planetarias

En diciembre de 2020 se produjo una extraordinaria conjunción de Júpiter con Saturno. Ambos planetas aparecieron en el cielo muy cercanos entre sí, separados solo por 6´. El 1 de mayo de 2022 podrá verse otra conjunción destacable, esta vez entre entre Venus y Júpiter.

La conjunción de Júpiter y Saturno el 21-12-2020

Aunque no se aproximarán tanto y ocurre más frecuentemente, a simple vista será incluso mucho más llamativa que aquella porque el brillo de Venus es mucho mayor que el de Saturno.

También podrán verse los dos planetas simultáneamente en el ocular de un telescopio apreciando los satélites de Júpiter y la fase de Venus. La única pega es que se verá de madrugada, cuando seguro que tiene muchos menos espectadores.

1 de mayo: Desde dos lugares de referencia para el hemisferio norte y el sur. Desde este último la eclíptica está mucho más vertical por lo que los planetas saldrán mucho antes, respecto a la salida del Sol

Desde Norteamérica la situación será parecida a la de Madrid, aunque Venus y Júpiter estarán un poco más separados, e incluso el día anterior (30-4) se verán más próximos. 

Realmente la máxima aproximación, con una separación de menos de 14’ se produce el 30 de abril a las 21h T.U., momento en que solo son visibles desde zonas de Asia y Oceanía. Cuando aparezcan por el horizonte en lugares de la península Ibérica, ya el día 1 de mayo hacia las 6 de la madrugada (4h T.U.), podrán verse con una separación de poco más de 21´, o alrededor de 30´ desde América 4 o 5 horas más tarde, según el lugar.

Ambos planetas y los satélites de Júpiter simultáneamente en el ocular de un telescopio si no tiene demasiada focal, desde Madrid.

Desde Buenos Aires

Aunque mucho menos destacadas, a lo largo del curso se producen unas cuantas conjunciones más entre los 5 planetas visibles sin ayuda óptca.

Ilustro con un gráfico cada una de ellas, correspondiente a la situación desde Madrid (excepto una, desde Buenos Aires). Como casualmente todas ocurren en primavera o fechas próximas y de madrugada, desde el hemisferio sur se verán mucho mejor, saliendo bastante antes respecto al Sol, tal como ocurre en la anteriormente mencionada conjunción del 1 de mayo, porque ahí la eclíptica de madrugada está más vertical en esa estación

- Venus y Marte tienen dos conjunciones con solo un mes de diferencia:

El 13 de febrero una conjunción muy separada, que forma un triángulo isósceles con Mercurio

Y nuevamente el 12 de marzo. Curiosamente, después de haberse colocado Venus más al oeste que Marte, vuelven a coincidir un mes después en una conjunción ligeramente más cercana, y donde Saturno hace el mismo papel que hizo Mercurio en el triángulo isósceles

- El 2 de marzo Mercurio y Saturno. La situación anterior se produce porque el planeta anillado le toma el relevo a Mercurio, sobrepasando su posición en una conjunción muy cerrada, pero que desde el hemisferio norte será difícil de ver. No así desde el Sur, y por ello pongo el gráfico que corresponde a Buenos Aires 

- El 28 de marzo Venus y Saturno, aunque no estarán excesivamente cercanos, tendrán la compañía de Marte, formando un curioso triángulo.

- El 5 de abril Marte y Saturno estarán en conjunción bastante cerrada, con una separación de menos de 20´ y con brillo similar, teniendo ambos una magnitud cercana a 1 y estarán próximos a Venus, mucho más brillante con magnitud -4 y que en un primer vistazo nos ayudará a encontrar la zona.

En los días próximos los movimientos propios de los 3 planetas producirán diferentes configuraciones.

- El 29 de mayo Marte y Júpiter también aparecerán bastante próximos, con una separación de poco más de 30´, escoltados a bastante distancia por Venus y Saturno.

Además hay otras 4 conjunciones en las que interviene Mercurio, que prácticamente son inobservables por la pequeña elongación (cercanía al Sol). Dos con Marte el 9 de octubre y el 10 de noviembre, una con Venus el 21 de diciembre, otra Saturno el 2 de marzo y otra con Júpiter el 21 de marzo.

El que se produzca una conjunción de dos planetas significa que los vemos desde la Tierra casi en el mismo punto (con la misma coordenada de ascensión recta), pero no tiene nada que ver con el hecho de que estén alineados desde el Sol, como a veces se suele confundir.

En el gráfico A desde la Tierra se ve a Venus y Marte en conjunción, pero el Sol no está en esa misma línea. Por supuesto, podría ocurrir que sí estuvieran alineados también con el Sol, como en el gráfico B, pero es muy infrecuente. E incluso puede ocurrir, cuando interviene un planeta interior, que estén en línea con el Sol, pero desde la Tierra aparecerían en lugares opuestos, como en C, pero en este caso Venus estaría en conjunción con el Sol y Marte en oposición.

- Frecuencia de las conjunciones 

Debido a que los dos planetas interiores (Mercurio y Venus) están en las cercanías del Sol y tanto Júpiter como Saturno tienen casi todos los años su conjunción con el astro rey, normalmente también llegarán a estar en conjunción con dichos planetas interiores. Pero la mayoría de las conjunciones de Mercurio y alguna de las de Venus no serán visibles por ocurrir angularmente cerca del Sol.

Marte está en conjunción con el Sol cada poco más de dos años (periodo sinódico), y también con Júpiter y Saturno, que de un año a otro se desplazan muy poco respecto a las constelaciones. Este curso sí toca, y el planeta rojo tiene conjunciones con los otros 4, pero el próximo no tendrá ninguna.

Precisamente eso último suele ocurrir cuando está en oposición, cuando más brilla. Parece que cuando se pone el traje de gala no quiere compartir el protagonismo con nadie, aunque en ocasiones haga alguna excepción con otro de los planetas exteriores.

Durante un año, en torno a su oposición, Marte no puede tener conjunciones con Venus ni con Mercurio

El caso más infrecuente, pero más regular, es el de Júpiter con Saturno, que debido a su lento desplazamiento solo se les verá en conjunción cada 20 años.

- Separación aparente entre los dos planetas 

Los dos planetas que están en conjunción no se ven en el mismo punto, sino que prácticamente siempre hay una cierta separación entre ellos (tienen la misma coordenada de ascensión recta pero diferente declinación). Esto es porque las órbitas de los diferentes planetas no están en un mismo plano, y los nodos no coinciden. Las inclinaciones orbitales respecto a la eclíptica son: Mercurio 7º, Venus 3.4º,  Marte 1.85º Júpiter 1.3º y Saturno 2.48

Según la fecha en que se produzca la conjunción (que determina la oposición de la Tierra en su órbita) y el lugar (la ascensión recta de los planetas) esa separación es diferente, y como ejemplo tenemos este curso las dos conjunciones entre Venus y Marte, la primera más separados que la segunda.

Trayectorias sobre el fondo estrellado de Venus y Marte en fechas próximas a su doble conjunción. La segunda es más próxima que la primera porque aunque Marte acaba de pasar por su nodo descendente y se aleja poco a poco de la eclíptica, Venus se dirige a su nodo descendente y al tener mayor inclinación orbital y estar en esas fechas mucho más cerca de la Tierra lo vemos acercarse a la eclíptica con mayor rapidez.

En ocasiones una conjunción se produce cuando un planeta de movimiento aparente más rápido adelanta a otro más lento. Pero otras veces ocurre por una retrogradación y en ese caso suelen repetirse las conjunciones. Es curiosa la situación de las dos conjunciones de Marte y Venus. Cuando el primero adelanta al segundo éste ya no está retrogradando pero recién acabada esta retrogradación, se mueve ya en sentido directo pero muy lento, de manera que cuando aumente esa velocidad volverá a recuperar la delantera, adelantando a Marte, como un coche que es adelantado, se pica y vuelve a ponerse delante. 

Incluso pueden producirse 3 conjunciones seguidas, con diferente separación, como ocurrió con Júpiter y Saturno en el año 6 A.C., que recoge el siguiente gráfico:

En el caso de las conjunciones de Júpiter y Saturno, al estar lejos la separación no depende apenas de la posición de la Tierra, y se puede establecer una zona donde las conjunciones serán próximas, según se recogió el año pasado, y se ilustraba con estos dos gráficos que copio de allí.

Gráfico esquemático en perspectiva de las órbitas de Júpiter y Saturno,  en el que se ha exagerado la inclinación de las órbitas (en rojo los valores reales), para entender la situación. 

 

Gráfico en perfil del cruce de las órbitas visto desde el Sol (y aproximadamente desde la Tierra) y la zona donde las conjunciones serán cercanas. Es solo un esquema y se han exagerado las inclinaciones orbitales para una mejor visualización. Se ha ampliado una zona para clarificar el significado de algunos datos (en rojo), que en el gráfico están exagerados.

En el caso de los otros 3 planetas, mucho más cercanos, hay que considerar también la posición de la Tierra, ya que el ángulo de inclinación de su órbita es tomando vértice en el Sol, y desde la Tierra será diferente. Por eso la mayoría de las conjunciones de Venus en este curso son muy abiertas, ya que ocurren cuando está bastante por encima de la eclíptica y además muy cerca de la Tierra: En la primera de ellas lo vemos 6º por encima de la eclíptica aunque la inclinación de su órbita es de solo 3.4º.

Efemérides para el curso 2021-22. (1) - Eclipses

Con el comienzo de un nuevo curso y justo el día en que este blog cumple 6 años, retoma su andadura tras la pausa casi total del verano para recoger algunas efemérides destacadas del cielo en 2021-22. Para que no quede muy largo lo dividiré en varios capítulos, empezando por éste sobre los eclipses, que sin duda son los fenómenos astronómicos más llamativos.

Como corresponde al inicio de curso, intentaré recoger aspectos didácticos: Detallar los mapas que se utilizan habitualmente para indicar las zonas de visibilidad de cada eclipse, las condiciones para que un eclipse sea de un determinado tipo, y algunos otros aspectos que habitualmente no se mencionan, como siempre por si quieres saber más.

Durante este curso habrá 4 eclipses. Es el número más frecuente, y el mínimo, que pueden producirse durante un periodo de un año (lo empecemos a contar en enero como año natural o en septiembre como curso escolar), y los 4 son diferentes. Desde la península Ibérica prácticamente solo el último será visible (en Galicia también el primero), y desde América la situación será mucho mejor.

Concretamente, se producirán en las siguientes fechas:

- El 19 de noviembre, eclipse parcial de Luna que llegará a ser casi total con un 98% de la superficie lunar oscurecida, hacia las 9 T.U. Se ve el fenómeno completo tanto las fases penumbrales como la fase parcial en casi la totalidad de Norteamérica, y gran parte de su desarrollo en la mayoría de los países sudamericanos, además de zonas de Asia y Oceanía.

En latitudes altas cercanas al polo norte se ve también el fenómeno completo, ya que allí al ser noche perpetua la luna llena es visible de manera continua porque al haber eclipse está justo opuesta al Sol.

En lo que respecta a España, solo desde Canarias y el extremo noroccidental de la península podría verse el comienzo de la fase parcial con la Luna poniéndose en el horizonte, mientras que la fase penumbral, casi imperceptible, se podría intuir en toda la península y Baleares. 

Mapa que recoge el desarrollo completo del eclipse:

Éste y los siguientes mapas se han realizado tomando como base los de eclipse.gsfc.nasa.gov, a los que se han añadido indicaciones sobre las circunstancias de visibilidad de los eclipses en cada una de las zonas, lo que además de permitir comprobar las condiciones en que podremos verlo dese nuestra ubicación, proporciona unos datos que pueden ser interesantes para entender mejor el desarrollo del fenómeno.

- Como es habitual 15 días más tarde, el 4 de diciembre, eclipse total de Sol en zonas antárticas, que será parcial en gran parte del océano índico y en el extremo sur de Africa. En los lugares más meridionales de Australia y la Patagonia podrá verse muy ligeramente coincidiendo con la salida y la puesta de Sol respectivamente.

Como también es habitual,  casi 6 meses más tarde se produce otra pareja de eclipses, también uno de cada tipo.

- El 30 de abril un eclipse parcial de sol, al igual que el anterior en zonas meridionales, pero solo será parcial. Podrá verse levemente en una zona cercana a la península del Labrador, y en condiciones ligeramente mejores en todo Chile, gran parte de Argentina, Sur de Perú y parte de Bolivia.

En cualquier caso en todas estas regiones no será fácilmente apreciable sin un horizonte Este muy bajo, y desde donde mejor se apreciaría sería en zonas del Pacífico Sur.

- El último de los cuatro, el del 16 de mayo, un eclipse total de Luna que podrá verse completo desde toda Sudamérica y la zona Este y Sur de Norteamérica, mientras que una parte del mismo se verá en el resto de Norteamérica, África y gran parte de Europa.

Desde la Antártida se verá el fenómeno completo por ser noche perpetua, y lo contrario ocurre en latitudes cercanas al polo norte, donde la Luna estará por debajo del horizonte durante todo el eclipse.

Desde el extremo nordeste de la península Ibérica de madrugada la Luna se ocultará totalmente eclipsada, en el resto de la península podrá verse también el comienzo de la segunda fase parcial, y en Canarias se verá prácticamente el proceso completo porque la Luna se pondrá cuando ya esté en la fase penumbral final.

Estos 4 eclipses nos pueden ayudar a entender la mecánica y periodicidad con que se producen estos fenómenos.

Lo primero y más básico es comprobar que los eclipses de Luna ocurren siempre en la fase llena cuando la Sombra de la Tierra incide en el satélite y los de Sol siempre en fase nueva cuando la sombra lunar toca la superficie de la Tierra en unas zonas desde las que debido a ello el Sol se vería ocultado, como se deduce de este gráfico: 

Está claro que no en todas las lunas llenas o nuevas hay eclipse, porque en ese caso ocurrirían mucho más, y eso es porque el plano orbital de la Luna está inclinado respecto al de la Tierra (la eclíptica un ángulo de 5º aproximadamente, y solo cuando nuestro satélite está en las cercanías de los puntos de corte de ambos planos (en los nodos) se encuentra a la misma altura que la Tierra y el Sol, y su sombra puede incidir en nuestro planeta o la sombra de la Tierra en la Luna.

 

En las 4 posiciones del gráfico hay luna nueva, pero solo en 1 y en 3 se produce el eclipse de Sol. En 2 la sombra lunar pasa por encima de la Tierra (por el norte) y en 4 por debajo.

Pero hay más cuestiones que pueden resultar interesantes si se quiere profundizar en el tema:

¿Por qué lo más habitual es que cada año haya 4 eclipses? ¿Por qué el curso pasado hubo 5? ¿O el año 2020 fueron 6? ¿Podrían ser aún más? ¿Por qué ambos eclipses de Sol de este curso solo se ven desde las cercanías del polo Sur? ¿Por qué van por parejas? ¿Por qué en la primera pareja de este curso el primer eclipse es de Luna y en la segunda de Sol?  

Todo esto se puede entender considerando los tamaños, las distancias y la mecánica de los movimientos de los astros implicados y fijándose en algunos detalles que aparecen en el anexo. Para no hacerlo demasiado árido no he incluido los cálculos matemáticos para la obtención de los diferentes periodos, pero si a alguien le interesan podría suministrárselos

La duración media de una lunación es de 29.5 días, la traslación de la Luna alrededor de la Tierra 27.3, pero la línea de los nodos no permanece siempre con la misma orientación, sino que va retrogradando levemente, siendo 27.2 días el tiempo entre dos pasos consecutivos de la Luna por el mismo nodo. Por eso en distintos años los eclipses no se producen en fechas análogas.

Esto último hace que de un año a otro los eclipses se van adelantando de un año a otro.

Como se ha dicho, cuando se produce el eclipse la Luna está cerca de  uno de los nodos, casi a la misma altura que el Sol para que podamos verlo ante él en fase nueva, o para que la sombra de nuestro planeta incida en ella en luna llena. 

Se puede calcular aproximadamente a qué distancia máxima del nodo debe encontrarse la Luna para que se produzca algún eclipse.

- En los eclipses lunares, a partir de un gráfico donde se representan los tamaños de los conos de sombra y de penumbra de la Tierra a la distancia de la Luna, y las posiciones de ésta en los lugares extremos para que se produzca un eclipse de alguno de los 3 tipos, puede calcularse:

A partir de la distancia de la Luna al centro de la sombra de la Tierra (T, Pr y Pn) se calcula en cada caso la posición del nodo y los datos numéricos de cada tipo de eclipse:

Es suficiente con que la Luna esté a menos de 15º del nodo (poco más de 27 horas antes o después de pasar por él) para que se produzca un eclipse lunar. Si está a más de 11º (unas 20 horas antes o después de pasar por el nodo) es solo penumbral, entre 5º y 11º  (unas 9 o 20 horas respectivamente) será parcial, y si está a menos de 5º del nodo será total.

En el caso de que la Luna pasara justo por el nodo el eclipse será total y lo más largo posible (casi 1h 45m la totalidad).

Todos estos números y los que aparecen luego solo son aproximados, se han calculado tomando valores medios, ya que varían y dependen de la cercanía de la Tierra al perihelio y de la Luna al perigeo porque según eso los conos de sombra y penumbra de la Luna y la Tierra tienen un tamaño variable. Pero pueden ser suficientes para hacernos una idea de la situación.

Como se aprecia en el gráfico, cuando la Tierra está más cerca del Sol, el cono de sombra es más pequeño pero el de penumbra es más grande. Habría menos eclipses totales y más penumbrales. Si cuando se produce el eclipse la Luna está cerca del perigeo, aunque la intersección del cono de sombra es más amplia, se mueve más rápida y los límites horarios respecto al paso por el nodo se estrechan.

- En los eclipses de Sol:

A partir de los valores de T y P se calcula y se obtienen los siguientes resultados:

Si la Luna está en el nodo se verá un eclipse total o anular desde zonas próximas al ecuador, y cuanto más separado del esté del nodo, hasta 10º  (unas 18 horas) la línea de visibilidad se alejará del ecuador pero seguirá siendo total o anular.

Si la separación de la Luna con el nodo está entre los 10º y los 15º (aproximadamente 27 horas) se verá un eclipse parcial desde zonas cercanas a los polos porque el vértice del cono de sombra de la Luna no toca la superficie terrestre.

Por lo tanto, tomando valores medios, tanto en los eclipses de Luna como en los de Sol nuestro satélite debe estar en un intervalo aproximado de 30º entorno al nodo (15º por delante o por detrás), para que el fenómeno se produzca. Esta coincidencia en ambos tipos de eclipses es una casualidad.

Circunstancias de los 4 eclipses de este curso.

- En el eclipse del 19 de noviembre el paso por el nodo se produce a las 17:59 y el máximo del eclipse es a las 9:04, casi 9 horas antes del paso por el nodo ascendente y por eso está casi en el límite entre un eclipse total y parcial (la Tierra está ligeramente más cerca del perihelio y el cono de sombra es más estrecho, y es parcial)

- El 4 de diciembre el momento central del eclipse de Sol es a las 7:35, algo menos de 17h. después de pasar por el nodo descendente el día 3 a las 14:58. Por eso es total por muy poco y la zona de totalidad ocurre cerca del polo Sur.

Proyección con el plano de la eclíptica de perfil, y donde se ha exagerado la inclinación de la órbita lunar.

- El 30 de abril el eclipse de Sol es a las 20:43 y casi 23 horas antes del paso por el nodo ascendente (al día siguiente a las 20 h.) Por eso será parcial y solo se verá desde lugares cercanos al polo sur.

- El 16 de mayo el momento central del eclipse de Luna es a las 4:13, solo 4 horas después del paso por el nodo descendente, por lo que será un eclipse total.

Representando simultáneamente los 4 eclipses y las posiciones de plenilunios y novilunios entre ellos en un gráfico desplegado:

Pares de eclipses

Al igual que en estas ocasiones, siempre 15 días (más exactamente 14.75 días) después de un primer eclipse se produce otro.

Como la duración de la lunación es mayor que el periodo de paso de la Luna por uno de los nodos, a medida que avanzan las lunaciones la luna llena se va acercando a un nodo y la luna nueva al opuesto (como se puede apreciar en el gráfico anterior). En un momento una de ellas se encontrará a menos de 27h (1.12 días) de pasar por el nodo y entonces se produce el eclipse.

La órbita de la Luna es casi circular, pero se ha recortado para reducir el tamaño del gráfico

En el peor de los casos, en que una luna llena o nueva se quede al borde del intervalo de 30º alrededor del nodo (ocurra poco más de 29 horas antes)  en que se produce el eclipse tal como se representa en el gráfico anterior en la posición 1, al cabo de 14.75 días (nueva o llena siguiente) habrá recorrido 194.5º (en 27.3 días recorre 370º) y como mucho estará un poco antes del otro nodo (posición 2), por lo que la siguiente (15.75 días después) pasará a menos de 15º del primer nodo (aunque éste haya retrogradado un poco) y se producirá un segundo eclipse en la posición 3.

Una pareja de eclipses, el primero de Sol  y el segundo de Luna

Lo más habitual es que después de una pareja de eclipses a otra haya al cabo de 6 lunaciones (5 lunaciones sin eclipse), y a diferencia de lo que ocurre este curso, que el tipo de eclipse del primero de la pareja (de Luna o de Sol) se repita en la segunda pareja pero en el otro nodo:

En este ejemplo, en ambas parejas primero ocurre el de Sol y luego el de Luna

Esto es porque al cabo de 6 lunaciones han pasado 177 días (29.5x6),  y 6 pasos y medio por el mismo nodo son 27.2 x 6.5 (o 13.6 x13)= 176.8 días

Casi coinciden, y por eso en la mayoría de los casos las parejas son iguales (Sol-luna o Luna Sol), y se producen al cabo de 6 lunaciones y 12 nodos, pero como 177 es un poco más que 176.8 esas 2 décimas se van acumulando y en ocasiones llega el eclipse en el nodo anterior (al cabo de 11 nodos y 5 lunaciones y media), con la misma fase que acabó la anterior pareja y se cambia el orden, como ocurre en el caso de este curso que el primer par de eclipses es Luna-Sol y el segundo Sol-Luna.

El que el eclipse del 4-12 ocurra tan alejado del nodo, y también el que en el intervalo la Tierra pase por el perihelio produciendo lunaciones más largas hacen que el 30 de abril la Luna nueva alcance las proximidades del nodo y haya eclipse de Sol, rompiendo la tendencia habitual.

Cuando se produce esta circunstancia, de que se invierte el orden de la pareja porque el segundo par ha ocurrido un nodo antes de lo habitual como en este curso, el segundo de la primera pareja y el primero de la segunda ocurren lejos del respectivo nodo y no son buenos. Si son de Luna serán penumbrales o parciales muy leves, y si son de Sol ambos ocurrirán cerca del mismo polo. En el caso de este curso, el polo sur.

Tríos de eclipses

En ocasiones se producen tres eclipses seguidos en vez de los dos habituales. Si un eclipse ocurre justo al principio de la zona de 15º  (casi 29 horas antes que el nodo), el segundo ocurrirá muy cerca del otro nodo y hay tiempo para un tercero, nuevamente en las proximidades del nodo, aunque ya muy pasado, poco menos de las 29 horas. En estos casos solo el eclipse central es bueno y los otros dos serán parciales de Sol o penumbrales de Luna.

Esto ocurrió en junio y julio del año 2020, con dos eclipses de Luna penumbrales y un eclipse solar intercalado entre ellos.

También sucederá en 2027 y 2038 con dos parejas de eclipses lunares intercalados por uno solar como en el gráfico anterior, y en 2029 un trío formado por dos de Sol y uno de Luna.

Máximo de eclipses en un año:

En un mismo año (u otro periodo de 365 días) puede haber hasta 7 eclipses. Siempre habrá al menos dos parejas (o una pareja y un trío) separados por 6 lunaciones o 5 y media.

Esto es por el hecho de la retrogradación de los nodos. Si no fuera así los periodos medios serían de 6 meses.  

Si empiezan a principio de año, a mediados habrá otra pareja y da tiempo para otra al final.

En el caso de que haya un trío, si el primer eclipse ocurre los primeros días del año, da tiempo para otras dos ocasiones, con lo que dos parejas y un trío, 2+2+3=7. Pero de los 7 solo 3 serán buenoos

En el siguiente gráfico se recogen los eclipses de los últimos 5 años:

En 2019 hubo 5 eclipses y en 2020 fueron 6, pero en ambos casos podría haberse contabilizado uno más desplazando la fecha del comienzo de la cuenta, ya que comparte una pareja de eclipses (finales de 2019 de Luna y principio de 2020 de Sol)

Por ejemplo, fueron 7 desde el 26-12-19 hasta el 30-11-20 Sol-Luna, Luna-Sol-Luna y Sol-Luna, pero los 4 de Luna solo fueron penumbrales, como se aprecia en el gráfico anterior.

Según una representación desplegada como en otros gráficos anteriores, la situación de 7 eclipses en un año natural, sería de la siguiente manera:

Perseidas 2021

Un año más, llega la lluvia de estrellas fugaces de las Perseidas, conocidas popularmente como "las lágrimas de San Lorenzo", habitualmente el espectáculo celeste más anunciado del verano.

Trazo dejado por una perseida pasando por la zona de cielo cercana a la galaxia M31 de Andrómeda, que pude fotografiar hace 2 años.

Como ya he escrito en varias ocasiones sobre esta lluvia, solo voy a destacar que este año 2021 será propicio porque la noche del máximo, del jueves 12 al viernes 13 de agosto, la Luna creciente de poco más de 4 días se pondrá pronto (desde la península Ibérica sobre las 23:30) y su luz no molestará, permitiendo observar incluso meteoros más débiles.

Por ello de madrugada, cuando habitualmente se dan las mejores condiciones para ver perseidas, Selene no será un obstáculo, y tampoco para la mayoría de los observadores ocasionales, que solo mirarán antes de medianoche.

Esta puede ser una observación propicia para ambos. Y el público en general, que habitualmente se decepciona porque ha visto muchas menos de las que le han anunciado, podrá ver una bonita puesta de la Luna creciente al principio o durante la observación.

Al principio de la noche una fina Luna destacará en el cielo, pero afortunadamente se irá pronto y no molestará.

Para no repetir siempre lo mismo, incluyo el enlace al artículo del pasado año, que daba información sobre las perseidas y otras lluvias de meteoros.

Solo añado que teóricamente el momento del máximo de este año está previsto para el día 12, poco antes de la medianoche en España, aunque este dato suele ser solo una estimación, y si se retrasara podría coincidir con las horas de madrugada en que independientemente de ese máximo las condiciones geométricas siempre son más favorables.

También la noche anterior, del miércoles 11 al jueves 12 puede ser propicia para ver unos cuantos meteoros, y aunque en mucha menor cantidad, pueden verse varios días antes y después de estas fechas.

Por si no has pinchado el enlace, añado brevemente que estas partículas de poco más de un milímetro que se queman en la atmósfera a unos 100 kilómetros de altura y al ionizarse producen la estrella fugaz (el meteoro) se desprendieron del cometa Swift-Tuttle probablemente hace muchos años. Este cometa tiene una órbita que casi corta a la de la Tierra y deja diseminadas las partículas que se van distribuyendo por las cercanías de toda su propia órbita. Cuando la Tierra pasa por ese punto de cruce de caminos, siempre en las mismas fechas, se encuentra con ellas y se produce el espectáculo.

El último paso del Swift-Tuttle por las cercanías de la órbita terrestre fue en 1992 pero las que ahora veremos no son de ese paso, sino de otros anteriores.

A la izquierda la órbitas de la Tierra y del cometa ambas de perfil, y a la derecha en perspectiva 

Añado también los consejos de siempre, alguno medio en broma, que ya he mencionado alguna otra vez:

- Aléjate de la ciudad. Puede no ser suficiente buscar un lugar sin luces, si la contaminación lumínica sigue afectando. O sea, lejos de las luces y donde se vea un cielo muy estrellado. Si donde estás no eres capaz de ver las estrellas normales, tampoco verás los meteoros.

- Túmbate o siéntate cómodo mirando hacia arriba, a ninguna zona en especial (en contra de lo que se dice no se ven más mirando al radiante), pero intentando abarcar la mayor porción de cielo posible. Si es de madrugada, si; incluye parte del horizonte (mejor el nordeste) en tu mirada.

- Lleva ropa de abrigo y algo para comer y así tendrás una excusa menos para terminar pronto la observación.

- No gires la cabeza cuando tu compañero, que está cubriendo otra zona del cielo, grita “OTRA …”, porque no te va a dar tiempo a verla y mientras quizás te pierdas una por tu zona.

- Divide entre 5 (o incluso entre 10) el número de estrellas fugaces que has leído o han dicho en la tele que se verán cada hora. Esa cifra es la THZ (tasa horaria zenital, que es lo que se vería en condiciones ideales que nunca se dan, cubriendo todo el cielo, y a la hora del máximo) que es lo que le han contado al periodista y lo ha entendido mal o no ha querido minimizar la noticia (pasa siempre). Si dicen que se verán 100 en una hora, no te lo creas. Piensa que vas a ver 10, una cada 6 minutos, aproximadamente. Porque si piensas que vas a ver más de una cada minuto, y llevas ya 10 minutos mirando infructuosamente (que te ocurrirá fijo), pensarás que han cancelado el espectáculo sin avisarte o que te han engañado y, frustrado, te marcharás.

- Ten paciencia antes de ver la primera (que parece que nunca llega), y antes de la última  porque es muy frecuente acabar la observación con la típica frase: “ya hemos estado un buen rato, cuando veamos la siguiente nos vamos” (y tampoco llega esa y os vais con mal sabor de boca).

- No caigas en la tentación de mirar el móvil, aunque te aburras, porque perderás la adecuación del ojo a la oscuridad y verás menos meteoros.

También tienes la posibilidad de seguir la retransmisión desde los observatorios de Canarias en https://www.youtube.com/watch?v=RgD0w7TAmqE

Para terminar, una curiosidad: Suele decirse que a estas estrellas fugaces se les denomina "Las lágrimas de San Lorenzo", porque la festividad del santo se celebra el día 10 de agosto, próximo al máximo, y cuando ya pueden verse unas cuantas. Sin embargo hay que decir que hace 2 siglos, cuando esta lluvia y sus características fueron reconocidas astronómicamente, el máximo se producía precisamente el día 10 y es muy posible que fuera entonces cuando se les pusiera ese apelativo.

No es que el punto de corte de las órbitas haya cambiado, sino que debido al fenómeno de la precesión de los equinoccios la Tierra no completa una órbita exactamente en un año, (puedes ver la explicación en el enlace) y la fecha en que pasa por las inmediaciones de la órbita del cometa se va retrasando poco a poco.