La ecuación del tiempo

Aunque resulte extraño, porque ya han pasado 2 semanas del solsticio, hoy 3 de enero es el día que más tarde sale el Sol de todo el año en latitudes cercanas a 43º, donde yo vivo. 

En el horizonte teórico de Bilbao hoy el Sol ha salido unos segundos después de las 8:44 hora oficial, mientras que el 21 de diciembre lo hizo a las 8:41

Esto es consecuencia de una curiosa circunstancia, que recoge la denominada "ecuación del tiempo" y que ya he mencionado en varias ocasiones. Pero la anécdota de hoy me da la excusa de centrarme en ella y explicarlo de manera completa.

1- Un extraño desajuste

Esto de la "ecuación del tiempo" se refiere a un tema técnico, poco conocido y sin ninguna influencia en la vida diaria hasta el siglo XIX cuando las indicaciones de los relojes mecánicos, ya con suficiente precisión, determinaban la hora oficial sustituyendo a los relojes de sol.

1: Reloj solar al que se le ha incluido la corrección de la ecuación del tiempo en una de sus líneas horarias. Los antiguos no la necesitaban.

2: Reloj mecánico en la catedral de Girona, ubicado donde anteriormente había un reloj de sol, y cuyas indicaciones difieren a causa de la ecuación del tiempo.

Por el nombre, puede parecer algo rimbombante, pero no tiene nada que ver con la física relativista ni los viajes en el tiempo como alguien me preguntó en una ocasión.  Sin embargo tiene algunas curiosas consecuencias como la que he citado al comienzo.

Puede parecer extraño porque siempre hemos oído que el día más corto (y la noche más larga) es el día del solsticio de invierno. Eso es cierto, pero el hecho de que hoy haya amanecido más tarde que estos días previos no significa que el día durará menos, ya que eso se compensa con que la puesta de sol va ocurriendo cada vez más tarde ¡desde el 8 de diciembre!.

Sencillamente lo que sucede es que en esta época del año (especialmente en diciembre y enero) el mediodía solar se va retrasando (respecto a nuestro reloj) y con ello también el momento de salida y puesta del Sol. 

Por ejemplo en mi latitud el 3 de enero dura 6 minutos más que el 21, y por ello parece que debería amanecer 3 minutos antes pero lo hace 3.5 minutos después porque el mediodía se ha atrasado 6.5 minutos respecto a nuestros relojes que no nos indican la hora solar, sino la llamada hora civil.

Concretamente ese mediodía astronómico, el momento medio entre la salida y la puesta del Sol, que ocurre cuando el astro rey se sitúa exactamente en dirección Sur (porque estoy en el hemisferio norte) y alcanza su máxima altura del día, no ocurre siempre a la misma hora porque la duración de los días (día +noche) es diferente según las fechas.

Durante estas semanas la duración real del día es algo más de las 24 horas, nuestros relojes se van adelantando respecto a Sol, y por eso el mediodía se va atrasando respecto a la hora oficial y se producen las circunstancias referidas antes: el Sol va saliendo cada vez más tarde, hasta que ese retraso se compensa con el alargamiento del día frente a la noche (en mi latitud precisamente hoy) una vez que ya hemos pasado el solsticio.

Los efectos de esta “ecuación del tiempo”, pueden despistar enormemente, por ejemplo, a quien quiera saber qué hora es, mirando un reloj solar (lo expliqué en "La hora de los relojes de sol"), porque no sirve eso de “Súmale una hora, o dos en verano” o “Si estamos en Galicia hay que sumar otra media hora más”, sino que en cada fecha la corrección es diferente. Esto de la lectura adecuada de los relojes de sol es quizás la consecuencia más evidente de este tema, porque todavía se pueden ver en muchos lugares estos antiguos relojes, o incluso instalados en época reciente con un objetivo decorativo o con un toque científico-cultural.

Cartel situado junto a un reloj de sol en el Aula de Astronomía de Durango, donde se hace referencia a la ecuación del tiempo, que debe utilizarse para calcular exactamente la hora oficial.

Todo este tema puede resultar extraño y no tenía ninguna relevancia cuando la hora la marcaba la posición del Sol y eran los relojes solares los que indicaban qué hora era. Aunque ya en el siglo XVII con las leyes de Kepler podía calcularse este extraño desajuste, no tiene ninguna utilidad hasta que los relojes mecánicos adquieren una suficiente precisión, y al marcar horas siempre de la misma duración (tiempo medio) dejan en evidencia que el momento del mediodía (cuando los relojes solares marcan las 12 en "tiempo solar verdadero") va cambiando poco a poco según la fecha.

Como recapitulación quiero insistir en que el motivo, u origen inmediato de la ecuación del tiempo es que eso de que "un día dura 24 horas" es solo un promedio de todos los días del año. Hay días más largos que esas 24 horas, (como máximo 30 segundos más), y otros más cortos, pero tanto unos como otros van todos seguidos con lo que la diferencia se va acumulando. 

En el primer caso los relojes se van adelantando a la posición del Sol (en el segundo caso atrasando) y la diferencia con la hora solar llega a ser de algo más de 14 minutos por un lado (el 12 de febrero el mediodía en el meridiano cero ocurre a las 12:14:13 T.U.) o más de16 minutos por el otro (el 4 de noviembre a las 11:43:34 T.U.). A lo largo del año unos se compensan unos con otros y al final el promedio son las conocidas 24 horas. 

2- Puedes comprobarlo con un sencillo experimento

Precisamente en estas fechas no muy lejanas del cambio de año puede comprobarse fácilmente que un día no dura exactamente 24 horas, porque precisamente ahora se dan las diferencias máximas:

En Astronomía se considera la duración de un día (día solar) como el tiempo que transcurre desde que el Sol está en dirección Sur (en el punto más alto de su trayectoria diaria) hasta que vuelve a estarlo al día siguiente, es decir de mediodía a mediodía, siendo esa la referencia que los astrónomos tomaban hasta hace unos años para determinar el día. 

Tú mismo-a podrías comprobarlo con la sombra de algún edificio, de una farola o, mejor, de un objeto cotidiano del que puedas marcar hoy a mediodía la posición de su sombra y mirar a qué hora vuelve a estar en la misma posición mañana. Verás que pasan unos cuantos segundos más de esas 24 horas.

Materiales para realizar el experimento. La brújula no es imprescindible.

Para ello: Marca la posición de una sombra hacia mediodía, (aproximadamente cuando se dirija hacia el norte). Anota la hora exacta en que has hecho las marcas (hora, minutos y segundos), y si al día siguiente observas esa misma hora verás que la sombra aún no está en la  misma posicion. Le falta un poco para llegar a ella, y aunque exactamente no sea fácil determinarlo, observa aproximadamente cuantos segundos adicionales tarda en situarse como el día anterior. Estos días de final y principio de año son los más favorables para apreciar ese intervalo de tiempo.

Esta imagen recoge la experiencia:

La sombra de una balaustrada de un balcón puede ser adecuada para realizar el experimento. Aquí se ha pegado con cinta adhesiva un papel blanco en el suelo para evitar que se mueva.

Consejos prácticos: 

- Lo mejor puede ser utilizar un lugar donde no pase la gente, incluso dentro de tu casa, y marcar la sombra en un papel blanco donde se aprecia mejor su borde, que se pegará al suelo para evitar que se mueva.

- Puede servir, por ejemplo, uno de los barrotes de la barandilla de un balcón o la separación de dos hojas de una ventana, de cuya sombra en el suelo de la terraza o el de la habitación se marcarán los dos lados, ya que marcando solo uno de ellos la imprecisión del tramo de penumbra hará más difícil la comprobación al día siguiente. La simetría de la sombra respecto a los dos bordes facilita la determinación del momento correcto.

- Si el segundo día ha estado nublado a esa hora, no importa: inténtalo los días posteriores y la diferencia será aún más apreciable. Si quieres estimar numéricamente el resultado y calcular aproximadamente la duración media de esos días, habrá que dividir entre el número de días que hayan pasado, y ese promedio dará un valor más exacto.

- Para que la situación sea correcta, hay que hacerlo a mediodía, tal como se ha dicho. En cada lugar y en cada fecha ese mediodía ocurre a diferente hora y por ello puede ser útil utilizar una brújula y realizar el  experimento cuando la sombra de un objeto vertical (el barrote de la verja del balcón) está en dirección norte.

- Pero como tampoco vamos a medir el tiempo con exactitud (una precisión de un segundo es imposible por este método), esa dirección será aproximada. Solo habría un error apreciable si tomásemos las medidas más de una hora antes o después de ese momento. Si lo hacemos a la tarde, cuando ya la sombra ha girado hacia el Nordeste, la diferencia de tiempo respecto a las 24 horas será menor, o incluso nula, como se representa en este gráfico.

La duración del día será el tiempo que el Sol tarda en volver a estar en dirección Sur de un día a otro (la sombra en dirección Norte). En otras direcciones no es válido. 
Para visualizar la situación se he exagerado enormemente tanto la diferencia de las trayectorias del Sol en dos días consecutivos, como el retraso en las posiciones del Sol el segundo día respecto al primero.

- Por ello el momento de la primera medición puede ser aproximado, en cualquier instante cercano al mediodía, pero anota la hora (hora, minutos y segundos) y la comprobación al día siguiente debe ser exactamente a la misma hora.

3- Motivos de la ecuación del tiempo

Hay dos causas que originan estos desfases y con ello dan lugar a la ecuación del tiempo: por un lado la inclinación del eje de la Tierra y por otro la diferente velocidad de nuestro planeta en su camino alrededor del Sol motivada por la forma ligeramente elíptica de su órbita, según la 2ª ley de Kepler. 

Los dos motivos de la ecuación del tiempo

La primera tiene más influencia que la segunda, pero en cualquier caso los detalles son bastante técnicos y por eso voy a incluir toda la explicación dentro del habitual anexo para quienes tienen curiosidad y ganas de seguir razonamientos que pueden no ser evidentes.

Como es probable que no te interese el detalle quédate con esa circunstancia, poco conocida, de que el mediodía verdadero ocurre a distinta hora según la fecha, habiendo una diferencia máxima de casi 31 minutos en los valores extremos (algo más de 14 o de 16 por un lado y por otro), que se dan a principio de noviembre y a mediados de febrero respectivamente.

He escrito varias veces sobre el tema en este blog, pero siempre de manera parcial y haciendo referencia a otros artículos anteriores antes de continuar. Por ello he decidido recopilar aquí todo ese material de manera ordenada y completa. Quizás algo te suene:

Como el asunto no es inmediato, iré paso a paso analizando los dos motivos citados y sus consecuencias, empezando por el menos relevante pero más sencillo:

A) Duración de la rotación y del día, y su variación por la segunda ley de Kepler.

La rotación terrestre tomando como referencia las estrellas es prácticamente uniforme salvo ligerísimas variaciones muy inferiores a un segundo, siendo su duración de 23 horas y 56 minutos (redondeando a minutos) y a este intervalo de tiempo se le llama día sidéreo. 

Cuando la Tierra ha dado una vuelta sobre su eje volveremos a ver las estrellas donde estaban al comienzo si hemos empezado de noche. Pero si el comienzo ha sido de día veremos que el Sol aparece desplazado un poco, porque en realidad se ha movido la Tierra un poco en su órbita y ya no está en la posición inicial, tal como se aprecia en el siguiente gráfico. Tiene que continuar rotando unos 4 minutos más hasta completar las 24 horas y ahora si, si hemos empezado a mediodía con el Sol en el meridiano, al cabo de esas 24 horas volverá a estar ahí.

En la posición 1 en el punto donde arranca la flecha es mediodía. En 2 se ha completado una rotación después de 23h 56m.   En 3 se ha completado el día al cabo de 24 horas porque vuelve a ser mediodía en el mismo punto.

Como se ha dicho, la rotación prácticamente es uniforme, pero la traslación no, y por este motivo esos 4 minutos pueden ser unos segundos más o unos segundos menos con lo que habrá días más cortos que 24 horas y otros más largos.

Los días próximos al perihelio son más largos que en el afelio:

Según la Tierra se encuentre próxima al perihelio o al afelio (más cercana o más lejana del Sol), necesitará unos segundos más de esos 4 minutos citados, o unos segundos menos, como se aprecia en el siguiente gráfico.

1- Comienzo del día  y de la rotación. 2- Media rotación. 3- Se completa la rotación. 4- Se completa el día

En las proximidades del perihelio la Tierra se traslada más deprisa, de acuerdo con la segunda ley de Kepler. En una rotación (paso de 1 a 3) se ha movido más respecto al Sol (visto desde aquí el Sol se ha desplazado más) y el ángulo que debe girar (de las posición 3 a la 4) para completar el día y que la flecha vuelva apuntar al Sol, es mayor que en el afelio y tardará más que los 4 minutos de media.

Por contra, cerca del afelio el día se completa antes de esos 4 minutos y los días son más cortos.

Conviene aclarar que este efecto, que da lugar a una de las componentes de la ecuación del tiempo, se debe a la segunda ley de Kepler. No es debido a las posiciones de la Tierra en un órbita elíptica (como en ocasiones se ha escrito), sino a que como consecuencia de esa pequeña elipticidad la velocidad de traslación es diferente en distintos lugares de la órbita. No demasiado, pero sí apreciable.

B) Movimiento aparente del Sol por la eclíptica a lo largo del año y su influencia en la duración del día.

A causa del movimiento de traslación, desde aquí el Sol se va desplazando sobre las constelaciones de fondo, pero no lo hace de manera perpendicular al meridiano debido a que el eje de rotación terrestre está inclinado.

A lo largo del año recorre la eclíptica y el recorrido que debe hacer el Sol desde que pasa por el meridiano hasta que vuelva a hacerlo para completar así el día, puede realizarlo por el camino más corto (dirección casi perpendicular al meridiano) o por otro ligeramente más largo según la estación y lógicamente tardará algo más, según se detalla luego.

Aunque todos sabemos que la Tierra no es el centro alrededor del cual se muevan los astros (como se creía antiguamente según el sistema geocéntrico) este gráfico corresponde al llamado "modelo de las dos esferas" y representa lo que vemos desde aquí.

Los días en las proximidades de los solsticios son más largos que en los equinoccios:

En los equinoccios la eclíptica atraviesa el ecuador y en sus inmediaciones está inclinada respecto a éste, mientras que en los solsticios las dos líneas son casi paralelas. Este será el motivo que ocasiona la diferente duración de los días.

Por ello, y tal como se aprecia en los siguientes gráficos, en los equinoccios el recorrido que debe realizar el Sol en la eclíptica (Rec Ecl) entre dos meridianos es mayor que si se moviera en el ecuador (Rec Ecu) mientras que en los solsticios es menor porque el espacio entre meridianos (en forma de huso) disminuye al alejarse del ecuador. 

La Tierra aproximadamente recorre en su órbita 1º cada día (porque en 365.25 días recorre los 360º y 360º /365 días=0,986º. O más exactamente 360/366.25 días sidéreos=0,983º) por ello desde aquí vemos recorrer al Sol casi  1º cada día en la eclíptica.

Como se aprecia en el siguiente gráfico, si suponemos un Sol ficticio situado siempre en el ecuador, y en un momento pasa por nuestro meridiano en el punto 1, en un día sidéreo (23 h 56 m) recorrerá 1º por la traslación de la Tierra y se situará en 2, y en otros 4 minutos más debido a la rotación lo veríamos describir ese grado y pasar de nuevo por el meridiano en 3, con lo que se cumpliría el día solar de unas 24 horas.

Pero el Sol no se mueve en el ecuador sino en la eclíptica. 

En los solsticios, al cabo de un día sidéreo el Sol se habrá movido 1º en la eclíptica, desde 1  hasta 2, que como se ha visto y se aprecia también en el siguiente gráfico, esa distancia es de más de un grado proyectada según los meridianos, por lo que necesitará más tiempo de la media (más de los 4 minutos) para llegar de 2 a 3 por la rotación de la Tierra, y así llegará más tarde al meridiano y el día solar será más largo de 24 horas.

En los equinoccios esa distancia, después de un día sidéreo, aun habiéndose movido un grado en la eclíptica, se habrá apartado menos de un grado del meridiano, como se ven en el siguiente gráfico, por lo que el Sol llegará antes al meridiano (necesitará menos de 4 minutos) y el día solar será más corto.

En definitiva, en ambos casos en un día sidéreo el Sol se mueve un grado en la eclíptica de 1 a 2, y la clave está en los aproximadamente 4 minutos que le faltan para volver a pasar por el meridiano en 3 y completarse el día solar (el tramo representado en rojo en los gráficos). En los solsticios será más porque le falta recorrer más espacio con lo que el día solar será más largo, y en los equinoccios será menos porque tiene menos espacio por recorrer.

Debido a la suma de los efectos que producen estas dos circunstancias recogidas en los apartados A) y B), cada día tiene una duración ligeramente diferente de 24 horas. 

Cuantificación de estos efectos

Si se consideran numéricamente los resultados de los dos efectos y su suma, se obtiene la siguiente gráfica donde se recogen los segundos que cada uno de ellos hace aumentar (o disminuir) la duración del día (día más noche), a lo largo del año:

Como puede apreciarse, la influencia del solsticio-equinoccio es mayor que la del perihelio-afelio  pero lo que determina la duración de cada día es la suma de ambas, indicado por la línea negra, que para mayor claridad recojo por separado en este otro gráfico (*)

 

Duración del día desde un paso del Sol por el meridiano local hasta el siguiente (día más noche), según la fecha. 

Se ve que en los solsticios los días son más largos. Pero de los dos solsticios, el de diciembre (solsticio de invierno en el hemisferio Norte) está muy cerca del perihelio, que actualmente ocurre hacia el 4 de enero (este año 2021 ha sido el día 2), y al sumar los dos efectos el día 22 de diciembre (a veces el siguiente) resulta ser el más largo del año con una duración de 24 horas y 30 segundos. 

Curiosa casualidad porque ese es el "día" más largo considerando día+noche, pero casi el más corto en el hemisferio norte si solo se considera el día (el tiempo en que el Sol está por encima del horizonte). En el hemisferio sur las dos circunstancias coinciden.

Si se integra la función de esta última gráfica y se va acumulando el retraso o adelanto, se obtiene la gráfica de la "Ecuación del tiempo"(**) que técnicamente indica la diferencia en cada fecha de la hora solar media local respecto a la hora solar verdadera que marcan los relojes de Sol.

Utilizando nomenclatura matemática, esta ecuación del tiempo sería la integral de la función de la gráfica anterior, considerando el origen cero en las 24 h, según la escala de la izquierda.

Esta gráfica de la ecuación del tiempo proporciona la diferencia entre el tiempo medio y el tiempo verdadero a lo largo del año y suele utilizarse (sumada al ajuste al huso o zona horaria correspondiente según la longitud geográfica) para calcular la hora oficial a partir de la que marca un reloj de sol.

Esta gráfica en ocasiones se representa invertida, o con los signos + y - cambiados. Evidentemente es lo mismo, teniendo claro lo que representan: En este caso recoge el tiempo que hay que añadir a la "hora solar verdadera" para obtener la "hora solar media local".   

También es muy frecuente encontrarla "doblada" y girada, dando una figura en forma de "número ocho" a la que se suele denominar "analema" en muchos relojes solares para realizar la corrección directamente, o en montajes fotográficos obtenidos con sucesivas tomas a la misma hora oficial (salvo el cambio horario estacional). En estos gráficos la escala de fechas no es homogénea porque se adapta a las diferentes variaciones en la declinación solar según la época del año.

Detalle del reloj solar que indica directamente la hora oficial en el Intituto de Sestao, reloj analemático trazado en la ikastola Alkartu de Barakaldo y analema solar obtenido en Atenas por Anthony Ayiomamitis.

Como conclusión, y volviendo a las consideraciones del comienzo del artículo, en el gráfico(*) de la duración del día se aprecia que precisamente en esta época, desde  principios de noviembre hasta mediados de febrero, los días (día más noche) duran más de 24 horas y nuestros relojes van adelantando respecto al Sol. O, visto de otra manera, el Sol se va retrasando respecto a la hora que marcan nuestros relojes. 

Este efecto de unos pocos segundos se va acumulando hasta unos cuantos minutos y esa acumulación es precisamente lo que se refleja en el último y definitivo gráfico de la ecuación del tiempo (**).

En él se deduce que durante estas fechas el mediodía se atrasa, y el Sol sale y se pone cada vez más tarde, siendo  ese efecto mayor (en mi latitud, y hasta el día de hoy) que el adelanto en la salida  del Sol por el efecto estacional tras haber pasado el solsticio de invierno.

En cada latitud ese día, que supone un punto de inflexión en la tendencia de la hora de salida del Sol, es diferente. En el centro de la península Ibérica es el 4 de enero, en el sur de la misma el 5, y en el ecuador el 12 de febrero, ya que al no haber allí efecto estacional queda determinado únicamente por la ecuación del tiempo.

Fenómenos astronómicos en enero de 2021

Termina un año nefasto para nuestro planeta, o al menos para nuestra especie. Pero paradógicamente ha sido un año extraordinariamente fructífero en cuanto a fenómenos astronómicos destacables: La reciente e histórica conjunción de Júpiter y Saturno, la magnífica oposición de Marte o la aparición del espectacular cometa Neowise han sido algunos de los espectáculos que el cielo nos ha regalado en este tiempo de pandemia.

Tampoco hay que olvidar otros hitos de la astronáutica como la expedición Crew Dragon a la ISS, la misión lunar Chang´e-5 que trajo muestras de nuestro satélite, o incluso del asteroide Bennu con la misión OSSIRIS Rex, o los lanzamientos de 3 naves a Marte que actualmente se encuentran en camino hacia el paneta rojo. Todo ello ha aumentado mucho la audiencia de este blog, y a nivel personal también algunos eventos relacionados con el cielo y la investigación me han dado enormes satisfacciones en este vilipendiado año.

Pero hay que mirar hacia adelante. Con la esperanza de que la pesadilla de la pandemia termine y, como es habitual, recogiendo algunas de las efemérides astronómicas para este primer mes de 2021:

- 1 de enero, comienzo del año

Aunque en todos los calendarios desde la antigüedad el inicio del año estaba marcado por alguna circunstancia astronómica, en su mayoría relacionado con el equinoccio de la primavera, precisamente el que se ha extendido de manera universal tiene su comienzo determinado por caprichos humanos, como expliqué en “¿Por qué empieza ahora el año?"

Orden de los meses en el calendario romano cuando se implantaron enero y febrero

- Día 2: La Tierra pasa por su Perihelio

El segundo día de este año la Tierra se situará en el punto de su órbita más cercano al Sol, siendo la distancia entre los centros de los dos astros de poco más de 147 millones de kilómetros. 

Debido a la proximidad de las fechas pudiera parecer que esto estuviera relacionado con el comienzo del año, pero no es así. Con el paso de los milenios estas dos circunstancias se irán separando, y en este caso la Luna llena de finales de 2020 y el hecho de haber sido este un año bisiesto, son las causas principales de que se haya adelantado la fecha del perihelio que habitualmente es el día 4 en incluso en 2020 fue el día 5. La explicación puede verse en “El tercer planeta más cerca del Sol".

Las posiciones de la Luna, y como consecuencia sus fases, modifican la fecha de la máxima proximidad Tierra-Sol

- Día 3: Las Cuadrántidas

Una de las principales lluvias de meteoros, que no se hace esperar y tendrá su máximo en la madrugada del tercer día del año.

Habitualmente el mejor momento para observar las Cuadrántidas es de madrugada, pero en esta ocasión la Luna menguante molestará mucho a esas horas y no será un buen año. De esta lluvia y la de las Gemínidas de diciembre hable en “Dos lluvias de meteoros muy destacadas" y , por cierto, estas otras han sido muy buenas.

Dos estrellas fugaces "paralelas" que capté en 2019

- El 4 de enero es el día que más tarde amanece en la zona central de la península Ibérica.

En latitudes más septentrionales será aún algún día después.

Aunque para entonces ya la duración del día ha aumentado en 6 minutos desde el solsticio el día 21de diciembre y el Sol sale ya un grado más hacia el Este, sigue haciéndolo más tarde por el ajuste de la ecuación del tiempo y la utilización del horario civil.

Precisamente sobre el tema de la "ecuación del tiempo" tengo intención de publicar un artículo próximamente, posiblemente ese mismo día 4

Aunque la relación es solo por el título, en “El día que más tarde amaneció” escribí sobre una circunstancia muy curiosa relacionada con el tema. Por cierto, debido al próximo final de los cambios horarios, parece que la fecha a que hace referencia, nunca perderá el record.

- El 21 Marte, ya en decadencia, recibe la visita de la Luna.

Este es el último mes de la supremacía de Marte en los cielos del principio de la noche, después de su extraordinaria oposición de octubre.

Aunque ya hace semanas había sido superado en brillo por Júpiter, su posición en lo alto del cielo le hacía seguir destacando más que cualquier planeta o estrella. Pero la aparición en esas horas, y ya a buena altura hacia finales de este mes de enero, de Sirio o incluso Capella, Proción y las estrellas más destacadas de Orión que también le superarán en brillo, hará que pierda esa supremacía.

Aún así Marte se queda casi como el único planeta visible en cielos oscuros durante este mes, porque tanto Júpiter, Saturno o Venus cada vez se ven más cercanos angularmente al Sol, y a pesar de que el escurridizo Mercurio tiene una de sus mejores apariciones, los cuatro “colegas del Olimpo” del planeta rojo apenas se dejarán ver en los crepúsculos.  

La visita mensual de la Luna hará que nuevamente mucha gente se fije en el planeta rojo al comienzo de las noches del 21 y 22 de enero.

La vista de la Luna a Marte el pasado mes de noviembre

- Día 23: Mercurio visible al atardecer desde el hemisferio norte.

Quizás sea muy insistente recogiendo las “buenas” posiciones de Mercurio en sucesivos meses, pero ésta merece la pena porque es la segunda mejor ocasión de poder verlo desde el hemisferio norte en todo el año en condiciones solo ligerísimamente peores que en mayo. 

En este hemisferio Mercurio solo puede observarse (y con dificultades) en el brillante cielo crepuscular  y en contadas fechas. En este caso aguantará por encima del horizonte hasta que empiece a oscurecer. Teniendo en cuenta que muy poca gente de este hemisferio ha conseguido ver nunca al esquivo primer planeta, hay que aprovechar cuando se asoma al borde de la noche.

Aparecerá sobre el horizonte Oeste-Suroeste a unos 8º de altura, 45 minutos después de la puesta de Sol para una latitud media de la Península Ibérica.

Mercurio, desde mi ventana, en abril de 2016

Como siempre, pongo el link por si quieres saber más cosas sobre las circunstancias de la observación y las posiciones de Mercurio en nuestros cielos: “El esquivo planeta sureño se asoma por el norte“.

- Día 11 Conjunción Mercurio-Júpiter

Casi imposible de apreciar a simple vista por la cercanía angular con el Sol, podría intentar verse con unos prismáticos si tenemos un horizonte muy bajo en dirección Oeste, y sobre todo si vivimos cerca del ecuador.

Tengo que reconocer que, a pesar de la difícil observación del fenómeno, lo he incluido porque me quedaba muy vacía la zona central del mes. Con casi 2º de separación entre los dos planetas, no tiene nada que ver con la reciente y famosa conjunción Júpiter-Saturno, porque la separación en este caso será 20 veces mayor.

El día 10 estos dos planetas habrán formado un triángulo casi equilátero con Saturno, pero éste (mucho más débil) será prácticamente imposible de ver sin utilizar medios sofisticados.

Aunque Saturno será totalmente imposible de percibir a simple vista (y su brillo comparativamente es mucho menor que el que aparece en estos gráficos), recojo sus posiciones observado supuestamente a través de unos prismáticos de mucho campo y muy luminosos, por si alguien quiere intentarlo.

- El día 14 pasará por allí una finísima Luna, y si las condiciones del cielo y el horizonte son buenas podría darnos una bonita imagen.

Media hora después de la puesta de Sol con unos prismáticos podría intentarse localizar Júpìter o la Luna, uno a partir del otro porque no estoy seguro cuál de los dos astros será más fácil, y con las dos referencias Mercurio sería posible. Difícil, pero no más que lo del día 11.

No esperar a que el cielo oscurezca algo más, porque solo otros 15 minutos después Júpiter brillará menos que Mercurio, debido al fenómeno de la extinción atmosférica, al estar ya muy cerca del horizonte, y su localización será mucho más difícil.

Posición de los mencionados astros desde la península Ibérica tras la puesta de Sol. Se indica también la posición de Saturno por completar la curiosa figura, pero será prácticamente imposible su observación. 
Desde todo el continente americano la Luna estará un poco más alta y separada; cerca del ecuador la línea que forman los 4 astros será casi vertical y desde el hemisferio sur la dirección izquierda-derecha será al contrario. 

El día después de la conjunción

Publico este post al día siguiente del espectáculo, porque hay gente que me está pidiendo imágenes de la conjunción.

Ya hay en las redes muchas y muy buenas. Pongo ahora alguna de las que yo obtuve, aunque no se puedan comparar con otras que puedas encontrar por ahí (No presumo de ser astrofotógrafo, solo tengo un material muy rudimentario y no utilizo ningún recurso informático para procesar o apilar imágenes)

En Bilbao, tuvimos la suerte de disfrutar de un día espléndido, apenas una nubes muy tenues a ratos, que no impidieron disfrutar del espectáculo:

A las 18:20 ya había despejado casi totalmente, y solo quedaba algún "adorno natural", al que se añadió otro "artificial". En el centro de la imagen Júpiter y Saturno, juntitos.

Antes de eso, aún de día, los dos planetas se veían  en el telescopio, aunque de manera muy tenue.

En el ocular del telescopio, la imagen aparece invertida. Poco antes de la puesta de Sol. 

Según fue oscureciendo se pudieron observar detalles de los anillos, las bandas de la atmósfera de Júpiter, algunos de los satélites de ambos planetas, ... Lo prometido, ¡en el mismo ocular! 

Pero aunque el cielo despejó casi totalmente, por aquí había mucha turbulencia que deformaba las imágenes en el telescopio haciéndolas borrosas excepto en breves instantes y eso, agravado cada vez más por  la baja altura de los astros. Mi falta de equipo para "fotografía planetaria", no me permitió obtener fotos con suficiente calidad. Sí lo consiguieron otros compañeros que viven más al sur de la península, con mejores medios técnicos y desde donde los planetas se veían más altos.

Solo a modo ilustrativo pongo una foto de muy poca definición y muy sobreexpuesta a propósito, para que aparecieran los "personajes" prometidos en anteriores artículos: 4 satélites de Júpiter y 2 de Saturno, además de 2 débiles estrellas una de ellas también en línea con los satélites jovianos:

Aunque yo había oído opiniones diversas y contrapuestas sobre la posibilidad de separar los planetas a simple vista y poder apreciar dos puntos en vez de uno solo, un lector burgalés que me lo indicó en un comentario lo tenía claro y acertó plenamente (gracias Kochab). Con mi vista que ya no es lo que era, al principio no lo conseguía, pero en un momento fue evidente:

En la foto, obtenida con más zoom que la primera, se aprecia (más claramente que a simple vista) a Saturno junto a Júpiter, pero un poco a la derecha y arriba de él.

En cualquier caso, la separación era claramente menor que en días anteriores:

Imágenes con el mismo grado de ampliación. No puedo incluir la del día 20 porque estuvo nublado en Bilbao.

Por si quedaba alguna duda, en el  momento del ocaso (desde mi ventana a las 19:34) el horizonte les separó cuando se ocultó primero Júpiter, dejando solo a su colega.

A la derecha de la imagen, junto a la hilera de luces, en la primera imagen todavía aparecen los dos, pero unos segundos después solo queda Saturno por encima del horizonte.

Una animación de los últimos 45 minutos antes de su ocaso:

Entre todas las fotos que obtuve hay una que es especial, aunque aparentemente sea casi idéntica a las otras. La que tomé a las 19:22, que reproduzco a continuación:

No es que sea especial porque al tener algo más brillo y ampliación pueda intuirse el horizonte y algunos de los satélites de Júpiter, sino porque nunca se ha obtenido una fotografía antes, (otros en ese mismo momento seguro que sí, pero luego tampoco), en que los planetas hubieran estado angularmente tan próximos. A solo 6´ 6.39´´.
Aunque la con junción (con la misma coordenada de Ascensión Recta) ocurrió pocos minutos después, en este momento la proximidad fue ligeramente mayor.

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Agradecimiento

Antes de acabar quiero agradecer su interés a las personas que han entrado en este blog, que en las últimas semanas están siendo más de lo habitual. Sin duda debido al fenómeno de la conjunción planetaria el mismo día 21 hubo más de 800 entradas desde España en esas 24 horas, además de otras muchas desde lugares lejanos.

Espero que hayan encontrado algo que les haya sido útil o interesante, y les invito a continuar visitando el blog.     

MUCHAS GRACIAS, y acabo con algo que en estas fechas es obligado:

Una conjunción histórica: (4) Preparando la observación

 Ya se aproxima el momento de la gran conjunción. Para poder observarla habrá que tener en cuenta varias circunstancias porque tanto la posición de los planetas ya cerca del horizonte y, como consecuencia, el limitado tiempo en que sean visibles, podrían hacérnoslo algo dificultoso.

Pero si la climatología acompaña, estamos preparados con tiempo y buscamos un lugar adecuado, no debería haber problema en observar Júpiter y Saturno en detalle y tan cercanos entre sí como nadie los ha visto antes con un telescopio, o para admirar su proximidad que a simple vista costará diferenciar uno del otro.

Sin duda, unos simples prismáticos serán de gran ayuda para “separar” ambos planetas.

Aunque durante varios meses nuestros dos protagonistas se han podido ver como astros destacados del cielo del principio de la noche, lo cierto es que precisamente ahora que llega el momento de la conjunción las condiciones han empeorado mucho. Es una casualidad debido a que la Tierra se encuentra, en su órbita, casi en la parte opuesta a los planetas respecto al Sol. Pero no es una mala casualidad porque así, desde más lejos, la conjunción es aún más cerrada que si los viésemos en la misma posición que se encuentran ahora, pero en plena noche, como expliqué al final de este otro artículo.

A medida que los planetas se han ido aproximando entre sí, su altura ha ido disminuyendo. 
Ya puse en el post anterior un gráfico que recogía esta evolución, pero la animación queda más sugerente.

1- Preámbulo para no iniciados.

Si no sueles mirar habitualmente al cielo pero has decidido intentar ver la conjunción planetaria que se anuncia en todas partes, lo más importante para no perderte el espectáculo del día 21 es que observes los días anteriores. Que localices previamente a ambos planetas, porque así te resultará más fácil hacerlo cuando en el día “D” las condiciones serán peores: En cuanto comienza la noche pueden verse sobre el horizonte Suroeste, aparentemente dos “estrellas” muy próximas entre sí, la de más abajo (y a la derecha si estás en el hemisferio norte), mucho más brillante que la otra, será Júpiter.

Ayer día 15 los dos protagonistas daban una preciosa imagen como recojo aquí. Para apreciar su separación en cualquier foto, hay que tener en cuenta el zoom utilizado al obtenerla:

Día 15-12 a las 18:30, unos 50 minutos después de la puesta de Sol y el horizonte aún bastante brillante, en una imagen que cubre unos 50º, aproximadamente la zona que abarca nuestra mirada, pudiendo fijar la atención.

20 minutos más tarde, el cielo ya más oscuro por la zona del horizonte oeste, se aprecian algunas estrellas en la parte superior, y los dos planetas más cerca del horizonte. Parecen más separados entre sí, pero es porque en este caso la zona que recoge la foto es solo de unos 30º.

Si estos días previos ves los planetas ya muy cerca del horizonte, porque en esa dirección hay algún monte o edificios altos, quizás sea mejor buscar otro lugar desde donde se vea esa zona más despejada. Podría ocurrir incluso que debido a algún obstáculo estuvieran ya ocultos cuando los busques, y en ese caso necesariamente deberás ir pensando en otro sitio más adecuado para observar el día 21.

Estoy seguro que si alguien que no conozca el cielo intenta ver el fenómeno el día 21, picado por la curiosidad tras los anuncios, y busca ese “astro de extraordinario brillo” como se ha escrito en muchos lugares, en un primer vistazo pensará que le han tomado el pelo o que se ha confundido de fecha, porque no encontrará nada así. O bien se fijará en Marte, esa “estrella” rojiza que aunque en las últimas semanas ha reducido mucho su brillo y ya es inferior al de Júpiter, por su situación mucho más alto llamará más la atención sobre todo si la bruma del horizonte atenúa a éste.

Pero no. Júpiter será el punto más brillante del cielo (olvidémonos de la Luna, claro), pero incluso por su posición destacará mucho menos.

Posición de los principales astros en la bóveda celeste, en el momento de la máxima aproximación de los dos planetas (día 21 a las 18:22 T.U.- 19:22 hora civil-) desde Bilbao (43ºN, 3ºW)
Desde otros lugares la situación será similar al principio de la noche, con Júpiter y Saturno cerca del horizonte y siempre con la Luna y Marte dominando el cielo (desde el hemisferio Sur los protagonistas se verán más hacia el Oeste y Marte hacia el Norte)

Los días previos podrás encontrarlos con más facilidad, sin prisas, y en caso de duda tendrás tiempo para preguntar o encontrar a alguien que te ayude. Por supuesto, tanto en este asunto  como en cualquier tema del blog puedes pedir consejo enviándome un email a aulacielo@gmail.com, o en un comentario.

Además si solo intentas mirar el día del espectáculo, y sin telescopio o prismáticos, costará distinguir a Saturno, probablemente solo se apreciaría “una estrella” sin más (Júpiter), y no se entendería la situación ni la razón de toda la movida, como culminación del acercamiento.

Ya lo siento, pero si no tienes telescopio o prismáticos y te han dicho que el día 21 tienes un espectáculo en el cielo, te han engañado. Insisto: el espectáculo lo tienes los días previos viendo la aproximación progresiva... o incluso los inmediatos posteriores, en peores condiciones, viendo como se van separando.

 

2- La observación de la conjunción.

Debido a que el tiempo que tendremos desde que oscurezca hasta que se vayan los planetas no es mucho, esa tarde hay que estar preparados con antelación e intentar localizarlos cuanto antes.

Ya comenté en “La previa” (y cité recursos para hacerlo) que si se dispone de un telescopio computerizado lo ideal es buscarlos en pleno día, poner el seguimiento automático y ya no tendremos problema.

Más que para buscar objetos celestes tenues o realizar un seguimiento correcto, yo últimamente lo utilizo para poder localizar y ver astros de día.

Además disfrutaríamos de la visión de los planetas en el brillante cielo diurno. Algo que no es difícil de conseguir cualquier día utilizando como referencia la posición del Sol con mucho cuidado para evitar daños en nuestra vista, pero en este caso además del plus de ver ambos a la vez tendremos a nuestra disposición a la Luna para usarla como referencia, que con una fase casi del cuarto creciente estará sobre el horizonte durante la tarde y los localizaremos sin el riesgo que puede suponer el utilizar el Sol.

Si no tenemos ese material, unos prismáticos ayudarán mucho tanto para la localización temprana de los planetas, pero en este caso ¡¡OJO, después de la puesta del Sol!!, como para apreciar sin problema la separación entre ambos, como se ha dicho.

A simple vista, una hora después del ocaso solar (en un horizonte teórico de altura cero), o incluso bastante antes, no debería de haber problema en encontrarlos sobre el horizonte Suroeste a unos 12º de altura, frente a los casi 20º que habrían estado aproximadamente a la puesta de Sol (Estas referencias son válidas aproximadamente para la mitad norte de la península Ibérica, y varían según el lugar). Podemos medir aproximadamente estas distancias angulares con la mano extendida como expliqué en "Midiendo ángulos en el cielo"

Ya el domingo día 13 entraban sobradamente ambos en el ocular de un telescopio de poca focal (750 mm con ocular estándar de 25 mm). Y ayer día 15 en otro de gama muy superior de 1500 de focal los vi asomarse por los bordes opuestos en el ocular.

13-12-2020: La primera ocasión en  mi vida que he podido ver a Júpiter y Saturno simultáneamente en el ocular. Incluso lo podría haber hecho unos días antes si no hubiese estado nublado. La imagen, de muy mala calidad, hecha con el móvil sobre un telescopio rudimentario e imposible de fijar de manera estable, es solo un testimonio de que ya se ven ambos planetas a la vez.

El día 21, ya de noche, con el telescopio disfrutemos simultáneamente de las bandas nubosas de Júpiter, de los anillos de Saturno y de los satélites de ambos. Al menos los cuatro grandes de Júpiter además de Titán y Rea de Saturno podrían ser visibles si no hay bruma en el horizonte. 

Recojo nuevamente el gráfico que ya puse en el primer artículo, con las posiciones de los astros a las 18 h. T.U. En España las 19 h, en el mejor momento, ya muy cerca de la máxima aproximación pero los planetas todavía algo más altos sobre el horizonte (Con un telescopio y ocular de pocos aumentos el campo será mucho mayor y el detalle menor)

A través del telescopio

Para los fotoastrónomos es una buena oportunidad también de disfrutar, hacer pruebas y conseguir buenos materiales. Para ello es muy útil el taller impartido por Santiago Pérez Hoyos que está disponible en el canal Youtube de la FAAE: (Federación de Asociaciones Astronómicas de España): https://www.youtube.com/watch?v=mXVwvqToZHk

Y hay más alicientes, que para no repetir y hacer este post demasiado largo, puedes ver también en el primer artículo de la serie, el mismo que he linkado antes.

3- Desde dónde se verá:

Desde casi todo el planeta, aunque:

En el momento exacto de la conjunción (a las 18:22 T.U. del día 21, en que se produce la máxima aproximación) la mejor situación (con los planetas a más de 5º sobre el horizonte con un cielo ya suficientemente oscuro como para distinguir a Júpiter con el Sol a -6º), en una estrecha franja que casualmente cubre casi toda la península Ibérica (excepto el extremo NE), las islas Baleares y gran parte del continente africano.

En Canarias, Irlanda, gran parte de Francia o Gran Bretaña y otras zonas de África, el Sol ya se habrá puesto pero el cielo estará aún brillante, o bien los planetas estarán muy bajos sobre el horizonte en el momento de la máxima aproximación.

Mapa de visibilidad para el momento de la  máxima aproximación. Lo he elaborado utilizando datos del IIMCE (Créditos P.Rocher), y he añadido unas cuantas indicaciones más.

Puede parecer que en España somos unos afortunados, aunque no es para tanto.

Porque aunque estés lejos de esa franja, no te preocupes. Se verá casi exactamente lo mismo unas horas después desde América con los planetas solo ligerísimamente más separados (diferencia casi imperceptible). En zonas de Asia y Oceanía la situación será similar el día 21 y el 22, y aunque la separación entre los planetas será incluso algo mayor, ya dije que yo hubiera preferido estar en Australia o China unas cuantas horas después y ver simultáneamente el sorprendente final del eclipse del satélite joviano Europa.

Las únicos lugares donde no se verá son los correspondientes a dos zonas con muy poca población: los dos círculos polares y sus cercanías. En el anexo explico los motivos, diferentes en ambos casos. (1)

Ni los paisanos de Santa Claus en Rovaniemi, ni los científicos de las bases antárticas podrán disfrutar de la conjunción

En general las condiciones serán algo mejores desde el hemisferio norte que desde el sur, aunque sobre ello ya maticé en el anterior post y lo detallo con datos, en el anexo (2)

4- Ya el día 19 se batirá el record.

Desde la invención del telescopio, cuando más cerca se han visto los planetas fue en 1961 en que su separación fue de 0:23º = 13.8´. Más del doble de lo que lo que será en esta ocasión y su presentación en el cielo fue similar, también en el crepúsculo, pero en el matutino. En el artículo "La previa" lancé un reto: “Quizás tú puedas ser el primero…”

Y puedes serlo porque a esa misma distancia de 13.8´estarán el día 19 cuando ya se estén ocultando desde la península Ibérica.

Si quieres ser la primera persona de la historia que les ve con un telescopio más cerca y con más detalle de lo que nunca se vieron antes de esta ocasión, deberías intentar observar el día 19 desde el Oeste de Europa (Galicia, Portugal) pero se te irán justo, justo, y probablemente no les pilles tan juntos por muy poco… No. Lo más probable es que quien consiga esa marca sea alguien que les observe con su telescopio al principio del crepúsculo (o incluso de día) desde América o desde alguna isla del Atlántico.

Luego, el día 20 y el 21 (hasta las 18:22 T.U.) evidentemente se verán aún más cerca, y podrás elegir “tu momento”: En ese instante serás la persona que más cerca los vio nunca por un telescopio, aunque seguramente tendrás que compartir el record, y lo perderás en cuanto dejes de mirar.

Los límites de la zona de visibilidad (1)

Como se ha dicho, únicamente desde los círculos polares y sus proximidades será imposible la observación:

- Como casualmente coincide con el solsticio de diciembre, en todo el círculo polar antártico el Sol no se oculta en las 24 horas. Incluso para una observación a simple vista, ya con el cielo algo oscuro al final del crepúsculo civil, habría que moverse 6º más hacia el norte, fuera de ese círculo. Pero los planetas en estos momentos quedan bajos el horizonte. En realidad habría que moverse aún más; aunque teniendo en cuenta que por esa zona no hay tierra, la Patagonia sería el lugar más meridional desde el que se pueda observar (y en muy malas condiciones, con los planetas a 4.5º de altura en el momento del final del crepúsculo civil)

Desde las islas de Tierra del Fuego en el extremo sur del continente americano, con el Sol a -6º y los planetas a 4.5º.   Si se espera a que oscurezca un poco más, Júpiter y Saturno se irán, y aún en esos momentos la observación visual de la pareja será imposible porque Saturno mostrará una magnitud cercana a 2 a causa de la extinción atmosférica.

- En el círculo polar ártico es noche perpetua, pero los planetas no superan nunca los 3 grados de altura (y eso, cuando el Sol está solo a -2º). Para poder ver (al menos distinguir a Júpiter a simple vista a 5º con el sol a -6º) los habitantes de los países nórdicos deberían viajar al menos hasta el paralelo 62ºN, y aún más hacia el sur si se quiere distinguir también a Saturno, por las razones que se indican luego.

Situación de Júpiter y Saturno en el cielo de diferentes lugares (2)

Curiosamente, aunque se verá ligeramente mejor desde el hemisferio norte que en el sur, en latitudes análogas, dentro de la península Ibérica la situación será mejor cuanto más hacia el Sur. Esto es porque cerca del horizonte tras la puesta de sol, y en la misma estación, la eclíptica está más vertical en general cuanto más cerca de la zona tropical (de un trópico o del otro según la estación), pero en el crepúsculo vespertino está más vertical en primavera que en otoño, y los planetas se encuentran ya en zona (constelación de Capricornio) que ocupa el Sol a solo un mes para el comienzo de la primavera, en el hemisferio norte y el otoño en el sur.

Aunque debemos intentar localizar a Júpiter mucho antes (e incluso también a Saturno), para los siguientes cálculos he elegido una altura del Sol a -12º que marca el final del crepúsculo náutico porque es cuando teóricamente pueden verse las estrellas de segunda magnitud y además porque ya la oscuridad del cielo es más uniforme, la zona oeste no está mucho más brillante que el resto, y por tanto ese criterio puede aplicarse también a ese lugar que es el que nos interesa, con lo que si no lo deslumbra Júpiter podría distinguirse Saturno. 

Pero veamos la situación, con datos concretos:

Posiciones de los planetas y la inclinación de la eclíptica en diferentes lugares el día 21, en el momento en que el Sol está ya a 12º por debajo del horizonte.

Recojo también numéricamente una serie de datos de las posiciones de los planetas en varias ciudades, señalando la magnitud con que se verá Saturno (el más débil de los dos), que al estar cerca del horizonte estará reducida en diferente medida por la extinción atmosférica, de la original 0.63:

Con una elongación de 30º el día 21, al final del crepúsculo náutico cuando el Sol se encuentre a 12º por debajo del horizonte, la altura de los planetas será de casi 11º en Bilbao (a las 18:47) presentando Saturno una magnitud de 1.33.

En Granada (a las 19:03) estarán a 12.5º de altura, mag. reducida a 1.22, o  en Santa Cruz de Tenerife a las 19:09  altura de 15º y un brillo de Saturno de 1.13 todos en hora oficial local. Desde Buenos Aires, a las 21:11 a unos 9º de altura, Saturno debería distinguirse también a simple vista sin problema a pesar de que el reduzca su magnitud a 1.4.

Pero... ¿Se diferenciarán los dos planetas a simple vista?

Difícil, pero probablemente dependerá de la agudeza visual del observador. Hablando de esta posibilidad, en algún foro se ha comparado con las estrellas Mizar y Alcor de la Osa Mayor porque suele decirse que el hecho de poder apreciar ambas separadas era una prueba de capacidad de visión para los vigías en la antigüedad (no debían ser muy estrictos, porque mucha gente las separa). 

Distinguir separadas a las dos estrellas Mizar y Alcor es más fácil de lo que será hacer lo mismo con Júpiter y Saturno el día 21

En la conjunción Júpiter-Saturno será más difícil porque la distancia entre ellos será apenas la mitad (6´ frente a los 11.8´). Pero si en aquel caso la dificultad añadida es que Alcor es relativamente débil, en este ocurre lo contrario: Júpiter brilla mucho y ese brillo podría hacer que no se percibiera algo más débil situado junto a él. Suele decirse que precisamente eso ocurre con los 4 principales satélites jovianos: llegan a alcanzar magnitudes más brillantes que 6 (el límite teórico para apreciar a simple vista)) pero el brillo de Júpiter, muchísimo mayor, deslumbra la zona y lo impide.

Aunque la esperanza siempre existe, yo pienso que el día 21 no los separaré (teniendo en cuenta mi agudeza visual y las condiciones del cielo y la pandemia) Sin poder viajar, desde Bizkaia y con su contaminación lumínica casi inevitable, aún sin nubes será difícil que no haya bruma cerca del horizonte, donde se situarán. Me queda la duda, pero la visión por el telescopio si las condiciones del cielo lo permiten, merecerá la pena.

Pero en todo caso, tenemos un buen entrenamiento si los observamos los días previos, en que sí los separaremos fácilmente pero cada vez costará más.