Una conjunción histórica: (2) Los motivos de la excepcionalidad

Este artículo es continuación de otro publicado el mes pasado que anunciaba la conjunción de Júpiter y Saturno para el próximo 21 de diciembre. Si no lo has leído te recomiendo que lo hagas ahora, clicando en este enlace, antes de seguir leyendo esto.

Si aquel post era más bien descriptivo, este es bastante técnico, sobre todo en su amplio anexo final (avisado estás), y voy a insistir en dos aspectos:

- Por un lado, volver a incidir en los motivos por los que este fenómeno pueda considerarse como algo muy especial, ya que hay que situarlo en su justa medida.

- Por otra parte voy a intentar darle una orientación didáctica en el análisis de diversos aspectos técnicos. Quiero realizar y explicar varias deducciones como si estuviese en un aula de la ESO (Enseñanza Secundaria Obligatoria), por lo que algunas cosas te parecerán demasiado elementales o razonamientos excesivamente detallados. Si es así, pásalo rápido y quédate con los resultados que te interesen. 

También puede ocurrir lo contrario, porque en esas deducciones hay bastantes números y a mucha gente no le gustan. Para que resulte más fácil evitar las temidas "mates", todo eso va en letra cursiva. Si ese es tu caso quédate solo con la primera parte, lo de antes del anexo “SOLO PARA QUIENES LES GUSTA ENCONTRAR LAS CAUSAS“, aunque también puedes pasar de los números y echar un vistazo a los gráficos y sus explicaciones que allí aparecen, que siempre son más atractivos que las ecuaciones. 

La importancia de este fenómeno

El cielo suele ofrecernos sugerentes estampas, como ésta de hoy mismo (19-11) en que la Luna adornada por reflejos nubosos es testigo del progresivo acercamiento de Júpiter y Saturno. Pero lo de la conjunción del próximo mes será algo más que una bonita imagen.

Hay que repetirlo porque merece la pena: lo que se pueda ver al principio de la primera noche del invierno será algo excepcional.

Pero ¿por qué? No será un fenómeno llamativo en cuanto a su desarrollo, ni a su belleza. No se puede comparar por ejemplo con las sensaciones que produce la observación de un eclipse total de Sol o con el espectáculo de una ocultación de Venus o Saturno por la Luna.  No será algo dinámico como esos fenómenos porque la aproximación de los dos planetas se produce muy poco a poco, no se llegan a “juntar”, no apreciaremos su acercamiento cuando los miremos el día 21, y solo comparando con lo que se vea los días anteriores y posteriores se notará la diferencia.

Incluso sería más llamativa la observación de un eclipse de un satélite de Júpiter, por ejemplo. Y aunque se dice que en el Oeste del continente europeo somos privilegiados porque el máximo acercamiento entre los dos planetas se produce precisamente en el reducido intervalo en que aquí es de noche y los protagonistas aún están sobre el horizonte, yo preferiría estar en esas fechas al este de Australia o de China y mirar el día siguiente (10:54 T.U. del 22 de diciembre) cuando los dos planetas seguirán estando muy juntos (a 7.5´ en vez de los 6´ en que se verán desde España) pero además se producirá la aparición repentina “como de la nada” del satélite Europa de Júpiter. Eso sí será algo llamativo de un momento.   ¡¡Y además en esos instantes el satélite Io y su sombra estarán transitando el disco del planeta!!

En esta animación el satélite Europa surge, ya separado del planeta, al salir de la sombra del  mismo. (Lo de Shangai es solo un ejemplo de la estrecha franja desde donde el fenómeno ocurre de noche y sobre el horizonte, y las 17:54 se refiere a la hora oficial en China). Este encuadre es tal como se vería en un campo con un ocular de bastantes aumentos (que no es imprescindible). 

Con otro ocular de más campo en el telescopio, muchos chinos y australianos verán también simultáneamente a Saturno, como se recoge en el siguiente gráfico, comparado con lo que se verá unas horas antes desde Europa. 

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A la izquierda lo que podrá verse al principio de la noche del día 22 desde zonas orientales de Asia y Australia al finalizar el eclipse del satélite Europa, y a la derecha lo que veremos el día 21 desde el oeste del continente europeo, Canarias (y casi también América aunque no tanto), en momentos próximos al mayor acercamiento del planeta. ¿Cuál elegirías?

Un fenómeno similar a este eclipse, o aún mejor, ocurre el 28 de noviembre, tal como anuncié en “los fenómenos celestes de este mes” En ese caso el protagonista será otro satélite joviano: Calisto; y cuando aparezca de repente, Saturno no entrará en el mismo ocular que Júpiter, pero casi mejor. Así no me distraerá, y una vez visto el final del eclipse podré ver el planeta anillado con solo mover ligeramente el telescopio.

Por poner un símil, es mucho más excepcional y llama más la atención ver un halo solar, por la poca frecuencia con la que puede observarse, que un arco iris que ya estamos acostumbrados a verlo. A pesar de que la belleza, colorido, e incluso el tamaño y majestuosidad del segundo es mucho mayor que la del primero.

Como en el halo solar frente al arco iris, lo infrecuente de la conjunción planetaria la hace más interesante.

Si la conjunción del 21 de diciembre es algo realmente destacable, es por su rareza y (en mi opinión) no porque “hasta de dentro de 60 años no habrá otro similar” como se está publicitando en muchos sitios, sino porque  los dos planetas “no se han visto tan juntos desde hace ¡casi 4 siglos!”, no ha habido otra circunstancia igual desde la invención del telescopio y como consecuencia ¡Porque ésta es la primera vez en la historia que pueda observarse con tanto detalle!

Siendo un poco quisquillosos, y tal como se cita más adelante, habría que retroceder incluso hasta 1226 para encontrar algo mejor.

Merece la pena, por ello, hacer números, mirar gráficos, comparar …

Los datos de las diferentes conjunciones:

Como lo que pretendo resaltar es la relación de ésta con otras conjunciones de estos mismos planetas, recojo el listado de todas ellas, con su separación en grados, desde mediados del siglo XVI hasta finales del XXI.

Fecha de las sucesivas conjunciones de Júpiter con Saturno y separación en grados, entre los planetas en cada una. Se han numerado con color azul las conjunciones más cerradas (con una separación en torno a  0.5º o inferior), y además rebordeado en rojo las mejores (en torno a 0.1º)

De estos datos se pueden sacar varias conclusiones. Algunas las mencioné en el artículo anterior, pero me parece conveniente recogerlas nuevamente ahora con otras más porque todo está relacionado.

Pero antes de seguir: Te sugiero que mires la tabla despacio e intentes encontrar o sacar algún criterio que se repita, alguna tendencia de los números…

Los que yo he sacado son:

A- Hay una conjunción aproximadamente cada 20 años.

B- Afinando más: Los periodos entre dos conjunciones no son todos iguales, pero haciendo el cálculo del promedio (entre todas las de la tabla) el intervalo es de 19.87 años (puede variar alguna centésima tomando otras fechas)

C-  La separación entre los dos planetas en cada caso es diferente, pero si se analiza su evolución las sucesivas conjunciones siguen unos patrones claros, relacionados con ciclos de 3 conjunciones (unos 60 años) donde las situaciones son similares y las separaciones van variando poco a poco de manera regular.

D- Considerando largos periodos de tiempo, y mirando más datos que los de esta tabla, se ve que las conjunciones muy buenas van por pares con solo 60 años de diferencia (ésta de 2020 es igual que la de 2080) o por tríos, con una frecuencia de cada 4 siglos. Por eso la de este año (con separación de 0.1º) se puede comparar con la de 1623 y la de 2080 , (criterio C o D) aunque en principio podría parecer extraña esa desigualdad en el periodo de tiempo anterior y posterior.

Rectifico, o matizo: En 1623, en que se hubieran visto más cerca, no los pudo observar nadie por estar solo a 13º del Sol y ocultarse antes de oscurecer. Para encontrar otra situación en que fueran observados más cerca, hay que irse al doble de tiempo: ¡Casi 8 siglos! En 1226, en que la separación entre los dos planetas fue menos que la mitad que ahora (solo 0.04º), siendo posible que en esos momentos ¿nadie que no tuviera una gran agudeza visual pudiera diferenciarles a simple vista uno del otro?, y telescopio no había.

Todo esto tiene su lógica, y lo analizaré y deduciré como lo haría en el aula con alumnado de ESO.

Reitero lo dicho antes sobre la opción de saltarte algunos párrafos, aunque debo indicar que a algunos de mis alumnos que odiaban las "mate" porque “nunca las habían entendido” estas cosas de los astros y sus números les llevó a congraciarse con ellas.  

Por supuesto, hay que ponérselo fácil, llevarles de la mano, sugerirles estrategias, explicárselo una y otra vez, (sobre todo a ese alumno distraído que tiene cerca suyo una compañera tan guapa, o a ese que ves que te mira a tí pero no a lo que haces). Suele ser necesario irles guiando, casi llevarles de la mano y que sean ellas y ellos quienes den el paso final y lo descubran: “¡Anda! ¡Me ha salido justo eso!“. Porque ello les hace sentirse protagonistas de su aprendizaje y les motiva.

Los motivos: haciendo números y trazando gráficos

Como dije en el post anterior, en todas las deducciones se considerará la alineación Saturno-Júpiter-Sol pero los resultados generales concuerdan muy aproximadamente con las conjunciones de Júpiter y Saturno vistas desde la Tierra porque, aunque ésta también se mueve, el tamaño de la órbita de nuestro planeta comparativamente es muy pequeño respecto al de las órbitas de esos otros dos planetas.

Algunas cosas estaban ya en aquel post, pero de cara a dejarlo todo más homogéneo, lo repito ahora y lo elimino de aquel.

Si quieres puedes ir obteniendo tú mismo-a los resultados: Coge una calculadora (en tu móvil la tienes), intenta sacar las conclusiones antes de leerlas, o simplemente compruébalas. Te enganchará más a la lectura del artículo.

Pero de todas formas también puede ser conveniente que no sigas todo de un tirón. Puedes hacer una pausa después da cada apartado saboreando el resultado, porque tanto número seguido tampoco es muy llevadero.

A- Cada 20 años:  Estos cálculos (aproximados) pueden hacerse mentalmente redondeando los periodos de los dos planetas: 

Los valores reales son Júpiter 11.86 años y Saturno 29.46, pero en un primer paso redondearemos a 12 y 30 años.

Si Saturno tiene un periodo aproximado de 30 años, en 20 años ¿qué fracción de vuelta habrá dado?:  20/30=2/3. Habrá dado 2 tercios de vuelta.

Júpiter, con un periodo de 12 años, en 20 habrá dado más de una vuelta. Después de esa primera vuelta le quedan:... otros 8 años. ¿Qué fracción de vuelta dará en esos 8 años?: 8/12 = 2/3 Así en los 20 años habrá dado una vuelta y 2 tercios. Y volverán a repetirse sus posiciones respecto a Saturno.

Si lo has hecho con la calculadora, te habrá salido 0.666 y 1.666

B- Periodo medio exacto: Se puede hacer un cálculo más preciso y directo con los valores reales de los periodos orbitales (prescindiendo de los valores de las efemérides y contrastándolos luego con ellas podremos comprobar ¡que lo hemos hecho bien!):

Calculemos las velocidades angulares medias  de ambos planetas (No son constantes por la 2ª ley de Kepler pero no hay excesiva diferencia porque las excentricidades son pequeñas): Si Júpiter completa los 360º en 11.86 años, su velocidad angular será Vj = 360º/11.86 años = 30.35º por año.    Saturno, que recorre su órbita  en 29.46 años, Vs = 360º/29.46 años = 12.22º por año.

Si tardan t años en repetir una alineación (respecto al Sol), Júpiter habrá dado una vuelta más, es decir 360º más, al haberle sacado una vuelta, como un atleta cuando dobla a otro.

¿Cuántos grados habrá recorrido Saturno en ese tiempo?:   Vs t = 12.22 t grados.

¿Y Júpiter?:   Vj t = 30.35 t grados

Por lo tanto se plantea la ecuación   30.35 t = 12.22 t + 360º     

Resolviéndola: 

30.35 t – 12.22 t = 360º   ,     18.13 t = 360º    ,    t = 360/18.13 = 19.86 años 

C- En cuanto a la distinta separación entre los dos planetas en las diferentes conjunciones, esto se debe a que las órbitas planetarias no están en el mismo plano:

Si lo estuvieran (la de la Tierra y la de los 2 planetas), cada vez que Júpiter alcanza la Saturno, les veríamos  coincidir en el mismo punto del cielo. Pero de esta manera vemos que lo adelanta por arriba o por abajo a diferentes distancias.

Gráfico esquemático en perspectiva, en el que se ha exagerado la inclinación de las órbitas (en rojo los valores reales), para entender la situación. Luego lo detallaré tanto en planta como en perfil.

En realidad los nodos correspondientes de las órbitas de los dos planetas están relativamente cercanos, con una separación de unos 13º, siendo la inclinación de la órbita de Júpiter de 1.3º y la de Saturno de 2.48º 

Las separaciones entre los planetas en las diferentes conjunciones serán similares cuando estas se produzcan en lugares análogos en sus órbitas. Como cada 3 alineaciones ocupan posiciones similares (por lo de los 2/3 calculado en el apartado A) esas separaciones variarán solo ligeramente en las series de 3 conjunciones: de la 1ª a la 4ª, o de la 2ª a la 5ª,...

No son exactamente iguales porque no son 2/3 exactos y por ello el lugar de la conjunción (mejor dicho de la alineación) se desplaza levemente respecto a la correspondiente anterior en el ciclo de 3: Si fuese 2/3 la cuarta alineación (IV) debería coincidir en el mismo lugar que la primera (I) , pero en realidad está un poco desplazada como se ve en el siguiente gráfico.

Veamos cuánto es ese desplazamiento:

A partir del resultado anterior de que las alineaciones se producen cada 19.86 años: En ese tiempo Saturno habrá recorrido Vs x t=12.22º x 19.86 = 242.7º que son 2.7º más de los 2/3 de vuelta (240º) y por ello en 3 alineaciones, cuando se repetiría el lugar, el desplazamiento respecto a la posición inicial será 2.7º x 3 = 8.1º , lo que queda representado en este gráfico:

Direcciones del los dos planetas en 4 alineaciones sucesivas (I, II, III y IV)

Concretemos ahora la situación con los parámetros y circunstancias reales. Si pasaste de los números, puedes seguir por aquí. Esto ya no es aritmética, sino solo lógica.

Teniendo en cuenta los valores calculados y los parámetros orbitales de Júpiter y Saturno, puede elaborarse una representación de las alineaciones correspondientes a las conjunciones de la tabla (desde 1563 hasta 2080)

Estos parámetros varían muy lentamente a lo largo de los siglos, por lo que en las fechas que trabajamos podemos considerarlo constantes, y por ello las circunstancias de las alineaciones  que a continuación se describen serán cíclicas y ajustadas a ese esquema orbital.

Las conjunciones más favorables se producirán en las cercanías de los dos puntos en que, (vistos desde aquí) se cruzan las órbitas de ambos planetas: uno cerca de los nodos ascendentes AS y otra cerca de los descendentes DES. A estos puntos favorables les llamaré PFAS (Punto Favorable Ascendente) y PFDES respectivamente. Si la conjunción se produjese justo en uno de esos puntos, los dos planetas coincidirían exactamente y Júpiter ocultaría a Saturno. La posición de estos puntos varía solo muy levemente según la posición de la Tierra en su órbita en el momento de la conjunción, y cuando los planetas se sitúen en sus proximidades las conjunciones serán “buenas”, con poca separación entre ambos.

Gráfico en perfil del cruce de las órbitas visto desde el Sol (y aproximadamente desde la Tierra). Es solo un esquema y se han exagerado las inclinaciones orbitales para una mejor visualización. Se ha ampliado una zona para clarificar el significado de algunos datos (en rojo), que en el gráfico están exagerados.

Con todos estos datos, se pueden representar las posiciones de los planetas en las conjunciones con el Sol relativas a la tabla en la que aparecen numerados de la 1 a la 27… e incluso se han añadido alguna más. Es un gráfico elaborado con recursos informáticos, pero cuyos parámetros luego calcularemos y comprobaremos.

A partir de ello se pueden seguir analizando algunas otras consecuencias:

 - Las conjunciones “cercanas” con separaciones de menos de 0.5º van ocurriendo en series de una de cada 3 (aproximadamente cada 60 años) hacia adelante o hacia atrás (antes de 2020 fue en 1961, 1901, 1842, correspondientes a los números 24, 21, 18, 15, aunque la proximidad de los planetas (en esta secuencia hacia atrás) va empeorando: 0.1º, 0.23º, 0.44º, 0.54º y llega un momento en que se intercalan con otras más cercanas de otra serie.

El tema de los 2/3 hace que al cabo de 3 conjunciones el lugar donde están los planetas es similar, pero como no es exacto (por la diferencia de 8.1º) llega un momento en que la excesiva separación del Punto Favorable hace que la distancia sea mayor de 0.5º y se rompe la norma.

Por otra parte en sentido contrario (hacia adelante) quizás más clarificador es el proceso de las alineaciones 4, 7, 10 (e incluso la 13) que aún siendo buenas cada vez son peores con separaciones de  0.09º, 0.27º, 0.49º (0.71)

Series de conjunciones correspondientes a los ejemplos citados (flechas rosadas desde 2020 hacia atrás y verdes desde 1623 hacia adelante). Incluso las series malas (como las señaladas con las flechas amarillas) también van de 3 en 3

Este alejamiento de las zonas de las conjunciones respecto al punto PFAS de la serie 4, 7 ,10, 13 hace que las de otra serie se acerque al punto favorable opuesto PFDES, que la 15 mejore a la 13 y que se inicie otra serie de conjunciones favorables 15, 18, 21, 24

Así la secuencia de conjunciones favorables sería 1, 4, 7, 10, 15, 18, 21, 24, 27 … Las primeras cerca del PFAS y las últimas cerca del PFDS

Los dos tramos verdes son de igual amplitud y es la referencia para ver que la 15 es mejor que la 13 (y sobre todo mejor que la 16)

D- En la tabla se ve que las conjunciones muy buenas (del orden de 0.1º) van por pares (siempre separadas por 60 años) como en 1563-1623 o 2020-2080, cuando el lugar en que ocurre la primera del par se acerca al PF y luego la segunda se pasa (cercanía por defecto y por exceso), aunque también podría haber tríos formados por una excelente (si ocurre muy cerca del PF), escoltada por otras dos relativamente buenas pero no tanto, como ocurrió en 1226 o 2874, según recojo aquí con datos también  de las efemérides pero con una amplitud mucho mayor. Se indica el año y la separación

Como se puede apreciar, entre estas series pasan siempre unos 4 siglos, y con los datos  obtenidos anteriormente se puede calcular esos periodos promedios (y contrastar con las efemérides) o lo que es lo mismo, cuántas conjunciones deberán ocurrir entre unas y otras:

Esos 4 siglos es el tiempo que tiene que pasar desde una conjunción que ocurre cerca del PFAS hasta otra que ocurra en PFDES (o viceversa).

Los cálculos se pueden hacer mediante gráficos, midiendo con cuidado los ángulos con un transportador, pero siempre es más preciso con cálculos numéricos:

Según se puede apreciar en el siguiente gráfico, para pasar de un PF al otro si la alineación 1 está cerca de PFAS primero  hay que considerar el paso de la alineación 1 a la 3: Según se calculó, son 242.7º x 2 = 485.4º = una vuelta + 125.4º y calcular luego cuántas le faltan para los 180º, y así llegar al PFDES. Siempre deberá ser un número de alineaciones múltiplo de 3 para seguir en su misma serie e irse acercando poco a poco al PFDES. Serán la 6, la 9,…

180-125.4= 54.6º . En 3 alineaciones se calculó que el desfase era 2.7º x 3 = 8.1º.  

¿Cuántos tríos de alineaciones faltan para cubrir los 54.6º? :  54.6º/8.1º = 6.7  Como tiene que ser un número entero, serían 6 o 7 ciclos de 3 (18 o 21) más las dos iniciales (en el paso de 1 a 3) son 20 o 23 alineaciones, según se tome una u otra de las alineaciones de la pareja.

Si consideramos el tiempo, como de una a otra pasan 19.85 años, los intervalos serían 19.85 x 6 (o x 7) y salen 397 o 457 años  ¡Efectivamente, concuerda con los datos de las efemérides! ¡Clavado!

El hecho de que la distancia de una pareja a otra (o a un trío) en ocasiones sea 397 años y en otras 457 se debe a varias circunstancias: Por un lado la posición de la Tierra en su órbita atrasa o adelanta ligeramente las fechas de las conjunciones respecto a las alineaciones, también influye la segunda ley de Kepler que hace que un planeta llegue un poco antes o después al PF, o a la decisión de qué elemento del par debe considerarse si son similares. Por ejemplo en el par actual de 2020 y 2080 las separaciones entre los planetas son iguales (0.1º). De cara a calcular la distancia a la anterior pareja o a la siguiente, los resultados concuerdan exactamente, según tomemos 397 o 457 años

En todo este proceso pueden utilizarse otras estrategias numéricas, como por ejemplo calcular y utilizar la fracción de vuelta que recorre Saturno de una alineación a otra (0.673), acumularlas y tomar solo la parte decimal hasta llegar a 0.5 (cuándo llega a situarse media vuelta casi exacta del punto de partida, independientemente de las vueltas que haya completado), y los resultados finales coinciden. Podríamos hacerlo, o puedes intentarlo tú en otro momento, pero creo que por hoy ya han sido demasiados números. Como siempre se puede colar algún error y no lo he repasado demasiado, si algo no te cuadra me lo puedes poner en un comentario.

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Edito el post el 4-12-2020 y añado este nuevo apartado porque me lo han pedido.

La posición de la Tierra también cuenta, pero menos.

En todo lo anterior se han considerado solo las alineaciones de Júpiter y Saturno con el Sol, olvidándonos de la Tierra porque su órbita es mucho más pequeña (y por tanto también la diferencia en la separación angular de los planetas será pequeña), y las conjunciones vistas desde aquí se producirán en fechas próximas (aunque hasta con unos meses de diferencia) a las citadas alineaciones, tal como se indicó en el primer artículo sobre el tema, ilustrado por un gráfico casi igual a éste que recoge el momento de la alineación con el Sol (31-10) y la conjunción (21-12). 

Los tamaños de las órbitas están a escala y las posiciones de los planetas se ajustan a la realidad.

Pero puede ser interesante señalar que en esta conjunción del 2020 al ocurrir cuando la Tierra se encuentra casi en la zona más lejana en su órbita respecto a los dos planetas (relativamente cercanos ya a su conjunción con el Sol), la proximidad entre Júpiter y Saturno vistos desde aquí es mayor que si hubieran ocupado estas mismas posiciones a finales de agosto, en cuyo caso también se habría visto la conjunción (según se aprecia en el gráfico, el 25-8 la Tierra estaba en esa misma línea) pero "desde más cerca", por lo que no les hubiésemos visto tan juntos.

Concretamente, en ese caso la separación hubiera sido de 0.12º en vez de 0.10º, diferencia que es relativamente pequeña.

Si todavía te quedan ganas puedes intentar hacer el cálculo que nos proporciona ese resultado, teniendo en cuenta que la distancia de la Tierra a Saturno el 25-8 o el 21-12 está en proporción de 5 a 6 aproximadamente, como incluso podría medirse en el gráfico, ya que con estos números no hace falta demasiada precisión.

Como los ángulos son muy pequeños la relación entre ellos será inversamente proporcional a la relación entre las distancias y sería suficiente con hacer 0.1º x 6 / 5 = 0.12º, pero desde el punto de vista didáctico y de comprensión teórica, yo en 4º de ESO haría que el alumnado lo calculase utilizando la trigonometría. Hay que hacer simplificaciones o modificaciones de la situación exacta, pero se obtienen los resultados correctos y sería un aliciente para que entendieran que las extrañas fórmulas trigonométricas son útiles y sencillas de utilizar:

También se puede calcular la influencia máxima, debido a la posición de la Tierra, en la separación de Júpiter y Saturno en cualquiera de sus conjunciones, a partir del dato de la distancia de Saturno al Sol en su perihelio (9.05 unidades astronómicas) que es cuando ese factor tendría una mayor oscilación.

Así las distancias máxima y mínima de la Tierra con Saturno en ese caso serían 10.05 y 8.05 u.a.  y la relación entre ellas 10.05 / 8.05 = 1.25 , solo ligerísimamente mayor al estudiado en la presente conjunción, y que es muy inferior a las variaciones que se producen en la separación de los planetas en las diferentes conjunciones por los motivos geométricos recogidos arriba, donde se prescindía de la posición de nuestro planeta.

Es curioso señalar que por este motivo de la posición de la Tierra en su órbita la conjunción será más cerrada cuando la elongación de los planetas es pequeña, pero eso dificultará su observación. Yo preferiría una separación de 0.12º en vez de la que espero ver de 0.1, y poderla observar toda la noche incluso con los planetas altos en el cielo, en oposición al Sol.

Todos estos desarrollos pueden parecer excesivamente laboriosos, pero poco a poco (y con la ayuda y explicación detallada) pueden ser seguidos por alumnado de secundaria y les motiva mucho el que mediante sus cálculos, utilizando solo los datos de los periodos orbitales y las distancias, obtengan los resultados que concuerdan totalmente con lo que nos suministran las efemérides, y el proceso les ayuda a entender la situación.

Las caras de Marte y otras pareidolias astronómicas

Este artículo es solo una curiosidad sin mayor trascendencia. Intento que el blog tenga variedad y por ello, intercalado con otros artículos de más enjundia, esto de hoy puede ser solo un pasatiempo en espera del próximo, con nuevos datos sobre la conjunción planetaria de diciembre

Todos hemos visto muchas veces imágenes de caras y de figuras de animales en las nubes, en los perfiles de algunos montes o incluso en los árboles. Bueno, más que verlas las hemos imaginado.

Se trata de un curioso fenómeno psicológico, llamado “pareidolia”, donde un estímulo impreciso y aleatorio es percibido erróneamente como una forma reconocible y nuestro cerebro inconscientemente lo asocia a figuras conocidas que objetivamente no lo son.

Aunque seguramente la mayoría de estas pareidolias se nos aparecen en las nubes cuyas formas cambiantes pueden adaptarse a multitud de imágenes, también pueden intuirse muchas veces en las imágenes de los astros.

Quizás la figura que más se repita sea la de una cara (tres puntos o líneas adecuadamente colocados nos parecen los ojos y la boca, a veces un cuarto elemento nos sugiere la nariz… ), y una de las más famosas es sin duda "La cara de Marte", esta famosa imagen tomada por el Viking 1 en 1976, que dio mucho que hablar, e incluso para los aficionados a las ciencias ocultas o a las historias de “extraterrestres” era una prueba clara de que una inteligencia superior habitaba o había habitado en Marte y ahí había dejado su sello.

Todo ello a pesar de que, aunque hubiera sido así, los supuestos extraterrestres no deberían por qué tener ninguna similitud fisiológica con los humanos.

Estaba claro que era una pareidolia, alimentada por la iluminación concreta en el momento de la toma, que casualmente sugería unos rasgos faciales. Efectivamente, en mayo de 2001 fue fotografiada nuevamente, esta vez por la Mars Global Surveyor y se vio que de cara, nada de nada, como también se comprueba en reproducciones de diferentes imágenes.

Los astros en noviembre de 2020

Llega noviembre, el que era el noveno mes del año cuando lo nombraron los romanos, y aunque no venga con buenas perspectivas por la pandemia, los aficionados a la astronomía tendremos alicientes para levantar la mirada al cielo y con ello también levantar el ánimo.

- Día 10: Máxima elongación occidental de Mercurio.

Si hace poco hablaba de la aparición vespertina del esquivo primer planeta, ya está aquí por la madrugada en la mejor presentación de todo el año desde el hemisferio norte. 

Como repito siempre, en el sur se exhibe mucho más, aunque en esta ocasión no; y por eso en el norte hay que aprovechar lo que hay ahora, aunque sea a horas intempestivas. Ya es mala suerte que en Europa nos acaben de cambiar la hora y habrá que madrugar más para verlo.

Desde el hemisferio norte es la mejor oportunidad de este año para localizar a Mercurio, la única en que se vea de noche fuera del crepúsculo; pero no así desde el Sur.

¡Que no despiste el nombre de la efeméride! Hay que mirar hacia el ESTE (un poco hacia el Sudeste y en un horizonte bajo) al menos una hora antes de la salida del Sol, donde ya empezará a clarear. Se llama elongación occidental porque la situación de Mercurio respecto al Sol es hacia la dirección oeste.

Aunque la máxima separación angular con el Sol es el mencionado día 10, los dos días siguientes la situación será parecida o incluso un poco mejor, y como siempre si quieres más información sobre estas fugaces visiones de Mercurio, puedes mirar en “El planeta sureño se asoma por el norte”

 

- Día 13:  Encuentro de la Luna con Venus, Mercurio y la estrella Spica.

Todavía manteniéndose las buenas condiciones para ver a Mercurio, una finísima luna menguante solo 2 días antes de nueva se acercará a la zona, donde también estará el brillante Venus, y la estrella Spica ("espiga" en latín) la más destacada de la constelación de Virgo, que aunque más débil que los otros tres protagonistas del grupo, contribuirá a formar una preciosa figura romboidal.

Montaje de la situación tal como se  verá el día 13 desde Europa, utilizando y modificando una foto real de hace varios años.

La localización será sencilla con el inconfundible y brillante Venus y la Luna, la imagen será excepcional por su belleza y una razón más que suficiente para madrugar. Para lugares de la península Ibérica el cuarteto podrá observarse sobre el horizonte Este-Sureste hacia las 7 de la mañana (6 T.U.), aunque algo antes en Levante y más tarde en Galicia. En América se verá un romboide casi perfecto al haberse desplazado un poco la Luna, aunque en las zonas más meridionales ya en pleno crepúsculo matutino y con la eclíptica más horizontal no será tan fácil pero se puede intentar.

En España con el toque de queda por la pandemia (en muchos lugares hasta las 6) deberemos buscar un lugar con cielo limpio y el horizonte de esa zona despejado al que podamos llegar en menos de una hora desde casa, pero merecerá la pena.

Día 19: Luna junto a Saturno y Júpiter

La Luna, ya en creciente, vuelve a acercarse a otros dos planetas, en este caso a Júpiter y Saturno, que se encontrarán hacia el Suroeste y podrán verse al principio de la noche formando (desde Europa) un llamativo triángulo casi isósceles y rectángulo.

Montaje realizado añadiendo la Luna de 4 días a una foto de los planetas tomada este mes de octubre.

A solo un mes de la extraordinaria conjunción entre estos planetas (el 21 de diciembre), visto desde Europa será la última vez que reciban la visita cercana de la Luna antes de su histórico encuentro, ya que cuando vuelva en diciembre no la veremos tan próxima a ellos. Sin embargo en América la verán acercarse más a ellos el 17 del próximo mes. No es a causa del paralaje (diferencia del punto de vista), sino por el movimiento propio de nuestro satélite y la distinta hora de posible observación desde ambos continentes.

Casualidad, el 19-11 del año pasado publiqué un post sobre el tema, recogiendo varias situaciones similares, que puedes ver en "La luna visita a Júpiter y Sturno" ¡exactamente un año antes! de este fenómeno.

- Día 28: Curioso eclipse del satélite de Júpiter Calisto.

Casi diariamente se producen eclipses y ocultaciones de alguno de los cuatro principales satélites de Júpiter y se pueden observar con cualquier telescopio o incluso con unos buenos prismáticos, pero éste en concreto es muy especial, en mi opinión el mejor de toda la temporada.

Ya hablé de estos fenómenos con detalle, en "Júpiter, ahora si", y recogí la explicación para estos casos en que un satélite se eclipsa y desaparece de nuestra vista como por arte de magia cuando lo estamos viendo suficientemente separado del disco del planeta,  o cuando reaparecen aparentemente “de la nada” lejos de él.

En este caso se dan las dos circunstancias, aunque el fenómeno completo no podrá verse desde ningún lugar y hay que conformarse con lo que toca en cada caso. Esto es debido a su duración y a que Júpiter en estas fechas solo es observable durante poco tiempo al principio de la noche, antes de ocultarse por el horizonte.

Desde el continente Europeo en cuanto anochezca se verán los 4 satélites en fila: Calisto, Io, Europa y Ganímedes curiosamente todos ellos al mismo lado de Júpiter, y a las 19:14 (18:14 T.U. y hora canaria) Calisto, el más cercano al planeta, y que casi 5 horas antes habría aparecido tras su ocultación de detrás del disco de Júpiter (eso se habría visto desde parte de Asia) dejará de recibir la luz del Sol y desaparecerá de nuestra vista. Desde Canarias el Sol se habrá ocultado muy poco antes del eclipse de Calisto, pero ya se podrán distinguir los satélites con un telescopio.

Calisto es eclipsado por la sombra de Júpiter y en unos segundos desaparece de nuestra vista.

Luego todos se pondrán por el horizonte, y podrán verse horas más tarde desde el Este de América (tanto el Sur como el Norte) también después de anochecer pero en muchas zonas aún en el crepúsculo. Calisto, que seguirá eclipsado, no será visible hasta que instantes antes de las 21:39 T.U. aparecerá de pronto entre Io y Europa colándose entre ambos:

Calisto reaparece tras su eclipse, bien acompañado.

- Día 30: eclipse penumbral de Luna.

Es el cuarto eclipse de Luna de este año, y como los anteriores solo será penumbral, poco destacado, aunque bastante más que el del pasado mes de julio que tanto se anunció a pesar de que sabíamos de antemano que no se iba a apreciar prácticamente nada.

Imagen, tomada desde Bilbao, del eclipse penumbral de febrero de 2017, bastante similar a lo que se verá en el máximo de éste de noviembre, tanto en su nivel de oscurecimiento (aquel fue solo un poco más marcado) como en la zona de la Luna donde se apreciará. Pero éste no lo podré ver desde mi ciudad.

La mejor zona para observarlo será Norteamérica y el Nordeste de Asia, desde donde podrá verse un ligero oscurecimiento por una zona del borde lunar. En América del Sur, al igual que Australia o la mayor parte de Asia, en esos momentos la Luna no estará muy alta en el horizonte, y concretamente en la costa oriental de Sudamérica será complicado, pero mejor que en Europa donde será totalmente inobservable por estar el satélite debajo del horizonte. 

Una conjunción histórica: (1) La previa

Algo nunca visto antes, se está preparando.

Como ya he anunciado en varias ocasiones a lo largo del año en este blog, el próximo 21 de diciembre podremos observar en el cielo una situación histórica, porque Júpiter y Saturno se situarán tan cercanos entre sí vistos desde el tercer planeta, que nunca ningún ser humano ha podido ver anteriormente con tanto detalle a ambos a la vez en el ocular de un telescopio.

Sin telescopio también será muy llamativo, costará diferenciar a ambos planetas por lo próximos que estarán, pero no será la primera vez.

Después de unos meses en que parecía que se movían en un juego de leves acercamientos y alejamientos, ya en estas fechas de octubre se aprecia como la distancia entre ellos se reduce rápidamente.  

Parece como si, de acuerdo con la mitología clásica, el dios supremo del Olimpo se dirigiera amenazante hacia su padre ya anciano, pidiéndole explicaciones por haber intentado matarlo cuando nació.

Comparando estas dos imágenes se aprecia que Júpiter (el punto más brillante) se dirige hacia Saturno (a su izquierda y arriba), y su separación ha disminuido en el último mes.
Aparte de la distancia entre los planetas, la referencia de su movimiento en la esfera celeste no son los edificios, porque las fotos están tomadas a distinta hora sidérea, sino las débiles estrellas que aparecen en las imágenes (hacia la derecha). 

Precisamente el día que comienza el invierno podremos ver al comienzo de la noche que ambos planetas se situarán muy cercanos en el cielo, a una distancia uno de otro de solo 0.1º, que es ¡la quinta parte del tamaño angular con el que vemos la Luna! Una llamativa conjunción planetaria enormemente próxima que a simple vista será algo muy curioso, pero con un telescopio podrá verse algo que nadie ha visto nunca: En el mismo campo de un ocular incluso con bastantes aumentos, Júpiter con sus bandas nubosas y sus 4 satélites más brillantes junto a Saturno con sus anillos y también alguno de sus satélites.

Soy reiterativo con este asunto, porque me parece que es la clave para valorar el fenómeno e intentar observarlo. Eso de la primera vez tiene su aliciente. ¿Incluso podrías ser tú la primera-o? ¿Que los chinos tienen ventaja por estar más al Este? ¿O quizás no? Habrá que calcular ... buscar el momento y ocular adecuado... CONTINUARÁ.

Como cito luego, no ha habido una conjunción tan cerrada como ésta desde 1623, cuando los telescopios (Se atribuye su invención a Galileo solo 14 años antes) no tenían suficiente resolución para apreciar estos detalles, y tampoco nadie pudo intentar observarlo en aquella ocasión porque los planetas estaban a solo 13º del Sol y se ponían antes de oscurecer.

Situación el 21-12  las 18h T.U. Con un telescopio y un ocular que nos den un campo de solo 0.15´ (la mitad del diámetro lunar) se verían ambos planetas con suficiente detalle y entrarían también los principales satélites, como en esta imagen.

Podremos deleitarnos simultáneamente no solo con la visión de las bandas nubosas de Júpiter y los anillos de Saturno, que siguen muy abiertos, con una inclinación muy atractiva, sino además con otras circunstancias:

- Precisamente a las horas en que el espectáculo sea visible desde la Península Ibérica y Canarias, se produce también la conjunción de los dos satélites más brillantes de Júpiter: Io y Ganímedes. ¡2 conjunciones en una misma observación!

- Pero hay otra circunstancia casual añadida en esas horas: una estrellita de Capricornio fronteriza con Sagitario (Hip 99314), de brillo casi similar al de los satélites de Júpiter se situará precisamente en línea con ellos, de manera que pudiera parecer que se vieran ¡5 satélites! O quizás también habrá quien no pueda distinguir separados a Ganímedes y a Io, y crea ver los cuatro satélites de siempre, pero incluyendo a la estrella intrusa. 

- A las horas en que pueda verse desde América, Ganímedes estará muy próximo al disco de Júpiter, quizás alguien no lo distinga e incluya también a la estrellita como un satélite más para completar el cuarteto

- Incluso el satélite de Saturno Japeto se vería más cercano a su colega Calisto de Júpiter, que los dos planetas entre sí, aunque por su poco brillo no será apreciable en telescopios de aficionado de gama media y, contando con ellos, ayudará a su localización otra estrellita (Hip 99385) algo más brillante que el satélite y situada junto a él.

Al principio de la noche los planetas estarán ya cerca del horizonte SW y se ocultarán solo un poco más de 2 horas después que el Sol, por lo que no hay mucho margen para su observación. Para aprovechar todo el tiempo posible se puede intentar localizarlos con el telescopio aún en pleno día, a partir de la posición del Sol utilizando, si se dispone de ella, una montura computerizada como lo expliqué en "Estrellas también de día". Precisamente ese día podrá intentarse también con la Luna que en fase creciente estará en el cielo vespertino, muy fácil de localizar antes de la puesta de Sol, aunque situada más lejos de los planetas exigirá una muy buena nivelación de la montura.

Si antes de irse el Sol tenemos localizados y visibles a Júpiter y Saturno en el ocular, podremos empezar a apreciar detalles en cuando la oscuridad del crepúsculo lo permita. 

De día los satélites no se verán, pero ya en el intervalo de noche antes de que se oculten por el horizonte, les tendríamos esperando nuestra mirada. 

El acercamiento

Durante estos últimos años ambos planetas se han visto cada vez más cercanos entre sí, los últimos meses ha sido evidente su proximidad, y ahora es cuando se produce el acercamiento definitivo:

Pero debido a la retrogradación que ocurre cuando la Tierra adelanta a un planeta y este parece retroceder sobre el fondo (como cuando un vehículo adelanta a otro que va mucho más despacio, y cuya explicación detallada puedes verla en este enlace) este acercamiento no es uniforme, y se ha producido un extraño baile. Estas son las posiciones de ambos, entre las constelaciones de Sagitario y Capricornio, desde el 15 de julio hasta el momento de la conjunción.

Trayectorias de Júpiter y Saturno sobre el fondo estrellado, con indicaciones de las posiciones cada 15 días.

No he trazado un periodo más amplio porque las líneas se cruzan y se pierde detalle, pero en la siguiente animación pueden verse sus posiciones sobre el fondo estrellado, desde febrero en que comenzaron a verse de madrugada, después de su conjunción con el Sol.

Durante casi todo este año 2020 ambos planetas se han situado en una zona sin estrellas brillantes.

Puede apreciarse que hasta mediados de mayo de este año ambos se movían hacia el Este sobre el fondo de las estrellas, pero en ese momento empezaron a retrogradar moviéndose hacia el Oeste casi de manera simultánea (Saturno el día 12 y Júpiter el 16). Como Júpiter se mueve siempre más rápido, durante los 4 meses que ha durado la retrogradación la distancia angular entre los dos planetas ha aumentado, hasta que el 14 de septiembre Júpiter volvió a moverse hacia el Este y esa distancia empezó a disminuir rápidamente a pesar de que Saturno también acabó su retrogradación a final de mes, y finalmente se producirá la conjunción el día del solsticio de diciembre.

Podría interpretarse como un juego de acoso y captura entre los dos dioses en sentido figurado: Tras varios años en que Júpiter se va acercando poco a poco a Saturno, El 12-5-2020 Saturno pareció darse cuenta de que alguien le seguía y se volvió para verlo mejor. Solo 4 días más tarde Júpiter hizo lo mismo, para despistar, pero el 14-9 decidió irse a por él definitivamente, Saturno se dio cuenta unos días después y cambió también su sentido de marcha tratando de escapar pero, mucho mas lento por su vejez, esta huida es inútil y será alcanzado en la primera noche del invierno, produciéndose algo digno de verse. ¿Ajuste de cuentas, o reconciliación filial?

Nos quedan dos meses de espera, y antes de ello volveré a recoger diversas imágenes y circunstancias relacionadas con este extraordinario fenómeno.

Todo lo que aparece en este anexo lo desarrollaré con más detalle y lo ampliaré en un próximo artículo. No merece la pena hacer este post demasiado largo, porque su objetivo es anunciar el espectáculo e ir motivando para su observación, y solo incluyo unas pinceladas.

Situación real

Evidentemente en realidad Júpiter y Saturno no se acercan, es solo un efecto de perspectiva visto desde nuestro planeta, y la situación en este caso es la siguiente:

Aunque el tamaño de los astros evidentemente no está a escala, las órbitas sí lo están y las posiciones son precisas

Hay que notar que los dos planetas se alinean con el Sol precisamente este mes (el 31 de octubre), pero debido a la posición de la Tierra y su movimiento de traslación, será más de mes y medio después cuando los veamos desde aquí casi en la misma dirección.

La excepcionalidad de esta conjunción de 2020

Las conjunciones de Júpiter y Saturno ocurren cada 20 años, bastante aproximadamente, pero como he dicho la de este año es muy buena y eso se aprecia si examinamos una tabla con las últimas y la próxima, donde se comprueba además lo ya dicho de que hace casi 4 siglos que los dos planetas no se vieron tan cercanos entre sí desde la Tierra.

Junto a la fecha, aparece la separación angular entre los planetas. He remarcado en rojo las dos más cerradas.

Los motivos de ese periodo aproximado de 20 años de una a otra conjunción, el cálculo del periodo medio entre dos de ellas, la relación entre las conjunciones separadas por unos 60 años, un periodo más global de 4 siglos..., y otras circunstancias que pueden deducirse analizando las tablas de efemérides, las recojo y las calculo en otro artículo que ya puedes leer clicando este enlace: "Los motivos de la excepcionalidad". 

Algo incluí aquí en su día pero he preferido editarlo y pasarlo a ese otro artículo para mayor homogeneidad.

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He publicado también otros 3 post sobre el tema, con posterioridad:

- Recogiendo algunos aspectos "no muy adecuados", que se han difundido mucho: "No te fíes de todo lo que leas"

- Dando algunos consejos de cara al día D: "Preparando la observación"

- Y recogiendo los resultados e imágenes del evento "El día después"

Visibilidad y posiciones orbitales de los cometas

Este artículo es continuación del anterior, que si no lo has leído puedes hacerlo en este enlace , y correspondería al anexo “si quieres saber más” del mismo, que dejé “para más adelante” y por ello puede que no sea adecuado para todos los públicos como figura en el subtítulo del blog. 

De cualquier manera, aunque no sea fácil interpretar algunos de los gráficos que intentan ayudar a entender las situaciones derivadas de las posiciones orbitales de los cometas, te sugiero que leas las anécdotas que van intercaladas, y te recomiendo que mires las fotos finales.

Antes de nada, un par de cuestiones:

¿Por qué nos han llegado magníficas imágenes del paso del Halley en 1910, pero apenas hay de su paso en 1986?

Dos imágenes del Halley en 1910, una incluso destacando en el cielo de Nueva York (pudiera parecer un dibujo? pero es indicativa de que se vio desde una gran ciudad), y una de las pocas que pueden encontrarse del paso en 1986, que (recuerdos falsos al margen) muy poca gente pudo ver a pesar de la publicidad que se hizo, porque fue muy poco evidente.

¿Por qué el NEOWISE fue tan espectacular solo en el hemisferio Norte?

Imágenes del C/2020 F3 NEOWISE, desde Australia, España y Chile respectivamente. 
Aunque la espectacularidad de cada imagen depende lógicamente del instrumento utilizado para captarla, el de la foto central es el más modesto, pero fue obtenida en las fechas de mayor brillo del cometa, cuando no era visible desde el hemisferio sur

Estas y otras cuestiones son consecuencia de las posiciones de las órbitas de estos cometas, de su situación en ellas y la de la Tierra en la suya, en los momentos clave.

Órbitas diferentes a las de los planetas.

Las órbitas de los cometas son muy distintas de las de los planetas del Sistema Solar, en dos aspectos. Por un lado su gran excentricidad, frente a la casi circularidad de las de los planetas, pero sobre todo porque así como las de éstos están casi en un mismo plano, las órbitas cometarias tienen cualquier inclinación posible. Precisamente por eso se propuso la existencia de la envoltura esférica de la nube de Oort de donde procederían la mayoría de ellos.

Aparte de esta introducción, voy a tratar ahora aspectos más técnicos (ya he dicho que este post correspondería al anexo del anterior), y por ello tengo que poner ya el rombo indicativo de dicho anexo opcional.

 

 Algunas claves:

Hay varios factores que influyen en la actividad de un cometa y en su visibilidad desde la Tierra, como su tamaño, composición y proporción de elementos volátiles, periodicidad, cercanía al Sol de su perihelio, aproximación a nuestro planeta,…

El comportamiento intrínseco de cada cometa es diferente, su comportamiento puede ser imprevisible sobre todo en el caso con los cometas nuevos (los no periódicos o de los que no se tienen datos de pasos anteriores) pero aparte de eso hay circunstancias geométricas que determinarán las condiciones de visibilidad y su espectacularidad desde nuestro planeta, o incluso desde cada uno de los dos hemisferios.

En principio el momento de mayor actividad de un cometa debería corresponder al paso por el perihelio (mínima distancia al Sol) aunque siempre puede mantenerse luego o incluso mejorar ligeramente, y siempre será mayor después de pasar por ese punto, que antes, ya que arrastrará junto a él todas las partículas de gas y polvo que se han desprendido en el momento de máximo calentamiento, y por la inercia de la mayoría de los fenómenos naturales en que las consecuencias ocurren con mayor intensidad después del máximo de las causas (la estación es más extrema después del solsticio, la marea más viva después de la fase llena o nueva y de la hora de culminación de la Luna,…)

Por eso la actividad de los cometas se suelen mantener en los máximos valores unos días o semanas después del perihelio, aunque la evolución de su magnitud (observado desde la Tierra) está condicionada por el acercamiento o alejamiento a nuestro planeta y que en el caso del NEOWISE, por ejemplo, ha acentuado la asimetría.

Curva de brillo del Neowise, elaborada a partir de datos tomados de Cometografia.es (probablemente la mejor web con información siempre actualizada sobre cometas). Se aprecia cómo después del perihelio se mantiene la máxima magnitud, o cómo en fechas de igual distancia al mismo la posterior siempre es mayor que la anterior.

Analicemos los cometas más destacados de los últimos tiempos teniendo en cuenta estas circunstancias: 

1- El más famoso

El ejemplo del Halley es clarificador. Como pasa periódicamente es muy útil para apreciar las diferencias debidas a las distintas posiciones de la Tierra en su órbita cuando el cometa estaba más activo, cerca del perihelio.

Los cometas periódicos se van desgastando poco a poco con cada acercamiento al Sol, pero en pasos consecutivos debería tener una actividad similar.

De hecho el paso de 1910 parece que fue bastante llamativo y nos han llegado imágenes muy evidentes, mientras que de 1986 hay pocas y mucho menos espectaculares, a pesar de que lógicamente los medios técnicos para captarlo eran mucho mejores:

Pero los jóvenes que podáis disfrutar del siguiente paso en 2061 vais a tener un espectáculo impresionante, porque la Tierra estará colocada en un lugar ideal para observar la función en el momento álgido. Yo, ya se lo he apuntado en la agenda a los hijos y espero contárselo a los nietos.

En el siguiente gráfico se recogen las posiciones del cometa y de la Tierra en los tramos de más actividad, desde 30 días antes hasta 45 días después del paso por el perihelio.

Órbita del cometa Halley y posiciones de la Tierra en los periodos de máxima actividad de los dos últimos pasos y del próximo.
En las fechas de las posiciones de la Tierra sobraría el año, porque prácticamente coinciden todos los años, pero se ha incluido para asociar visualmente la situación con el paso correspondiente. 

En el gráfico se puede apreciar:

- En 1910, aunque en los extremos del periodo marcado era casi inobservable por su pequeña separación angular respecto al Sol, ya desde antes del paso por el perihelio pudo observarse de madrugada con una elongación suficiente y muy cercano a la Tierra.

- A quienes estuvimos en este planeta en 1986 nos tocó la peor situación posible de este cometa que se dice que se ve una vez en la vida: Justo en la parte opuesta del Sol, fue totalmente inobservable en el perihelio, y muy levemente primero al principio de la noche y luego al final de la misma. Solo desde el hemisferio Sur (donde se había situado ya al final del tramo destacado) pudo verse con una elongación suficiente y no demasiado lejano (final de las flechas roja y morada)

- En el paso de 2061 en el momento del perihelio, el 2 de junio, la Tierra estará a solo 0.8 U.A. mucho menos que en los dos anteriores pasos, y lo mejor es que estará muy separado angularmente del Sol, con lo que será visible en plena noche, y el añadido para los del h. norte que su declinación será positiva. En la primera quincena de junio dará una imagen excepcional e incluso se seguirá acercando a solo 0.35 U.A. de la Tierra el día 18 cuando la actividad real del cometa se mantenga, y aunque entonces su elongación será pequeña, desde el hemisferio norte seguirá estando sobre el horizonte al principio de la noche. Ya te puedes cuidar, a ver si llegas a verlo ese año.

2- Los más espectaculares de las últimas décadas

Sin duda, el cometa Hale-Bopp en 1997 y el McNaught en 2007 han sido los dos últimos grandes cometas, y ambos se mostraron magníficos, aunque de diferente manera y vistos desde diferentes hemisferios.

Es sorprendente la gran similitud en las órbitas de ambos: Planos orbitales casi perpendiculares a la eclíptica, y situación de la órbita casi idéntica respecto a ésta (situación de los nodos, sentido del  movimiento, situación del perihelio, …) aunque no en las distancias, ni en los tamaños de sus núcleos y por ello en su actividad real y la duración de la misma.

En un primer vistazo casi parecerá que he repetido los gráficos, aunque la escala es muy diferente, cruzando el plano eclíptico en el nodo descendente muy cerca de la órbita de la Tierra el primero, y de la de Mercurio el segundo 

2-a) El C1995 O1 Hale-Boop batió casi todos los records.

Fue observable a simple vista durante 18 meses y cuando se descubrió, en el hemisferio sur, a 13 UA del Sol, se estimó que era 50000 veces más luminoso que el Halley a esa distancia. 

Una de las imágenes que pude obtener de este cometa desde Esguevillas de Esgueva (Valladolid) el 24-3-1997

Su gran brillo intrínseco debido al enorme tamaño del núcleo; y su posición muy alto sobre el plano eclíptico durante todo el invierno de 1997 (y también en fechas anteriores y posteriores) lo hacía destacar en el cielo llamando la atención a los curiosos. Recuerdo que algún compañero del instituto me preguntó qué era esa cosa borrosa que veía todos los días en el cielo mientras conducía el coche para ir a trabajar. 

¿Cómo lo verán en su próximo paso, (teóricamente en el año 4453)? 

Si la parte decimal de su periodo fuese aproximadamente 0.6 (ahora es imposible de precisar tanto, pero las estimaciones no difieren mucho) se situaría a comienzo de año en su nodo descendente a solo unas de 0.1 UA de la Tierra (que estaría en el lugar marcado con un circulito verde), poco después de pasar por su perihelio, en oposición al Sol y observable durante toda la noche. Sin duda, sería un espectáculo histórico probablemente nunca observado por la humanidad.

Pero si la parte decimal del periodo fuera 0.3, la Tierra (en julio) estaría en la parte más lejana de su órbita en los mejores momentos del cometa. Pero aunque el espectáculo fuese algo inferior al que nosotros pudimos disfrutar, la diferencia no sería mucha.

2-b) El C/2006 P1 McNaught fue el más fotogénico, aunque solo desde el hemisferio sur, (entre todas las fotos de cometas que he visto nunca) y de un brillo excepcional pero breve. 

El tamaño del núcleo es mucho más pequeño, pero pasó muy cerca del Sol, (muchos predijeron que no sobreviviría) y llegó a desarrollar una gran cola. A pesar de llegar a una magnitud absoluta mucho más discreta que el Hale-Boop (9.5 frente a -1), las circunstancias geométricas de distancias y posiciones respecto a la Tierra le hicieron el más brillante de los últimos 40 años aunque fuera durante muy pocos días y en malas condiciones. Su magnitud visual desde la Tierra ¡llegó a -6!

No fue espectacular prácticamente hasta llegar al perihelio, y casi enseguida pasó por el nodo descendente hacia el Sur, por lo que los del Norte nos quedamos sin su mejor cara. Además en esos momentos (incluso durante todo el mes anterior) la posición de la Tierra hizo que el cometa estuviese angularmente muy cerca del Sol y solo observable con dificultades en el crepúsculo vespertino.

Estaba tan brillante que yo pude verlo aún de día el 14 de enero, cuando alcanzó una magnitud de casi -6, más brillante que Venus apareció enseguida en el crepúsculo con una magnitud -3.9. Recuerdo que el Sol, a punto de ponerse se escondió tras una nube que no ocultó al cometa y pude verlo. Podrías pensar en una visión excepcional, pero no lo fue tanto. Lo ví de día, pero fue apenas intuído como una ligera y pequeña nubecilla.

Luego pasó al hemisferio Sur, donde desarrolló una espectacular y larguísima cola, pero antes de cumplirse un mes del paso por el perihelio ya dejó de verse a simple vista. Se alejó rápido.

Parece que este cometa tiene una órbita hiperbólica y nunca volverá. Por eso solo se puede imaginar ...¿Qué hubiera pasado si hubiera venido 2 meses después (o 4 meses antes)? A pesar de tener el perihelio muy cercano al Sol, su elongación hubiese sido mayor y se habría visto en su paso ese punto ya al principio de la noche (o antes del alba) muy evidente, por el brillo excepcional que llegó a alcanzar.  

¿Qué hubiera pasado si estos dos cometas de órbitas aparentemente tan similares las tuvieran intercambiadas? El McNaught al no acercarse tanto al Sol habría brillado muchísimo menos y no habría desarrollado su bonita cola. Al contrario, el Hale-Bopp habría sido aún más espectacular, pero con menor elongación y peor situado en el cielo tanto en las cercanías del perihelio como lejos de él. Mejor cada uno con la suya.

3- El que vino casi sin avisar.

Entre los cometas más destacados de las últimas décadas, no podemos olvidarnos del C/1996 B2 Hyakutake, que durante unos pocos días lució su larga y vaporosa cola azulada en los cielos del hemisferio norte, y que para mí fue el que me hizo descubrir, después del fiasco del famoso Halley, que eso de los cometas no era un timo.

El primer cometa que he podido observar claramente a simple vista, y para mí el más espectacular por la longitud y estructura de su cola, en una imagen que obtuve desde las cercanías de Bilbao el 25-3-1996 justo a medianoche (0h T.U.)

Mientras estábamos esperando la llegada del Hale Boop, descubierto ya en 1995 y anunciado como el "gran cometa" que efectivamente luego fue, a finales de enero de 1996 el japonés Yuji Hyakutake encontró un pequeño cometa que en menos de 2 meses iba a pasar muy cerca de la Tierra, a solo 0.1 U.A.

En este caso no merece la pena recoger en el gráfico las diferentes características orbitales ni tramos recorridos y solo pongo dos perspectivas desde distinto punto de vista, marcando el momento de mayor aproximación a la Tierra, el 25 de marzo. Aunque aún faltaba más de un mes para su paso por el perihelio, dio una imagen preciosa con una cola muy fina y fotogénica de tonos azules que abarcaba gran parte del cielo.

Debido a su posición en el momento de mayor proximidad a nuestro planeta, desde latitudes medias del hemisferio norte pudo verse muy alto incluso a media noche.

¿Cómo lo verán cuando vuelva, dentro de algo más de 100000 años si todavía hay alguien por aquí? o lo que es casi lo mismo ¿Qué habría ocurrido si en 1996 hubiese pasado en cualquier otra fecha? No se habría acercado tanto a la Tierra, habría sido uno más de las decenas de cometas débiles que se descubren anualmente y no nos habría dado espectáculo. 

O sea, que en este caso hay dos claros motivos por los que no debemos pensar en sus futuros pasos y no hace falta que se lo cuentes a tus nietos.

4- El último visitante

Con estos ejemplos queda claro que hay diversas circunstancias geométricas que determinan las condiciones de visibilidad de un cometa, aparte de sus características y comportamiento intrínseco.

El cometa del pasado verano era mucho más pequeño que el Halley y por supuesto, que el Hale-Bopp, con lo que su periodo de actividad fue más reducido y más centrado en las fechas próximas al perihelio, pero se acercó mucho más al Sol y eso le hizo darnos espectáculo. Por todo ello en el siguiente gráfico, similar a los de los otros cometas con su recorrido y el de la Tierra en el periodo más interesante, he remarcado solo el periodo de 2 semanas antes del perihelio hasta 4 semanas después.  

Ya he recogido numerosas representaciones de la órbita del NEOWISE y comentado las diferentes circunstancias de su visibilidad en otros artículos  (sobre todo en el anterior a éste y en "El espectáculo continúa"), y solo quiero recalcar un par de detalles que se pueden apreciar en este gráfico.

- Aunque durante el perihelio fue invisible por su proximidad angular con el Sol, el periodo que he tomado coincidió con su mayor proximidad a la Tierra, y también con su mayor latitud eclíptica, lo que benefició a los habitantes del hemisferio norte, y explican las fotos del principio del post ya que desde el sur solo pudo verse antes y después, pero no durante el periodo más espectacular.

- ¿Qué hubiera pasado si...?

Si en su recorrido de más de 6000 años hubiese venido solo unos 2 meses después o 6 meses antes (con la Tierra situada en los lugares indicados en el gráfico) habría sido observado durante el perihelio con suficiente elongación; y en el segundo caso también desde el hemisferio Sur. 

Pero en ambos supuestos desde una mayor distancia de la que pudimos verlo desde el norte en sus mejores días, porque la Tierra habría estado en zonas de su órbita más alejadas del cometa.  En cierta manera ... ¡Nos tocó la lotería!

Mis excusas y algunas soluciones:

En ocasiones puede ser problemático visualizar la realidad en gráficos bidimensionales y por eso he realizado varias proyecciones en cada caso, utilizando datos de https://cneos.jpl.nasa.gov/orbits/. Siento que en las dos dimensiones de tu pantalla no quepan las tres y que quizás he sido demasiado reiterativo con las órbitas.

Pero siempre se pueden buscar soluciones más clarificadoras, muy convenientes por ejemplo cuando se trabaja con alumnado de secundaria:

Cuando en 1996 apareció el Hyakutake trazamos su órbita tridimensional en el aula de Astronomía del instituto de Sestao, situándola adecuadamente, en la misma escala y con la inclinación adecuada, sobre las órbitas de los planetas trazadas en el suelo: 4 piezas desmontables para colocar cuando la ocasión lo requiriese y que pudieran retirase para no molestar en otros momentos.

Con unas piezas de cartón y cinta negra en el borde, añadimos la órbita del Hyakutake a las de los planetas que ya desde cursos anteriores estaban trazadas en el suelo del aula.

Por supuesto, el año siguiente nos propusimos hacer lo mismo con el espectacular Hale-Bopp, pero el gran tamaño del tramo orbital sobre la eclíptica nos lo puso difícil...

Aunque las pruebas, colocando piezas de cartón sobre improvisados andamios, no auguraban un buen acabado, finalmente dejamos una tira estrecha de cartón bien recortada, lo colgamos del techo con hilos y quedó como elemento fijo en el aula que apenas molestaba en el desarrollo de las clases. 

Poco después de publicar el post he encontrado la foto con el resultado final, por lo que lo edito y la incorporo:

El aula del Instituto "Angela Figuera" de Sestao donde se impartían las clases de Astronomía. Aunque la órbita del Hyakutake se retiraba para las sesiones de clase habituales, la del Hale-Bopp quedó fija.

Por cierto, se ha dado la tremenda casualidad de que los 5 cometas que aparecen en este artículo todos ellos han tenido su perihelio en el hemisferio norte eclíptico (el espacio sobre el suelo del aula de mi instituto), donde han pasado solo una pequeña parte de su recorrido, aunque el más fotogénico McNaught deleitó casi exclusivamente a los habitantes del hemisferio austral.

Pero ha sido este hemisferio norte donde han tenido el tramo más significativo y por ello lo he marcado con línea más gruesa en los gráficos. Si aparece otro cometa que haga lo contrario, prometo cambiar este criterio.

Ya estarás saturado con tanto gráfico y tantas órbitas, sobre todo la reiteración con el NEOWISE en los diferentes artículos que le he dedicado en el blog y que ya éste es el último. Pero seguro que no te importaría el que no pase demasiado tiempo antes de que pueda incluir las de otros visitantes futuros.