Midiendo ángulos en el cielo

En este artículo se describe una actividad didáctica y es continuación del publicado hace casi dos semanas, que puedes leerlo en este enlace: “Donde empieza el cielo”. En ambos recojo el desarrollo de las primeras clases del curso que yo impartía a alumnado de secundaria de la asignatura optativa de Astronomía en el instituto de Sestao.

Si has entrado aquí desde el enlace de Facebook o Twitter, al final en el anexo tienes la respuesta a la cuestión que allí formulaba.

1- Preámbulo

En ocasiones se oyen frases como “Anoche se veía la Luna muy grande. Como una moneda de 2 euros”, o “¿Cuál es aquella estrella tan brillante? Esa que está a un palmo a la derecha de aquella torre”.

Estamos acostumbrados a medir los tamaños y las distancias con unidades de longitud, pero evidentemente estas no nos sirven para medir las distancias aparentes con que vemos las posiciones de los astros en el cielo. Aunque intentemos tomar referencias de la vida diaria, como en los ejemplos anteriores, deberíamos añadir a qué distancia del ojo colocamos la moneda o el palmo porque con ese dato, sí.

En el citado post "Donde empieza el cielo" narraba cómo mi alumnado se daba cuenta de que el tramo de horizonte que abarcaba una mano abierta con el brazo totalmente extendido tenía muy diferente longitud (en metros) según la distancia a la que se encontrase, y que para medir estas cosas del cielo era necesario utilizar ángulos: había que medir en grados.

Además obtenían un método para medir estos ángulos, y unos criterios e instrumentos de medida que habitualmente suelen aparecer en diversos manuales didácticos:

Ángulos que podemos abarcar con el brazo totalmente extendido.

Aunque muchas veces suelen proporcionarse directamente estos datos, aprendidos de manera mecánica se olvidan fácilmente; mientras que si los alumnos los calculan por sus propios medios serán capaces de recurrir a ellos e incluso en un futuro volver a obtener los valores si no los recuerdan. Por ello yo no se lo daba, sino que prefería que ellos lo descubrieran.

2- La segunda actividad del curso

Como explicaba en el anterior post, para examinar el horizonte y familiarizarse con él, el alumnado se colocaba en corro mirando hacia afuera, extendían el brazo y abrían la mano todo lo posible y de manera sucesiva cada uno iba tomando un tramo de horizonte que abarcaba entre los extremos del dedo pulgar y el meñique, hasta completar los 360º. Eso se conseguía con 18 manos, y de ello deducían que cada mano abarcaba unos 20º (360º/18).

Después comprobaban que en ese ángulo que abarcaba la mano cabían dos puños; con lo que ya tenían otra referencia para los 10 grados. Y que la anchura del dedo pulgar, también con el brazo totalmente extendido, era aproximadamente de 2 grados porque podían poner unas 5 veces ese dedo en lo que abarcaba un puño. Y el grosor del dedo meñique, la mitad: un grado.

Calibrando el ángulo del puño a partir de la mano abierta

Algún año hicimos esto con referencias del horizonte inmediatamente después de la actividad anterior en que se lo repartían o, si no habíamos tenido tiempo, en la siguiente sesión ya en el aula tomando referencias o haciendo marcas en la pizarra y colocándose al fondo de la clase.

Todo ello evidentemente era un cálculo aproximado porque la proporción ente la longitud del brazo y el tamaño de la mano no es exactamente igual en todas las personas. En ocasiones el horizonte podría completarse con 17 o con 19 manos, pero entonces al hacer la división sale  21.1º o 18.9º y les pedía que, no siendo una medida exacta, mejor que redondeasen dejándolo en 20º por comodidad de uso, y así obteníamos siempre el resultado adecuado que es muy útil a la hora de señalar aproximadamente la posición de un astro en el cielo a partir de otro o de un punto del horizonte, sobre todo si no dispones de un puntero láser que en aquellos años no existían.

“Mirad esa estrella tan brillante: 30 grados a su derecha tenéis un astro más débil pero interesante…”, o “Ese punto a 40 grados por encima de esa antena es Saturno”, o “Mide aproximadamente cuántos grados a la izquierda de aquella casa se está poniendo el Sol”

3- Un instrumento más preciso

Desde hace siglos se utilizaba un instrumento llamado ballestilla o ballestina para medir ángulos en el cielo.

En esencia se trata de una regla que, colocada a una determinada distancia del ojo, su graduación corresponde a determinadas unidades angulares.

También en muchos lugares se describe la elaboración de un modelo sencillo y didáctico a partir de dos varillas de madera y una cuerda como la de las siguientes imágenes, y se proporcionan todos los datos. Pero yo prefería que fuera el alumnado quien determinase las medidas correctas.

Uno de los listones lo graduaban en centímetros con ayuda de una regla, y lo iban alejando del ojo hasta que 20 centímetros del listón abarcaban los 20 grados que habían determinado utilizando la mano, y así cada centímetro abarcaría un grado.

Para ello un alumno se colocaba al fondo de la clase extendiendo el brazo y abriendo la mano, y su compañero hacía dos marcas en la pizarra que coincidieran con los extremos de los dedos, siguiendo sus indicaciones. Luego medía con un metro la distancia entre el pómulo del otro y la madera graduada que había colocado a la distancia adecuada (20 cm de la regla en las visuales entre las dos marcas de la pizarra) obteniendo así la longitud que debía tener la varilla que apoyaría en el pómulo. Por supuesto, las distancias medidas por cada pareja no eran exactamente iguales al milímetro, pero luego hacíamos la media de todos los valores obtenidos por las distintas parejas y el resultado solía ser bastante exacto.

La ballestina sin montar y ya preparada, junto a una imagen de 1994 donde un alumno mide la distancia a la que su compañera coloca el listón graduado acorde con su visual a las marcas que han trazado previamente en la pizarra.

Utilizando una cuerda del doble de la longitud de la varilla, la ballestina quedaba curvada como un arco tensado y su flecha (a diferencia del instrumento clásico), con lo que la escala (1 cm corresponde a 1º) se mantiene en todo el tramo.

Se recortaba el otro listón a ese tamaño y la cuerda al doble, con lo que quedaba preparado el instrumento para medir ángulos. Fácil de desmontar y de llevar con la carpeta porque solía haber “deberes para casa” y también desde allí habría que medir distancias angulares entre los astros.

Para que interiorizaran la diferencia entre medida de longitud y distancia angular, también el tamaño angular de un objeto y su relación con la distancia a la que se encuentre, y a la vez practicaran el uso de la ballestina antes de dirigirla al cielo, medían en grados la anchura de la pizarra del aula o la altura de una persona desde diferentes distancias.

Alumnado practicando con la ballestina. IES Sestao, 1993.

Casi todos los años al grupo que elegía la optativa de Astronomía yo le daba también clase de Matemáticas. Con el curso ya avanzado se impartían los temas de Trigonometría y como un ejercicio más calculaban la longitud de la varilla de su ballestina y comprobaban que aproximadamente lo habían hecho bien. La medida del listón debía ser de 57.3 centímetros:

En un ángulo de 1º la curvatura del listón graduado es mínima, la figura prácticamente es un triángulo rectángulo (o isósceles) y los resultados redondeando a milímetros son los mismos.

A veces a algún alumno le sonaba ese número, y siempre es interesante relacionar ideas o conceptos.

-¡Anda, qué casualidad! ¡igual que el número de grados que hemos calculado que tiene que tiene un radián!

- Pues no es casualidad, ¡claro! Piensa el motivo (un radián es el ángulo que abarca un arco de circunferencia de longitud igual a su radio)

4- Midiendo con detalle el horizonte.

Una vez elaborada la ballestilla y antes de utilizarla con los astros, además de las mediciones citadas antes practicaban con ella midiendo los ángulos determinados por la visual a las cimas de varios montes del horizonte y comprobaban el resultado en un mapa, midiendo con un transportador el ángulo cuyos lados pasaban por la visual de dichos montes y el vértice se situaba en el punto de observación.

El ángulo medido con el transportador en el mapa debía ser igual al obtenido con la ballestina en el horizonte real.

Estas comprobaciones, además de servir como práctica del uso de ese instrumento de manera adecuada, les permitía entender mejor el concepto de distancia angular y les motivaba al poder comprobar la corrección de sus mediciones.

Además podía utilizarse como un símil de la situación que se encontrarían al medir los ángulos entre dos astros: Por ejemplo medirían la distancia angular entre Marte y Júpiter vistos desde la Tierra independientemente de la distancia real entre ellos o que uno estuviera mucho más lejos, igual que en el ejemplo de los montes.

Y ya puestos, medían con detalle los diversos puntos significativos del horizonte y elaboraban entre todos el gran panel con una cuadrícula graduada para colocar en clase que mencioné en el post anterior.

Alumnas del instituto de Sestao midiendo distancias angulares entre diversos puntos del horizonte. 

En ese panel, graduado a partir de las medidas tomadas con la ballestilla en el horizonte, se irían marcando las posiciones de los lugares de salida y puesta de Sol en diferentes fechas, así como las alturas de culminación e incluso las trayectorias del astro rey.

Tramo de uno de los paneles del horizonte, donde se recogen los lugares del orto solar en diferentes fechas.

Pero eso ya eran otras actividades que se realizaban a lo largo del curso y que quizás recoja en un futuro en otro artículo.

 

5- La Moneda del “tamaño de la Luna”

Aprovechando la frase del preámbulo de este articulo, se me ha ocurrido el “gancho” de la entrada que he publicado en Facebook y Twitter, porque es algo que he oído muchas veces y a lo que en un primer momento casi todos respondemos de manera errónea:

Entre las monedas de la siguiente imagen ¿Cuál crees que habría que elegir para que, agarrándola con los dedos, pudieras verla del mismo tamaño que la Luna?

Si haces la prueba, el resultado podría sorprenderte.

Lógicamente, veremos la Luna del tamaño de cualquier moneda, si colocamos esta a la distancia adecuada del ojo, pero ¡Hay que mencionar necesariamente a qué distancia, para que la apreciación tenga valor!

Y con la distancia máxima de la longitud de nuestro brazo, no nos sirve ninguna de las monedas.

Lo cierto es que nuestro cerebro nos suele jugar una mala pasada y al ver la Luna en el cielo sin referencias, inconscientemente nos parece que la vemos mucho más grande que la realidad.

Nuestro satélite nos muestra un tamaño angular de solo medio grado (aproximadamente). Recordando que el dedo pulgar con el brazo totalmente extendido ocupa 4 veces más (2 grados), o el meñique aproximadamente el doble que la Luna (un grado), incluso la moneda más pequeña (la diminuta peseta de comienzo de siglo), extendiendo a tope el brazo la veríamos con un diámetro angular el doble que la Luna.

La moneda más pequeña ocuparía aproximadamente un ángulo de 1º con el brazo totalmente extendido.

Por supuesto con el brazo menos extendido se vería aún más grande, y la foto con la Luna no ha sido tomada por la persona que sujeta la moneda de 2 euros en la imagen, sino por otra que estaba bastante por detrás y abajo.

14 de septiembre de 2020 ¡VENUS!

Esta mañana, a punto de publicar en este blog el artículo continuación del anterior sobre temas didácticos, he recibido dos whatsApps casi seguidos, que me han hecho dejar pendiente lo anterior y escribir deprisa y corriendo algo sobre el segundo planeta.

¿Vida en Venus?

El primero se estos mensajes era de mi hijo Iván quien, por cierto, estrena estos días su doctorado en física de partículas: 

Entre mis dos respuestas, a las 11:36 y las 11:39, busqué y encontré ésto:

Posiblemente, ¡el titular de temas astronómicos más impactante que he leído nunca! 

Venus junto a la Luna

Solo 15 minutos más tarde, mientras buscaba más datos de la noticia, me vuelve a sonar el aviso del whatsApp y me llegan dos preciosas imágenes que me envía mi amiga Rosa desde Calahorra, en que aparece Venus junto a la Luna antes de amanecer, y en el momento del orto solar. 

Más adelante pongo las imágenes como se merecen y ahora solo un volcado de la pantalla de mi móvil para dejar constancia y revivir las sensaciones del momento.

¡Ya me vale! yo que lo anuncié hace un mes, y se me había olvidado. Aunque había salido a hacer unas compras y dar un paseo, el whatsapp de Rosa me hace volver a casa enseguida y saco el telescopio y la cámara al balcón para intentar cazar al protagonista del día.

Casualidad: Dos mensajes seguidos, que no tenían nada que ver entre si, pero que marcan la fecha de hoy junto al nombre de nuestro vecino planeta.

Si  esta mañana hubiera mantenido en silencio mi stmarphone, como me ocurre algunos días, quizás aún no me hubiera enterado de nada, pero veo que no fue una coincidencia casual: Buscando datos ahora mismo, escribo solo la palabra "VENUS" y me aparece ésto:

Vayamos por partes:

1- Venus, el primer planeta en el que se especuló la existencia de vida fuera de la Tierra.

Luego se descartó totalmente, y ahora nos da los primeros indicios de que podría haberla.

Aunque este tipo de noticias hay que tomarlas con precaución, lo cierto es que es la primera vez que de manera tan rotunda y de una fuente científica, se ha hablado de hallazgos relacionados con la posible existencia de vida en la actualidad fuera de nuestro planeta.

Dentro de solo unos minutos parece que comenzará una rueda de prensa para explicar el descubrimiento, y hoy mismo la revista Nature Astronomy publicará el estudio científico, según se ha filtrado.

Precisamente en el planeta que más llega a acercarse al nuestro, por lo que le tenemos muy controlado y sabemos que las condiciones reinantes en su superficie hacen totalmente imposible todo tipo de vida, con unas temperaturas que rondan los 500 grados centígrados y lluvias corrosivas. Pero ahora se habla de vida en su atmósfera. 

Lo leí hace bastantes años en la obra Cosmos de Carl Sagan: Aunque durante mucho tiempo cuando pensábamos el extraterrestres utilizábamos la palabra "marcianos", los primeros fueron los "venusianos". Así como utilizando el telescopio se podían distinguir detalles en la superficie de otros planetas, en Venus era imposible debido a su densa atmósfera. De ello algunos dedujeron que Venus estaba repleto de vida:

Fragmento del capítulo "Cielo e infierno" de la obra "COSMOS" de Carl Sagan. 

El mismo Carl Sagan propuso en 1967 la posibilidad de que aunque en la superficie de Venus fuese imposible, en su atmósfera pudiera haber vida.

Todo este revuelo de hoy se debe a la confirmación de la existencia en la atmósfera del segundo planeta de una sustancia llamada "fosfina", un gas que podría haber sido producido por microorganismos vivos.

Por supuesto, la red se ha llenado de información sobre el tema, mucho más de lo que yo pueda explicar aquí, y que puedes encontrar fácilmente. Como siempre, selecciona los medios que parezcan más fiables. También hay voces críticas ... Puedes buscar y valorar.

Aunque en los medios de información general a veces la manera de contar estas cosas no es muy científica, aquí puedes leer algo coherente y fácil de seguir:

O mejor, el enlace que me pasó Iván: (en inglés)

Y quien opina que hay que ser prudentes y que lo descubierto no es suficiente: 

2- La Luna vuelve a visitar a Venus, precisamente hoy.

El mes pasado recogí en este blog una crónica de la visita de la Luna al segundo planeta, y anuncié que la próxima sería justamente hoy. Pero ya me había olvidado de ello. 

Afortunadamente, alguien vio a la pareja esta madrugada y me ha enviado varias imágenes. Están obtenidas con el móvil, y según su autora no hacen justicia al impresionante espectáculo al amanecer.

Venus y la Luna poco antes de la salida del Sol el 14-9-2020,  en esta imagen obtenida por Rosa Mary López desde Calahorra.

A los dos astros protagonistas al alba, se les unió el Sol dando lugar a un precioso amanecer.

Incluso aparece un grupo de aves para dar más realce a esta bonita foto tomada también por Rosa en el momento del orto solar, poco después de la anterior.

Horas más tarde, ya con el aviso del protagonismo del segundo planeta en el día de hoy, tomé desde el balcón de mi casa en Bilbao una imagen con teleobjetivo de la Luna y Venus junto a las nubes

Venus, un puntito justo en el centro de la imagen que quizás debas ampliar para verlo, y la fina Luna en el borde superior, hoy a las 14:09. A pesar de estar el Sol mucho más alto, en la foto original antes de subirla el segundo planeta aún era perfectamente visible.

Amplío y recorto la imagen, colocando a Venus justo en la esquina superior derecha, para que se aprecie mejor, y dejando la nube como referencia en la zona opuesta. 

El planeta Venus en pleno día en nuestro cielo

A través del telescopio se apreciaba la fase de Venus ya mayor del cuarto creciente, que recogí en una foto que de momento me sirve para completar el conjunto de imágenes con la evolución de fase y tamaño aparente que ya han aparecido en varias ocasiones en este blog, cada vez con alguna nueva aportación ...

... Pero ésta de hoy no ha sido una más de la colección, casi la más pequeña, sino la más especial porque ha sido tomada con la emoción de que estaba fotografiando a un astro que posiblemente también tenga vida.

Venus, en una imagen obtenida con telescopio, el 14-9-2020. Un día muy especial para el segundo planeta. Aquí la he colocado invertida y un poco inclinada, porque es como yo la veía en el ocular.  

Donde empieza el cielo

Con el comienzo de curso, voy a describir la primera actividad que yo realizaba dentro de la asignatura optativa de Astronomía en el instituto de Sestao, desde 1993 en que comencé a impartirla a alumnado de 2º de BUP (15 años) y luego en su nivel equivalente de 4º de ESO cuando se implantó la reforma educativa.

Es, por lo tanto, un artículo eminentemente didáctico. Este blog tiene muchos tipos de perfiles de lectores y a algunos todo esto de hoy quizás les sobre, pero espero que a otros les guste e incluso les sea útil porque pueden realizarlo con la familia, un grupo de amigos o incluso ellos solos, como sugiero al final.

Quiero dedicarle este post a una persona que me sigue y me anima desde las redes, incluso desde poco antes de la aparición del blog, también profesora de matemáticas y apasionada de la astronomía. Desde el otro lado del Atlántico un saludo muy especial para Mile Agudelo.

1- Preámbulo

El título que yo le daba a la actividad, y que recogí en la programación oficial que el Dpto. de Educación del Gobierno Vasco me encargó redactar de cara a la publicación del currículum oficial en esa comunidad autónoma, era “Familiarización con el horizonte local”.

Nuestro horizonte, el borde del escenario en el que veremos las actuaciones de los astros.

La idea inicial la tomé de una propuesta de Nicoletta Lanciano, profesora de la universidad "La Sapienza" de Roma, sin duda la mayor autoridad en la didáctica de la astronomía con niños y adolescentes. 

Es una impresión personal que no he contrastado, pero creo que Nicoletta tenía claro que a estas edades es muy importante, previamente a la impartición de contenidos curriculares, trabajar otros aspectos como las sensaciones, percepciones sutiles incluso con vertientes emocionales o la capacidad de sorpresa, que provoquen una motivación en el alumnado al sentirse protagonista en su propio aprendizaje y tengan una repercusión muy positiva en todo el proceso educativo.

Yo siempre intento darle vueltas a estas cosas, buscar nuevas utilidades y, como matemático, intenté añadirle un segundo objetivo de cara a la obtención de instrumentos de medida.

Aunque en estos temas didácticos siempre hay que hacer previamente una justificación teórica y un planteamiento claro de objetivos y metodología, ya he escrito bastante “rollo” y antes de que te canses de leer voy directamente a la descripción de la actividad, dejando lo otro para el anexo del final.

2- Desarrollo de la actividad

Al comenzar un curso de astronomía es importante hablar del horizonte. No tanto del concepto como de las circunstancias del mismo que pueden condicionar una observación astronómica o la toma de datos.

Pero... ¿Qué es el horizonte?

Esa era la primera pregunta que yo hacía a mi alumnado, y a esas edades surgen respuestas diversas:

- Los montes del fondo

- La línea que separa el cielo y la Tierra

- ¿Será eso del “Sky line”?

- Lo que está lejos. Lo más lejos que podamos ver

…

- Donde empieza el cielo

Esa última respuesta me gustó.

“Efectivamente, durante el curso vamos a estudiar y observar los espectáculos que se producen en el cielo, y precisamente el horizonte es el borde del escenario donde se desarrollaràn”.

Piensa y discute con tus compañeros:

¿Cambia el horizonte si cambiamos ligeramente de lugar? ¿Y la posición de los astros respecto a un elemento común de ambos horizontes?

Y desde el mismo lugar ¿puede haber cambios con el paso del tiempo?

¿Crees que podrán verse los astros en distinto lugar y distancia al horizonte si hacemos un viaje más largo?

 “Vamos a conocer nuestro horizonte”.

Subíamos a la azotea del instituto (algún año en que el alumnado parecía muy movido lo hacíamos desde el patio para evitar riesgos) y observábamos a nuestro alrededor: por una zona los tejados de edificios cercanos, por otra los montes circundantes, en alguna dirección bastante lejanos…

Colocados en corro mirando hacia fuera, cada alumno tomaría un tramo de horizonte que tenía frente a él, lo describiría fijándose en todos los detalles, y de alguna manera lo apadrinaría. Sería “su tramo de horizonte”, algo especial para él  (siguiendo los criterios de Nicoletta), que tomaría un mayor significado cuando sobre esa zona ocurriese algún fenómeno celeste o se colocase algún astro destacado.  Se repartían el horizonte y cada uno tenía su tramo

Un grupo de niños realizando la actividad en el patio del Aula de Astronomía de Durango hace pocos años, y la primera vez que la hicimos en la azotea del instituto de Sestao.
En la imagen grande he tenido que difuminar las caras de los niños por la absurda normativa legal. He incluido la foto de Sestao de 1993 a pesar de que la calidad de la imagen no es buena, porque para mí tiene un valor sentimental ya que fue mi primera clase de astronomía. Aunque las alumnas que aparecen también eran menores de edad, en este caso no he aplicado la norma de difuminar porque ahora tienen más de 40 años y no creo que sean reconocibles ni que les importe que su joven imagen se difunda.

Pero ¿cómo repartir el horizonte de manera que cada uno tuviera un tramo concreto sin interferencias con el del compañero y sin discusiones a la hora de elegirlo? Se me ocurrió un método que luego sería muy útil de cara a la siguiente actividad (más formal) y les permitiera “descubrir” por sus propios medios una herramienta muy sencilla que suele utilizarse para medir ángulos en el cielo y situar los astros.

Una persona comenzaba por un elemento destacado que tuviera frente a ella (una antena, el borde de un tejado o la cima de un monte), y a partir de ahí extendiendo el brazo y abriendo la mano todo lo posible su tramo quedaba limitado por lo que abarcase entre el extremo de los dedos pulgar y meñique. Esa sería “su porción de horizonte”. 

A veces alguien protestaba "porque Íñigo tiene la mano mucho más grande que yo y su tramo será más largo". - "Pero también tiene el brazo más largo, y aproximadamente abarcará el mismo trozo", le replicaba otro.

Delimitando los tramos de horizonte de cada uno. 
Pueden abrirse todos los dedos de la mano para mayor comodidad (como en el recuadro de abajo a la izquierda), o extender solo el pulgar y el meñique (como en las imágenes grandes) para tener más visibilidad . Es importante colocar la referencia a la altura de los ojos, y no junto al horizonte si éste está más alto.

Tras la descripción de su tramo, como indico luego, el compañero situado junto a él tomaba el relevo y continuaba con el suyo y de la misma manera los siguientes hasta que se llegaba al punto de partida.

¿Con cuántas personas se ha completado todo el horizonte? Esto era clave para la siguiente actividad, y tú puedes averiguarlo.

Si el grupo era pequeño el profesor lo completaba con los tramos que faltasen y si se completaba antes de terminar el grupo, se repetían tramos (aunque se solapase el recorrido y algunos compartieran zona, lejos de producir rivalidades era un signo positivo de complicidad entre ellos). En cualquier caso era importante fijarse en cuántas manos habían sido necesarias para completar todo el horizonte.

Por orden, cada alumno una vez determinados exactamente los límites de su tramo realizaba una descripción del mismo, por ejemplo, algo así: “Desde la antena sigue el tejado en horizontal con dos chimeneas hasta el final de la casa, luego más abajo en vertical de la pared hay un monte con árboles cuya ladera va subiendo hasta ... y termina en aquel …”

El final era importante porque el compañero de al lado tenía que coger el relevo ahí, después de haber seguido con detalle la descripción anterior.

El profesor supervisaba todo el proceso, teniendo que corregir en alguna ocasión  mediciones incorrectas o despistes en los relevos.

Les pedía que se fijasen en todos los detalles y fueran contestando varias cuestiones breves. Lo importante no era la respuesta en sí, sino el hecho de que se fijaran y se lo plantearan.

- Debes elegir algún detalle concreto de tu tramo que te sirva para recordarlo siempre.

- ¿Hacia qué punto cardinal crees que está? -Ni idea – ¿Recuerdas si os daba el sol por la ventana de clase a primera hora? Y mira donde está ahora.

Este dato de la orientación todavía no era importante en sí. Aunque normalmente este primer día no eran capaces de determinarlo, la pregunta les hacía que se lo plantearan y que posteriormente, una vez explicado el método en clase, lo averiguaran.

- ¿A qué distancia calculas que puede estar el punto medio de tu tramo?

- ¿Qué longitud total crees que puede tener ese tramo?

- Memoriza tu tramo de horizonte y luego, en clase, lo dibujarás en tu cuaderno.

Si lo hemos repartido de manera equitativa ¿Por qué unos tenéis un trozo mucho más largo que otros?

¡Claro! ¡No es lo mismo un ángulo que la longitud que abarca a diferentes distancias!

¿Qué tipo de unidades usaremos para situar los astros en el cielo, su altura, distancia respecto al sur o la separación entre ellos…?

Teniendo en cuenta el número de tramos con que hemos completado el horizonte ¿Cuántos grados tiene el tramo de cada uno?

Continuará... Y ya está aquí la continuación

3- Objetivos de la actividad

Con la realización de esta actividad se perseguían varios objetivos muy diferentes:

- Por un lado motivar al alumnado el primer día de clase con una actividad novedosa, fuera del aula. Eso de descubrir un nuevo espacio del instituto subiendo a la azotea, o dar una clase en el patio era algo que ya de primeras les resultaba muy atractivo. De hecho, al finalizar esa primera clase o al día siguiente solían venirme chicos que querían apuntarse a la asignatura, con la excusa de que ellos habían elegido Astronomía pero les habían puesto en Informática, o en Diseño. No era cierto, pero nos habían visto dando la clase por ahí afuera, o les habían contado sus compañeros y querían cambiarse de optativa. 

El utilizar diferentes espacios y ver que sus trabajos quedaban plasmados en las paredes, el techo o el suelo de la clase donde muchas veces apartábamos los pupitres y se ponían a trabajar, les daba una motivación extra que, como digo, a estas edades es la principal clave de su posterior aprendizaje.

Tras la toma de datos en las primeras actividades, un grupo de alumnas elabora un panel que los recoja.

Desde el principio intenté utilizar una metodología activa y hasta donde era posible yo procuraba no darles ningún dato ni explicarles nada que ellos pudieran descubrir por sus propios medios, y mi labor era guiarles para que lo encontraran.

- Volviendo a la actividad del reconocimiento del horizonte, el hecho de que cada uno tuviese  “su tramo” hacía que se fijase no solo en él, sino que lo comparase con otros cada vez que se surgía alguna referencia durante el curso, viese en los horizontes de qué compañeros salía o se ponía el Sol o la Luna, o sobre qué tramo se situaban los astros que observaríamos en diferentes momentos “Qué morro tiene Mikel, que el Sol sale por su tramo”, o cómo cambiaba pasadas unas semanas … “¡Hala! Si hoy ha salido por el de Àngela”.

Incluso se podría producir una especie de competición que hiciera que se fijasen y estuviesen mucho más metidos en la tarea que si solo tuvieran que observar y anotar el lugar del orto solar o el azimut de un astro.

En definitiva, se trataba de transformar esas experiencias o sensaciones iniciales y utilizarlos como herramienta de aprendizaje. En vez de hablar de azimut que de entrada el término asusta (y tiempo habrá más adelante) manejamos los tramos de cada componente del grupo.

- Por otra parte se trataba de que interiorizasen el concepto de distancia angular en el cielo y adquiriesen unos recursos necesarios para su medida.

Esto último lo realizábamos en la segunda sesión y lo recogeré en el siguiente post donde relataré la continuación de esta primera actividad y las implicaciones y utilidades de cara a la medición de ángulos.

Pero como ahora el protagonista es el horizonte, añado que una vez que cada alumno tenía dibujado en el cuaderno un croquis de su tramo, se retomaba el trabajo tomando medidas precisas de azimut y altura de los puntos destacados del horizonte completo (ya veremos cómo), y se elaboraba un gran panel que recogía todo el horizonte, o la zona más interesante (Este-Sur-Oeste que en nuestro caso era todo montañoso y lejano) que quedaba pegado en la parte superior de una pared del aula y sobre el que a lo largo del curso se iban reflejando posiciones de los astros obtenidas mediante observaciones reales.

Alumnas realizando anotaciones sobre el panel del horizonte, y un detalle del mismo.

 

4- Propuesta para el lector

Para que este post no quede en una narración de lo que hacía yo en el instituto con mi alumnado, te sugiero que si te apetece realices tú también el reconocimiento de tu horizonte. Como decía al principio, puede hacerse con la familia (a modo de juego con los hijos, sobrinos o nietos), un grupo de amigos o incluso tú solo poniendo una mano tras otra hasta completar tu horizonte. De hecho, si el grupo es pequeño cada persona puede colocar dos o tres manos seguidas para delimitar su tramo y así poder completarlo

Lo ideal es hacerlo en una zona abierta, en el campo, en un parque o una plaza amplia en que tengamos una visual en todo nuestro alrededor. 

Pero incluso si vives en una ciudad y no te apetece "montar el número" en la calle, se puede hacer un tramo de lo que pueda verse desde una ventana de casa. Todas las orientaciones pueden tener sus utilidades, aunque mi preferida es la zona en torno al Oeste que permitirá hacer anotaciones de la puesta del Sol y otros astros. Más adelante propondré cómo utilizarla.

Aunque solo tengamos una pequeña porción de horizonte y sea muy alta, podría ser útil.

Si nuestro horizonte o un tramo de él se limita a los tejados de casas próximas, como el de la imagen, es importante que las observaciones y anotaciones posteriores de las mismas se hagan desde el mismo lugar desde el que se obtuvo el trazado de ese horizonte, ya que si luego miramos desde otra ventana la situación podría cambiar por el paralaje.

Aunque alguna zona del horizonte sea alta, si lo vamos repartiendo con nuestras manos como hacíamos en el instituto, debemos extender nuestro brazo en horizontal a la altura de nuestros ojos, como dije antes, para ir completando el círculo según el horizonte teórico de altura cero, y no seguir la línea del horizonte real aunque sea ésta la que quede luego dibujada.

De cara a hacer un croquis también puede elaborarse mediante fotos o uno de esos panoramas que se obtienen con el móvil o las cámaras actuales, pero sobre el resultado gráfico (que luego imprimiríamos o guardaríamos en el ordenador con un programa de dibujo que nos permita realizar anotaciones posteriores) se pueden marcar en él esos tramos que abarca la mano abierta con el brazo extendido.

En el instituto, ya en actividades posteriores, obteníamos con precisión la posición de los puntos cardinales, que por supuesto los marcábamos en el mural del horizonte. Lo puedes hacer con una brújula (teniendo en cuenta la declinación magnética) pero nosotros lo hacíamos utilizando las sombras de una manera más didáctica que también espero recoger en un futuro artículo.

Y van... 5 años

¡Cómo pasa el tiempo!

Hoy hace 5 años que nació este blog con un breve post de presentación: 

No pensé entonces que esto durase tanto, pero el número creciente de lectores y algunos mensajes que me llegan me anima a continuar.

Son muchos artículos los que ya han aparecido, más de 250, seguramente demasiados. Posiblemente algunos sean repetitivos y, aparte de los referidos a fenómenos concretos obligado por la fecha de ocurrencia, en general no siguen un orden lógico lo quizás pudiera dar una sensación de desorden o falta de criterio.

En parte lo hago a propósito, para eliminar rutinas y darle frescura con la curiosidad del lector que entre en el blog ¨a ver que se encuentra¨, como mi alumnado de secundaria que cursaba la asignatura optativa de Astronomía que muchas veces al entrar en el aula saludaba con un ¨¿Qué vamos a hacer hoy?¨ que nunca me ocurrió en las clases de matemáticas, y al menos yo interpretaba como una señal de interés y motivación.

Muchos de los contenidos, sobre todo relativos a aspectos técnicos, han sido deducciones de cosecha propia (uno aprende un montón cuando tiene que escribir), que aunque siempre que he podido los he intentado contrastar, es posible que entre tanto material pueda haberse colado algún error, porque todos nos equivocamos alguna vez. Solo espero que hayan sido pocos y los hayas sabido disculpar.

Después de este tiempo y muchos temas tratados con demasiada profundidad, es obligado un cambio de timón con alguna novedad e intercalando artículos más breves (eso lo he dicho ya varias veces, a ver si ahora lo cumplo) que quizás contengan enlaces a otros anteriores donde quedaron explicadas las circunstancias que se narran.

Con el anterior post comenzó una sección fija anunciando algunas efemérides para el próximo mes, que puede servir como referencia para entrar en el blog al final de cada mes sabiendo lo que se va a encontrar. Me estoy contradiciendo, aunque solo sea en parte, pero eso incluso puede ser bueno.

También, ahora al comienzo de este curso tengo intención de dar paso a algunos temas fundamentalmente didácticos, explicando lo que hacía en el instituto con mi alumnado de la asignatura optativa de Astronomía que, aunque quizás se aparten de los intereses de muchos aficionados a esta ciencia que sigan estas páginas, podrían tener atractivo para algunos de ellos. 

Precisamente he pensado que el próximo post, que llevará por título "Donde empieza el cielo", recoja la primera sesión del curso de astronomía que realizaba en el instituto allá por los años 90.

Como dije hace 5 años, esto solo son intenciones. En parte tú tienes la decisión de que el blog continúe y se lleven a cabo. A veces surgen dudas de si una determinada labor merece la pena, sobre todo en épocas de incertidumbre. Pero aunque haya nubarrones, de una manera o de otra siempre llega a amanecer.

Por hoy solo me queda agradecer su atención a quienes de manera habitual o esporádicamente se han asomado a estas páginas.

Muchas gracias.

Citas con los astros en septiembre de 2020

 A punto de comenzar un nuevo curso con tantas incertidumbres por la pandemia, este blog quiere abordarlo sin dudas y con planes claros.

Por ello voy a intentar incorporar una sección fija anunciando, poco antes del comienzo de cada mes, algunas de las efemérides astronómicas que considere más interesantes de ese periodo. Con una ligera reseña de cada una, y sin descartar la posibilidad de ampliar la información en fechas inmediatamente anteriores a la ocurrencia del fenómeno si éste lo merece, si se quedó algo en el tintero, o si alguien me lo pide mediante algún comentario.

Intentaré que no sea el típico listado, con muchos datos que no son excesivamente interesantes, sino seleccionando solo unas pocas situaciones, mezclando las clásicas citas con algunos aspectos curiosos que no suelen mencionarse habitualmente.

Así los lectores y lectoras del blog tendrán una referencia fija de que al final de cada mes habrá información de fenómenos concretos.

Para empezar, y a ver si sirve de consuelo para mis lectores del hemisferio sur que este verano no han podido disfrutar de los fenómenos celestes tanto como los del norte, en este mes de septiembre la mayor parte se apreciarán mejor desde allí.

Aparecen a continuación algunas referencias breves de cada fenómeno, y en el anexo “Si quieres saber más” una ampliación con algún detalle de la primera de ellas.

- El domingo día 6 de madrugada, ocultación de Marte por la Luna

Es uno de esos clásicos fenómenos que nunca pierden su encanto, cuando la Luna pasará por delante del planeta rojo que se encuentra ya en una época muy brillante cercana a su oposición.

Montaje con imágenes de una ocultación rasante de Marte en 2003, realizado por Ron Dantowitz

Como el asunto es cuestión de perspectiva, la situación observable dependerá del lugar de la Tierra en que estemos. Por eso, aunque no es un fenómeno muy infrecuente y este año 2020 se produce en 5 ocasiones, lo que cada uno pueda ver es diferente en cada caso.

Por ejemplo esta vez en la península Ibérica, aunque solo será observable en la mitad sur y además en malas condiciones, es la única ocasión en que podrá verse algo, mientras que en una pequeña zona de Brasil son visibles 3 de estas ocultaciones de este año y en muchos lugares del planeta, ninguna. En este caso la zona privilegiada para ver este fenómeno es una parte de Sudamérica. 

Más información al final.

- Días 19 y 20 la Luna de la sonrisa en el hemisferio Sur, y vertical en el Norte.

La Luna creciente de 2 o 3 días después de nueva, muestra una atractiva fase muy fina que solo puede apreciarse al principio de la noche tras la puesta de Sol y que cuando ocurre en los meses contiguos al equinoccio de primavera se ve en una posición en forma de sonrisa con los cuernos hacia arriba, mientras que en el otoño aparece mucho más vertical.

Como en el hemisferio sur va a empezar la primavera, allí ahora sonríe. En cada latitud la inclinación es diferente, como se aprecia en el siguiente gráfico correspondiente al día 20 poco antes de su ocaso.

Más detalles sobre este tema pueden encontrarse en este enlace: “La Luna se tumba”

- Dia 22 a las  15:30 (Hora Central Europea, 13:30 T.U.) Comienzo del otoño (primavera en el sur)

Aunque estamos acostumbrados a oír que las estaciones comienzan el día 21 del mes correspondiente y parezca que este año el otoño se retrasa, en realidad ocurre todo lo contrario ya que al ser bisiesto todas las estaciones comienzan un poco antes.

Y es que lo más habitual es que la estación de la caída de las hojas (o de las flores en el hemisferios sur) comience el 23 de septiembre tal como expliqué en “El otoño nunca empezó el 21“

- Día 25. La Luna se sitúa cerca de Júpiter y Saturno. 

La proximidad en el cielo de estos dos planetas desde la perspectiva de la Tierra hará que cada mes la Luna cuando pase por ahí produzca diferentes imágenes que llamarán la atención y que en esta ocasión desde Europa se verá un triángulo casi isósceles con el vértice más puntiagudo en Júpiter, que se irá alargando según pasen las horas cuando sea visible en América.

Posiciones en un momento intermedio entre el comienzo de la noche y su puesta, visto desde el oeste de Europa (a la izquierda) o desde América (derecha)

- Los últimos días del mes se dan las mejores ocasiones para ver a Mercurio en este año.

Y como siempre ocurre con este escurridizo planeta, se producirán desde el hemisferio sur.  En realidad la fecha que suele darse como referencia (la máxima elongación) es el 1 de octubre, pero las condiciones serán exactamente iguales el 30 de septiembre, y los días finales de este mes el brillo de Mercurio será mayor que en los primeros del siguiente.

Hace unos meses ya cité esta situación que se recoge en el siguiente gráfico:

Las mejores fechas corresponden a las zonas del gráfico en que la línea sinusoidal se adentra en la zona negra de la noche.

A pesar de ser la mayor elongación del año, como siempre en el norte se corresponde con una inclinación de la eclíptica desfavorable, desde aquí no es una de las mejores ocasiones y será un buen ejercicio la localización del esquivo planeta. En el sur se verá muy bien incluso en plena noche.

La explicación de estas situaciones aparece en “El planeta sureño se asoma por el norte”

Se amplía, a continuación, la información sobre la ocultación de Marte por la Luna en la noche del 5 al 6 de septiembre

En este mapa se recogen los lugares y condiciones en que se podría ver la ocultación y se aprecia que la zona favorecida en esta ocasión, tal como se dijo antes, corresponde a gran parte de Sudamérica.

Elaborado a partir de un gráfico similar de ocultacionesliada.wordpress.com , al que le he añadido varias anotaciones

Al norte de la zona de visibilidad (casi toda Europa y parte de América) se verá pasar a la Luna por debajo de Marte. Al sur de la misma pasará por arriba. Aunque desde ahí no se produzca la ocultación, no dejará de tener su atractivo ver al planeta rojo junto a la Luna que se desliza a su lado.

Al este de la zona de visibilidad (todo Asia) el fenómeno se produciría antes de aparecer ambos astros por el horizonte y al oeste ya se habrán puesto. Por decirlo de alguna manera, se vería a los dos astros juntos debajo del horizonte si la Tierra fuese transparente.

En las dos zonas ovaladas de los extremos la Luna estará saliendo o poniéndose entre la ocultación y la reaparición, por lo que solo será visible uno de los dos momentos, con el agravante en la zona de la derecha de que ocurrirá en pleno día y la de la izquierda es en el océano Pacífico.

En España, la zona mejor zona con diferencia corresponde a Canarias, desde donde la ocultación será relativamente profunda, mas de una hora antes que la reaparición, y con el cielo todavía suficientemente oscuro. Aparte de las "islas afortunadas" solo desde una parte de Andalucía podrá verse la ocultación completa, y justo antes de la salida del Sol. Pero más al norte, desde una franja de la Península Ibérica próxima a la latitud 40º será una ocultación rasante, lo mismo que por una franja de África y dos de Sudamérica, siempre junto a los límites superior e inferior de la zona indicada en el gráfico.

La ocultación rasante es un bonito espectáculo, para algunos incluso más atractivo que cuando el planeta se oculta y luego vuelve a salir, y un fenómeno más raro porque la zona geográfica desde la que se puede observar es mucho más pequeña, aunque en lo que respecta a la península Ibérica el cielo estará ya muy brillante y exigirá el uso de telescopio o prismáticos para distinguir a Marte  ¿O quizás alguien con mucha agudeza visual pueda verlo con la referencia de la Luna?, ahora que está tan brillante, situándose en un lugar con un elevado  horizonte Este que retrase la salida del Sol… No creo, pero…

Desde la zona occidental de Sudamérica indicada en el mapa (Perú, Bolivia, Chile) el fenómeno ocurrirá algo antes de medianoche y por tanto aún será el día 5. En la oriental (costa de Brasil) después de la misma, y no habrá problema en seguir incluso a simple vista la ocultación y la repentina reaparición, surgiendo Marte aparentemente de la nada, ya que ocurrirá por la zona no iluminada de la Luna.