La Estación Espacial en sesión continua

El mejor escenario, CÁCERES.

Este artículo es bastante más técnico de lo habitual, incluso el segundo anexo puede ser “repelente” para quien odie las matemáticas o no le apetezca seguir razonamientos geométricos y además no viva en Cáceres. En cualquier caso, la primera parte sigue siendo adecuada “para todos los públicos” y propone unas observaciones atractivas y muy sencillas incluso desde las ventanas.

Seguro que a algunos de nosotros nos ha ocurrido en alguna ocasión: Estamos mirando al cielo estrellado y vemos un punto muy brillante que se mueve. No parece un avión porque se ve solo una luz blanca, fija, y no el característico par de luces intermitentes roja y verde.

Como muchos ya sabéis, se trata de la Estación Espacial Internacional (ISS según las siglas en inglés) el satélite artificial de mayor tamaño con diferencia (nada menos que unos 100 metros), y el único que está habitado de manera continua desde noviembre de 2000 por varios astronautas. (La estación rusa MIR ya reentró y se desintegró en la atmósfera hace años igual que la china Tiangong-1, mientras la Tiangong-2 y otras estaciones anteriores solo han sido vistadas por astronautas durante breves periodos)

La Estación Espacial Internacional, y las trayectorias de sus 5 pasos visibles en la noche del próximo viernes al sábado en 39.5N 7W

Ver un paso de la ISS cerca del cenit es impresionante. Tanto por su rápido desplazamiento como porque en ocasiones llega a alcanzar la magnitud -4, y por ello en muchos de los pasos será el objeto celeste más brillante del cielo si no está la Luna ni Venus en su máximo brillo, sobre todo una vez que recientemente la flotilla de satélites Iridium que emitían breves destellos hasta la magnitud -8 han sido sustituidos por otros menos reflectantes.

En Bilbao el pasado 5 de abril la ISS deja un trazo luminoso atravesando la constelación de Géminis, cerca de la brillante estrella Proción, durante unos segundos que estuvo abierto el obturador de la cámara.
Incluso desde el centro de una gran ciudad, y a pesar de la contaminación lumínica y la neblina se aprecia perfectamente.

Incluso en ocasiones cuando estamos siguiendo su majestuoso movimiento, casi de repente desaparece como por arte de magia al entrar en la sombra de la Tierra y dejar de recibir (y por tanto de reflejar) la luz del Sol, aumentando la espectacularidad de la situación.

Eclipse de la ISS cerca de la estrella Vega el 7-8-16 desde Araúzo de Torre. En un cielo oscuro es impresionante.

Ya me referí a estos temas en “Mi primer OVNI”, pero hoy quiero recoger una situación, en cierta manera excepcional que se va a producir estos días.

Porque habitualmente, en latitudes medias, en las fechas en que puede verse la ISS suelen apreciarse uno o dos pasos, bien al principio o al final de la noche pero, precisamente ahora, durante unos pocos días el número de pases visibles va a aumentar notablemente.

Este fin de semana de mediados de mayo de 2020, sesión continua.

Durante las noches entre el viernes 15 y el lunes 18 de mayo casi desde cualquier lugar de la península Ibérica podrán verse 5 (o incluso 6) pasos consecutivos con el clásico intervalo de poco más de 90 minutos de diferencia de uno a otro.

Como consecuencia de ello, también de manera excepcional, podrá verse la ISS en una misma noche tanto al principio como al final de la misma.

 Lógicamente en fechas próximas a estas también se verán varios pasos.

Tabla tomada de Heavens-above.com con los pasos para el centro de la península Ibérica (latitud 40º)

Ello es debido al acople entre la órbita del satélite y la línea día-noche, en fechas no muy lejanas al solsticio de verano en el hemisferio Norte, lo que hace que no entre en la sombra de la Tierra en ningún momento, ni siquiera en el paso más próximo a la media noche. Esto se repetirá a mediados de julio, y el hecho de que ocurra dos veces en un año es también excepcional. Como es un tema bastante técnico, lo explico en el anexo.

Se pueden encontrar todos los detalles de los pasos de la ISS desde cada localidad en heavens-above.com, (así como los datos actuales y exactos de la órbita), pero voy a recoger las situaciones especiales de este próximo fin de semana desde la península Ibérica, cuyo cielo es ahora el escenario del espectáculo.

Quienes viváis en el hemisferio Sur deberéis esperar hasta mediados de diciembre para encontrar una situación similar, aunque solo será visible el paso de medianoche desde latitudes entre 39ºS y 63ºS.

Antes de pasar a detalles más técnicos, quizás áridos, y para evitar que algún “afortunado” se lo pierda por dejar de leer ahora, voy a recoger la mejor situación que he encontrado rastreando diversas condiciones y lugares:

 Si vives cerca de Cáceres la noche del sábado 17 al domingo 18 será el “no va más” con 6 pasos visibles. Y la anterior casi mejor, con 5 pasos pero dos de ellos cenitales, con la ISS cruzando todo el cielo y pasando por tu vertical en su actuación más impresionante, como he dicho antes. Desde toda la península se verán buenos pasos, y desde varios lugares alguno cenital, pero dos y además en una misma noche, solo en esa zona privilegiada.

Allí el comienzo de los espectáculos cenitales es a las 23h y a las 5:30h, prácticamente en punto, que hasta en eso ha salido clavado. Vamos, que si uno creyese que “alguien” caprichoso controla estas cosas, ya sabría dónde ir a buscarlo.

Aunque desde toda la península se verán al menos 5 pasos durante las noches del fin de semana, este puede ser el mejor observatorio.

Al final del artículo vuelvo a Extremadura con más detalles.

Visibilidad de la ISS en general.

Para que la Estación Espacial Internacional pueda ser observada tiene que ocurrir que pase por la porción de cielo que se ve desde el lugar en que esté el observador de noche, pero de manera que le siga dando el Sol y pueda así reflejar luz, tal como se recoge en el gráfico que aparece un poco más abajo.

Por eso lo habitual es que se vea solo al principio o al final de la noche, ya que en las horas centrales de la noche (para el observador), cuando pase sobre la zona normalmente estará en la sombra de la Tierra

Debido a su movimiento de Oeste hacia el Este, mucho más rápido que la rotación de la Tierra, en los pasos vespertinos puede eclipsarse al entrar en la sombra terrestre y dejará de verse, mientras que el los matutinos puede acabar el eclipse estando sobre nuestro cielo con lo que se vería como “apareciendo de la nada” y luego seguiría su trayectoria hasta ocultarse por el horizonte. En el siguiente gráfico la ISS, que es visible tanto desde los puntos B, C o D, está a punto de eclipsarse:

Tanto en el punto B, como en C o D ya se ha puesto el Sol y en ese momento se ve la ISS, aunque en B con cierta dificultad por ser aún el crepúsculo. En el punto A no se verá porque es de día. Desde el punto C se verá la ISS en el cenit en ese momento.

Precisamente una de las claves para que este fin de semana se vean tantos pasos es que se dan ciertas condiciones para que no llegue a eclipsarse durante el recorrido que es visible desde determinados lugares, o en realidad durante toda su trayectoria por encima del ecuador.

En cada paso de la ISS su magnitud (el brillo) con que la vemos varía mucho según la altura que vaya alcanzando. Por un lado debido al fenómeno de extinción que sufren todos los astros cerca del horizonte por el efecto del mayor espesor de la capa de atmósfera que debe atravesar la luz y su consecuente debilitamiento.

Además en este caso su distancia cambia enormemente desde poco más de 400 kilómetros cuando pase por el cenit justo encima nuestro (punto C del gráfico anterior), hasta más de mil kilómetros cuando la vemos cerca del horizonte (punto D del gráfico anterior).

Por ello suele considerarse visible solo si al menos parte de su trayectoria se sitúa por encima de los 10º de altura sobre el horizonte, lo que da un campo de visibilidad en un círculo de radio ligeramente superior a los 1300 kilómetros alrededor del punto de la Tierra que en ese momento tiene a la ISS en su vertical, tal como se deduce en este gráfico:

Esto da un círculo de visibilidad de más de 2650 km de diámetro que, para hacerse una idea de su tamaño, incluiría toda la península Ibérica y la Gran Bretaña, de manera que podría verse la ISS tanto desde el peñón de Gibraltar como desde la costa norte de Escocia en el momento en que sobrevolara el punto medio entre ambos lugares. 

Además, aunque el Sol esté bajo el horizonte, en la fase del crepúsculo en que el cielo está suficientemente brillante tampoco se verá. Suelen considerarse visibles los pasos que ocurren cuando el Sol está por lo menos 6º por debajo del horizonte, que corresponde con el límite del 

Aunque estos criterios pueden ser relativos, son los que actualmente maneja de manera rigurosa el citado programa Heavens-Above, que es la referencia más utilizada en estos temas, si bien es posible que en otras aplicaciones varíe algo porque a veces habría que matizar y tener en cuenta conjuntamente los dos criterios ya que, por ejemplo, un paso con el Sol a -6.5º que transcurra cerca del cénit es muchísimo más fácil de apreciar que otro en que el Sol esté a -5.5º pero la ISS pase a solo 15º de altura. Pero en la lista de pasos visibles aparecerá solo el segundo de ellos. 

 

Situaciones generales según la latitud

Como la órbita de la ISS tiene una inclinación de 51.4º nunca se verá en latitudes superiores 63.6º tanto Sur como Norte, ya que los citados 1333 km corresponden a 12º.

Las zonas de no visibilidad son ligeramente mayores que los círculos polares (solo 3º más) pero no tienen nada que ver con ellos, y cuando hace años el brillo de la ISS era menor antes de completarse su montaje, se consideraban estas zonas mucho más amplias ya que se tomaba una altura mínima de 20º

Sobre un gráfico de Heavens-Above.com con la órbita de la ISS, se han añadido algunas indicaciones.

La forma de la línea día-noche varía mucho según la estación, y la del gráfico corresponde a mediados de agosto o finales de abril. También su posición relativa respecto a la órbita de la ISS va cambiando, y ambos factores son la clave para la situación excepcional de este próximo fin de semana.

En la situación del gráfico, por ejemplo, a pesar de que Irlanda está dentro de la zona en que la ISS aparecería por encima del horizonte, en ningún lugar de esa la isla es visible porque es de día, o es el comienzo del crepúsculo y el cielo está aún muy brillante.

Sí sería visible desde el Noroeste de la península Ibérica, porque allí ya es noche cerrada.

Aún dentro de la amplia zona donde la ISS puede ser visible en alguna ocasión, las condiciones son muy variables y dependen de la proximidad al solsticio o equinoccio y de la latitud.

A- Una situación habitual (pero no siempre) para latitudes medias (40º o 45º) sería ver uno o dos pasos al principio de la noche durante unos 20 o 25 días seguidos, luego unos días en que no es visible y luego otro periodo similar en que se ve de madrugada.

El ciclo completo actualmente dura aproximadamente 2 meses y como referencia, cuando en ocasiones se adecua al comienzo de los meses podría decirse que durante unas 3 semanas de un mes concreto (por ejemplo un mes par) se ve por la mañana y en el siguiente mes (los impares) por la tarde. Pero esto va cambiando y en la actualidad los periodos de visibilidad están acaballo en dos meses.

Según se acerca el solsticio de verano los pasos se hacen más numerosos, se verán 3, 4, o hasta 5 o 6, como ahora en que cubren toda la noche. Paradójicamente esto ocurre en el intervalo de fechas intermedias entre los periodos matutinos a los vespertino, y que en otra época del año no se ve ningún paso. De esta manera enlazan o se solapan ambos periodos, y este año 2020 desde mi localidad a 43ºN 3ºW ha habido pasos visibles todos los días desde el 28 de abril y se seguirán viendo hasta el 4 de junio, aunque quienes no hayan madrugado no los verán hasta el 15 de mayo.

De todas formas, como luego se explica, esta época fructífera con 5 o 6 pasos seguidos no tiene por qué producirse exactamente en el solsticio de verano, sino en fechas relativamente próximas a él con algo más de un mes de margen, como ocurre este año.

B- En general desde las latitudes más extremas de la zona de visibilidad (por ejemplo los 60º de latitud Sur o Norte) se ve durante menos días habiendo largos periodos de hasta un mes en que no se ve ningún paso y la situación de este próximo fin de semana (que se explica en el último anexo) también allí es favorable pero ninguna noche hay más de 3 pasos.

Lógicamente se la verá por la zona sur del cielo (en latitudes norte) o por el norte (en latitudes sur)

Desde latitud 60º N. Las alturas son todas muy pequeñas siempre, lo que unido a que en esta época el cielo está brillante toda la noche, no será fácil apreciarla

C- Aunque parezca paradójico, en las cercanías al ecuador los pasos son mucho más escasos, nunca se ve más de uno en un mismo día e incluso dentro de un periodo en que se vea por las tardes (por ejemplo), puede haber algún día intercalado en que no sea visible.

Además los pasos de los ciclos vespertinos a los matutinos son muy rápidos mientras que los contrarios son extraordinariamente largos.

Allí no importa la época del año, como es lógico porque no hay estaciones.

Antes de entrar en detalle, es conveniente hacer una aclaración para la mejor comprensión de los gráficos: En todas las imágenes en que se representan las órbitas de la ISS se hace sobre un mapamundi clásico, centrado en el meridiano cero, y sobre él se van moviendo tanto las sucesivas órbitas como la línea día noche. 

El hecho de que en los gráficos que proporciona Heavens-above aparezcan dos tramos de órbitas discontinuas (como en la cuarta imagen a partir de aquí) se debe a que durante los 93 minutos que han transcurrido de una órbita a otra la Tierra ha rotado. Como se deja fijo el mapa, hay que desplazar la posición de la siguiente órbita y surge la discontinuidad.

Otra opción más acorde con la realidad, que sería el dejar fija la órbita e ir desplazando el mapa, no es viable porque superponer dos mapas daría una imagen muy confusa, y solo sería posible mediante un vídeo.

Todos los pasos nocturnos visibles

Como dije al principio, el motivo de que estos próximos días se produzca una situación excepcional siendo visibles todos los pasos durante la noche, se debe a que la ISS no entra en la sombra de la Tierra durante toda su órbita. Para ello deben coincidir dos circunstancias y en ambas la clave está en las posiciones de la órbita de la ISS y la línea día-noche.

1- Sombra de la Tierra de altura inferior a la de la ISS por donde ésta transita, durante toda su órbita.

Dibujando ambas líneas en un mapamundi, la órbita siempre tiene la misma forma: una sinusoide centrada en el ecuador con valor máximo 51.6º que es la inclinación del plano orbital de dicha órbita y su periodo es 93 minutos. Pero la línea día-noche cambia mucho con las estaciones:

La órbita de la ISS y la línea día-noche en equinoccios, en plena primavera y en solsticio de verano (h.n.)
La posición relativa entre ambas se ha tomado al azar, y va cambiando como se explica en el siguiente apartado (2 . Así  también su posición respecto al mapa.

En los equinoccios la línea día-noche son dos rectas verticales y evidentemente en cada órbita la ISS la atraviesa, cada 46.5 min. entrando y saliendo de la sombra.

En primavera y verano en el hemisferio correspondiente es una curva, similar a un arco de sinusoide, dejando la zona polar por encima del máximo de la sinusoide por ser día perpetuo, mientras que en el otro hemisferio las zonas próximas al polo permanecen en sombra las 24 horas, con la llamada noche perpetua.

En el solsticio el máximo de la línea día-noche alcanza su valor más pequeño (66.5º) y llega justo al límite del círculo polar. En esas fechas es cuando la ISS tiene la mayor posibilidad de no entrar en la sombra. 

En superficie esto parece imposible porque su máximo (51.6º) es menor, pero a la altura de unos 400 km a la que viaja, la situación es diferente:

GRAFICO CLAVE: Situación en el solsticio de Verano con la órbita de la ISS en posición simétrica (acoplada) con la línea día-noche. 

En todos los casos la representación corresponde a una proyección perpendicular a la superficie terrestre.

En este otro gráfico recojo el cálculo de la altura de la sombra en esa situación, en el momento en que la ISS está sobre el punto de máxima latitud (51.6º)

Como la altura de la sombra en el máximo de la trayectoria de la ISS en el solsticio (220 km) es bastante menor que la altura del satélite (que actualmente, y concretando más, es de 418 km) no es necesario que el acoplamiento de las dos líneas (que se explica en el apartado 2) ocurra precisamente en esa fecha, sino que sería suficiente con que la declinación del Sol fuese mayor de 18.15º porque a partir de ese valor, DB es superior a esos 418 km, (como se obtiene con los mismos cálculos en sentido inverso), y ello ocurre entre el 13 de mayo y el 31 de julio en el hemisferio norte, y en el sur del 15 de noviembre al 28 de enero. En esos intervalos de fechas podrá ocurrir que la ISS no entre en la sombra.

Estas fechas podrían variar un poco si cambia la altura de la ISS, que sufre continuas y lentas disminuciones por el rozamiento con la alta atmósfera y periódicamente encienden un motor y la vuelven a subir. Hace 12 años la altura era bastante inferior, del orden de los 350 kilómetros con lo cual el intervalo de fechas era más reducido

2- Coincidencia del máximo de la curva de la trayectoria orbital con el máximo de la línea día-noche sobre una misma abcisa (tanto en el tramo ascendente como en el descendente ambas líneas se cortan en el ecuador, como en el GRAFICO CLAVE): Lo que he llamado "acople". 

La posición relativa de ambas líneas no cambia casi nada de un paso a otro (La Tierra va rotando y respecto a un punto de la superficie terrestre ambas líneas se desplazarían casi a la vez). 

Pero, además, de un día a otro la órbita se desplaza unos 6º hacia el Oeste respecto a la línea día-noche: Aproximadamente 1º  por la traslación de la Tierra que desplazaría el plano que contiene la línea día-noche (360º en 365.25 días) y 5º porque la orientación del plano de la órbita de los satélites artificiales no se mantiene constante debido a que la Tierra no es totalmente esférica. En los satélites de órbitas altas esta “precesión nodal” es muy pequeña, pero en la ISS es exactamente de 4.942º cada día, hacia el Oeste.

Esta precesión nodal es el elemento clave de toda esta historia. Yo desconocía sus causas y su valor exacto, y me las ha proporcionado @itzalpean, un joven experto en el tema, a quien debo dedicarle el post.

Por ello las dos líneas se van desplazando poco a poco una respecto a otra y coinciden casi exactamente cada 2 meses (6º x 60 días = 360º)

 Desplazamiento de la órbita de la ISS hacia el Oeste respecto a la línea día-noche, en una semana.
Se han marcado como referencias los puntos de corte de ambas líneas con el ecuador. 
Elaborado con gráficos de Heavens-above.com

El "acople" entre las órbitas, y con ello el cumplimiento de la condición 2, ocurre precisamente este 17 de mayo, que está dentro del margen marcado por la condición anterior:  del 13-5 al 31-7.

Como este intervalo es algo superior a dos meses, que es el periodo al cabo del cual se vuelve a producir el “acople” de las órbitas, todos los años se dará esta circunstancia de no eclipsarse la ISS.

¡Pero este año 2020 al ocurrir ahora al principio del intervalo, ocurrirá dos veces! Concretamente el 17 de julio se repetirán las funciones. Aunque las localidades con mejor visión del espectáculo cambiarán.

Si la precesión nodal no existiese (si la Tierra fuese realmente esférica) el acople entre las dos líneas ocurriría siempre en la misma época del año, y como la probabilidad de que fuese cerca del solsticio de verano es pequeña, seguramente nunca se producirían las "sesiones continuas" como las de este fin de semana.

En la situación contraria a la actual, cuando las dos líneas están muy desacopladas como en la siguiente figura, es cuando se producen los periodos de varios días seguidos en que no se ve ningún paso, en todas las latitudes no muy cercanas al ecuador. 

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Un año más tarde, en mayo de 2021, las condiciones han vuelto a ser similares y he publicado otro artículo recogiendo algunas otras características de estos fenómenos. Puedes leerlo en "Desfile por el cielo" 

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El mejor lugar, Cáceres (39.5N 7W).

La visibilidad de un paso a la medianoche solo es posible en una latitud superior a 38.64ºN (51.64º-12º) si ocurre exactamente a la medianoche (o siempre superior a 38º si es el paso más cercano a la medianoche aunque no sea precisamente en ese momento) , y si se apura apenas podrá observarse muy bajo en el horizonte. En localidades del Sur de la península la noche del 17 al 18 es visible un sexto paso, ya en el crepúsculo matutino, pero no en todas las longitudes porque en las zonas más orientales a esa hora ya es casi de día y no se verá. 

Moviéndonos más hacia el Sur podríamos ver un paso más porque la noche es más larga. Precisamente Cáceres entra justo en el norte de esa zona donde pueden verse 6 pasos, y en el Sur de la zona donde se ve el de medianoche.

Más de 6 pasos no pueden ver ahora desde ningún lugar, por esos motivos. Tampoco en otras fechas más alejadas del solsticio de verano en que la noche sea más larga, porque nos salimos del intervalo en que la ISS no entra en sombra. Las coincidencias, ahora y en esta zona han sido determinantes.

Ya me hubiera gustado hacer una escapada y realizar una visita “interesada” a algún amigo que vive por allí,

Por lo tanto al estar limitada la latitud por el Sur (para ver el paso de medianoche) y por el Norte (para poder ver 6 pasos) y el Este para que incluya el paso del alba, queda una estrecha franja con 6 pasos visibles. Recorriéndola y analizando todos los pasos de estos días, hay una zona reducida (en la provincia de Cáceres) donde casualmente se da la circunstancia de que dos de los pasos de la noche anterior serán prácticamente cenitales, lo cual también es excepcional.

Datos para la ciudad de Cáceres.
Moviéndose hacia el Oeste, a mitad de camino con la frontera con Portugal, los dos pasos son de 90º

Esta circunstancia de dos espectaculares pasos cenitales en una noche puede darse solo cuando (como ahora) son visibles pasos vespertinos y matutinos.

El primero de ellos ocurre al principio de la noche cuando la ISS está subiendo de SW hacia NE y otro al final cuando va bajando de NW hacia el SE, dejando tres pasos entre ellos de los que el central, el que tiene la clave en toda esta historia por pasar sobre el punto de máxima latitud a mediodía sin sumergirse, lógicamente aparecerá cerca del horizonte norte.

Dos pasos cenitales solo ocurrirán en un determinado lugar, donde se crucen la vertical de dos trayectorias de diferentes pasos de la ISS tomando como referencia la posición de nuestro planeta en movimiento. Por ello el ámbito geográfico donde pueden verse dos de estos pasos se reduce a una zona muy pequeña (teóricamente a un punto, que en este caso está situado entre las localidades cacereñas de Herreruela y Salorino). 

Podría buscarse otro lugar desde donde fueran cenitales otros dos pasos, (por ejemplo dos pasos contiguos o separados solo por uno o dos de ellos) pero no se verían tantos pasos porque tendríamos que viajar a latitudes muy septentrionales, donde la noche ahora es más breve. 

El tema de la coincidencia con las horas redondas (a "en punto" y a "y media" clavadas) en que aparece la ISS en ambos pasos cenitales, eso ya es una tremenda casualidad que buscando un motivo habría que recurrir “en broma” a la magia de esa zona llena de reminiscencias históricas y cerezos.

Un cometa para los cielos del Sur

Algunos lectores me han pedido que recoja en el blog las situaciones del cielo en el hemisferio Sur. Aunque frecuentemente he puesto gráficos y posiciones comparadas desde los dos hemisferios, este post va destinado sobre todo a los habitantes de ese hemisferio.

El cometa c/2020 F8 (SWAN), protagonista de este artículo, en una imagen obtenida desde Namibia el 5 de mayo.

 Créditos: Gerald Rhemann  

La imagen es espectacular pero hay que aclarar que nadie verá algo así. Eso solo se consigue con la exposición adecuada utilizando un equipo fotográfico y de observación de alto nivel y seguramente también un tratamiento informático. Directamente será imposible ver nada de la cola.

Pero a pesar de ello, merece la pena intentar verlo. Este cometa va a estar estos días en sus mejores condiciones para ser observado a simple vista después de que su brillo haya aumentado hasta el punto teórico adecuado, pero casi exclusivamente desde el hemisferio Sur. Paradójicamente, como explico luego, a pesar de que va a pasar pasar al hemisferio Norte celeste precisamente esta noche (del 7 al 8 de mayo).  A pesar de la Luna.

Por eso invito a mis lectores de ese hemisferio (sobre todos los más meridionales: Chile, Argentina, Uruguay) aunque también los cercanos al ecuador, incluso en zonas de México. Pero, eso sí, para verlo hay que madrugar.

Una hora antes de la salida del Sol, en la zona del Río de la Plata está estos días a 26º de altura (Sobre el horizonte Este-Nordeste), desde el Sur de México a 14º pero desde el norte de la península Ibérica no llega a los 2º

Posiciones del cometa desde una latitud de 35º Sur, una hora antes de la salida del Sol.
Elaborado a partir de una imagen de Stellarium.

La posición sobre el fondo estrellado es igual desde cualquier lugar pero cambia la situación del horizonte y la orientación. 

El horizonte del gráfico corresponde a mañana día 8. La altura del cometa se reduce de día en día en esas latitudes, pero no tanto como podría parecer ya que las estrellas de referencia saldrán 4 minutos antes cada día y el Sol un poco más tarde (en el hemisferio sur). Eso supone que el día 14 la altura será unos 10º, bastante más de lo que se deduce del gráfico, y todavía subirá algo más hasta que la claridad del alba impida su visión. 

Si no conoces las constelaciones, o incluso si no estás orientado, una buena referencia es que el cometa aparece debajo de Marte, esa estrella rojiza brillante, que a su vez está debajo de Júpiter (el astro más brillante del cielo en esos momentos después de la Luna) y de Saturno. Sabemos que los tres son planetas, pero te parecerán 3 brillantes estrellas. Todo ello para lugares de latitud media del hemisferio Sur.

Mañana la Luna está casi llena que en principio es un gran obstáculo, pera a esas horas ya estará muy baja y por la zona opuesta del cielo, y los próximos días irá menguando.

Coge unos prismáticos, y barre la zona hasta encontrar una débil mancha neblinosa, como una estrellita con los bordes difusos. No será un gran espectáculo, pero ya habrás conseguido tu objetivo de ver el cometa. Aunque no veas la cola que, en contra de lo que muchos piensan, no es precisamente la características de los cometas, sino la "coma" o cabellera que envuelve al núcleo. Y aparte de estos días, no volverás a verlo porque después de dar la vuelta a finales de mes, se alejará y nunca volverá.

Quizás puedas ver algo así como la imagen en esta foto, que corresponde al cometa Wirtanen en diciembre de 2018 que fue mucho más débil que éste; pero incluso con prismáticos no esperes mucho más del Swan.

A la derecha, abajo, el cometa Wirtanen. Créditos: Javier Martín de la Asociación Astronómica Orión.
Esta es una imagen más indicativa y didáctica de cara a ilustrar lo que se va a ver; porque quien vaya buscando lo que le sugiera la que abre el artículo no va a encontrar nada, o se va a decepcionar.

Le tengo que dedicar también a Javier este post porque me ha proporcionado varias informaciones sobre el cometa, lo que me ha sugerido escribirlo.

Utiliza unos prismáticos lo más luminosos posible (por ejemplo 10x50 es suficientes y son asequibles). Lo importante es el segundo número que indica el diámetro y cuanto más grande mejor. El primero indica los aumentos, y no es importante. Incluso en este caso, con un mismo diámetro mejor menos aumentos porque cogerá más campo y te será más fácil encontrarlo y, en general, será más luminoso.

El cometa seguirá una trayectoria sobre el fondo de las constelaciones que le lleva cada vez más hacia el norte, pero cuando teóricamente estaría bien posicionado para ser observado desde el hemisferio Norte, se va aproximando al Sol. Pasa por el perihelio el 27 de mayo y aunque lo hace muy al norte del plano orbital terrestre, lo tendremos situado solo en los cielos crepusculares con la dificultad que ello conlleva por el brillo del cielo.

Descubrimiento y nomenclatura

Este cometa, cuyo nombre técnico es C/2020 F8 (Swan)  fue descubierto a partir de datos obtenidos el 25 de marzo por la cámara Swan de la nave espacial Soho, aunque los estudios que lo delataron fueron realizados días después por un astrónomo aficionado australiano.

A los cometas se les pone el nombre de su descubridor. No obstante en los últimos tiempos habitualmente los astrónomos no los descubren directamente observando el cielo, sino analizando imágenes tomadas previamente por diversos telescopios y en estos casos se les da el nombre del observatorio o del propio instrumento, y hay muchos casos con varios descubrimientos que se van numerando. 

En cuanto al nombre técnico se determina de manera similar a los asteroides: en este caso con la letra C/ seguida del año del descubrimiento (2020) una letra que indica la quincena (F por ser la segunda quincena de marzo) y el número en el orden de los descubrimientos de esa quincena. En este caso el octavo.

Curiosamente el Swan se descubrió unos pocos días antes de que se rompiera otro cometa, el Atlas, que prometía mucho para este mes de mayo pero al desintegrarse por la acción de la radiación solar ya no dará espectáculo. El Swan ha sido sin duda su sustituto, y por una tremenda casualidad dentro de solo unos días coincidirá en la posición que ocuparía (que ocupan los restos) el otro en la constelación de Perseo. Justo en las mismas fechas previstas.

Ruptura del núcleo del cometa Atlas

Evolución del brillo

El cometa Swan ya ha superado la magnitud 5 y podría alcanzar la 3, aunque las previsiones en este tipo de cometas que se acercan por primera vez al Sol son muy difíciles y es posible incluso que también se fragmentara, lo que modificaría este valor, y su evolución prevista en las próximas semanas, que se recoge en este gráfico tomado de https://cometografia.es/ de José J. Chambó.

Datos de la magnitud que ha mostrado Swan en las últimas semanas y su posible evolución.
La fuente es una magnífica web donde puede encontrarse la mejor y más completa información sobre cometas

Si no tenemos experiencia en la observación de cometas hay que tener mucha precaución con el tema de su magnitud. 

En general suele decirse que un astro es observable a simple vista cuando su magnitud (la medida de su brillo) es inferior a 6. Algunos optimistas, con cielos limpios ponen el límite en 6.5. La magnitud se mide con un número que es menor cuanto más brillante. Las estrellas más brillantes tienen magnitud 1, aunque incluso hay varias con magnitud negativa, así como algunos planetas aunque en estos es variable.

Por eso muchas veces cuando un cometa alcanza la magnitud 6 se dice que es visible a simple vista. 

Pero no. Recuerdo la decepción que provocó el Halley en 1986 cuando en los medios se anunciaba con ese criterio, se decía que ya se podía ver, pero casi nadie lo veía.

Un cometa no es un astro puntual como una estrella, sino que es difuso y puede ser muy extenso. Su magnitud se calcula integrando (sumando) el brillo total de toda su superficie, con lo que aunque tenga magnitud 5, como es el caso del Swan estos días, si se quiere ver algo es casi imprescindible usar al menos unos prismáticos para localizarlo.

Si, como estaba previsto, alcanzase una magnitud alrededor de 3 la próxima semana, entonces aparecerá en un cielo ya crepuscular, y el brillo de fondo hará también muy difícil que lo podamos distinguir sin prismáticos.

 

Órbita

En principio la órbita de este cometa parece que es casi hiperbólica, por lo que es la primera vez que se acerca al Sol y no volverá. Solo va a pasar un  breve intervalo de tiempo en el hemisferio Norte celeste: desde hoy y hasta el 24 de julio.

Siempre había estado en el hemisferio sur celeste y allí volverá para siempre.

Órbita del cometa Swan en planta (sobre el plano de la órbita terrestre (la eclíptica) y de perfil respecto a ésta.
Elaborado a partir de los datos de https://cneos.jpl.nasa.gov/orbits/

Aunque por tener órbita hiperbólica pudiera pensarse que es extrasolar como el Borisov, analizando su velocidad hay que descartarlo, y su órbita está en el límite entre la parábola e hipérbola, siendo la excentricidad prácticamente 1.

De todas formas el valor asignado en cneos.jpl.nasa/orbits es solo una estimación, tal como allí se recoge. (Se ha obtenido un valor de 1.001 pero con una incertidumbre mayor que 0.0011), pero en otros lugares también se citan otros valores de la excentricidad, desde 1.1 hasta ligerísimamente menor que 1.

También podría haber tenido alguna leve variación en su órbita y haber aumentado su excentricidad hasta hacerla hiperbólica.

Por otra parte: En la órbita puede apreciarse que no muy lejos del perihelio (por el que pasará el 27 de mayo como se ha dicho) se sitúa muy al norte de la eclíptica y por ello llegará a ser circumpolar a partir de latitudes 42º N. Pero su observación será muy difícil y desde ningún lugar de la península Ibérica alcanzará una altura mayor de 10º de noche. 

Viajando unos cuantos grados más hacia el norte aumentaría su altura, pero debido a las fechas ya acercándonos al solsticio de verano nos encontraríamos con el problema de que precisamente por la zona del cometa el cielo no se oscurecerá del todo.  ¡Vamos, que definitivamente este cometa no es para los del norte!

Aparentes paradojas:

- Aunque la magnitud del Swan sigue aumentando, cada vez puede ser más difícil verlo porque se está acercando al Sol, con lo que aparecerá sobre cielos crepusculares cuyo brillo dificultará enormemente su observación.

Esto ocurre con la mayoría de los cometas ya que al irse acercando al astro rey reciben una mayor energía que calienta su núcleo helado con lo que la actividad de sublimación de materiales se acelera, e incluso pueden producirse explosiones o rupturas que puntualmente también hacen aumentar su brillo pero a la larga pueden debilitarlo.

Pero por otra parte su posición cerca del Sol, como digo, impide verlo en un cielo oscuro donde sería más espectacular. Esto, sin embargo está condicionado por la geometría de las órbitas y la posición de la Tierra en el momento del paso del cometa por el perihelio, o de la distancia entre la Tierra y el cometa en determinados momentos.

Así hay casos de cometas pequeños, que no deberían alcanzar un brillo muy elevado pero que han pasado muy cerca de nuestro planeta y han llegado a ser espectaculares en unas pocas fechas. Un ejemplo muy claro fue el Yakutake en 1996, o en mucha menor medida pero más reciente el Wirtanen en diciembre de 2018. 

El Yakutake, que en algunas imágenes guarda bastante parecido con el Swan, aunque fue mucho más espectacular.
Un pequeño cometa que apareció casi de pronto pero durante unos pocos días de marzo del 96 causó sensación. En aquel caso la imagen que se veía a ojo no difería mucho de la fotos.

- Aún después de pasar al hemisferio Norte celeste, durante unos días continúa estando mejor posicionado para ser observado desde el hemisferio Sur terrestre.

Estos días está situado cerca de la eclíptica, un poco al Sur de la misma. Atraviesa casi a la vez la vez el ecuador celeste (este 8 de mayo) y el plano orbital terrestre (el día10).

Todavía visible al Oeste del Sol, por lo que es matutino. y la eclíptica al amanecer está más vertical en otoño (ahora es esa estación en el hemisferio sur) que en primavera (ahora en el hemisferio norte).

Aunque con el criterio de la altura del cometa una hora antes de la salida del Sol (que he tomado al principio por ser más sencilla de estimar) parece que dentro de unos pocos días estaría mejor situado desde el Norte, considerando una determinada altura del Sol bajo el horizonte (que determina más exactamente el grado de oscuridad del cielo) la situación vuelve a favorecer a casi todos mis lectores de Sudamérica y México (respecto a mi situación en la latitud 43º N) por su mayor proximidad al ecuador, donde la trayectoria de salida de los astros es más vertical.

Por ejemplo, el día 14 de mayo (cuando con una declinación de 22º N ya parece que se despide del Sur), cuando el Sol esté a 12º bajo el horizonte, el cometa visto desde Bilbao estará a poco menos de 11º de altura, desde el Río de la Plata a 11.5º y desde Ciudad de México a 18.5º.         

Y unos días después, cuando ya esté claramente mejor en el Norte (además de haber aumentado el brillo teóricamente), la luminosidad del cielo también irá en contra de los observadores del hemisferio boreal.

Es cierto que ya a finales de mayo y principios de junio habrá unos días en que podría ser visible desde zonas del hemisferio norte, pero las perspectivas no son buenas por varios motivos que se han citado.

Aquí ya ha comenzado la desescalada de la pandemia y se puede salir de madrugada, aún de noche y con ello tenemos la posibilidad de poder observar desde un lugar mejor que la ventana de casa. No conozco la situación concreta en otros países, pero tengo la esperanza de que allí también vaya mejorando.

Venus muestra su imagen más atractiva antes de despedirse, pero solo para mayores

En el mejor momento para observar al segundo planeta, llega en España la ansiada desescalada del confinamiento y ya no hace falta tener una ventana hacia el Oeste. Aunque vivas en un primer piso interior y no veas nada de cielo por tu angosto patio, ahora podrás ver a Venus mostrando una fina fase como una lunita. 

Coge los prismáticos y a partir de la puesta de sol (aquí los adultos podemos salir a pasear entre las 20 y las 23 horas) aprovecha para fisgar a Venus, justo en su mejor  momento. 

No conozco cómo está la situación en otros países, pero espero y deseo que en gran parte de ellos también se pueda salir a la calle y aprovechar.

Por supuesto, si tienes telescopio, disfruta de la imagen todos los crepúsculos vespertinos en que las nubes no te lo impidan.

Si sueles mirar el cielo, seguro que no hace falta que te indiquen dónde está Venus. Pero si no es así, está muy fácil: En cuanto empiece a oscurecer y hasta 3 horas después de la puesta de Sol (desde el hemisferio Sur este margen es ahora de solo 90 minutos y en ambos hemisferios e va a ir reduciendo drásticamente a lo largo del mes de mayo) ese astro brillantísimo que aparece hacia el Oeste o NorOeste, que parece la estrella más brillante del cielo.

Montaje para representar aproximadamente cómo podría verse Venus:

A) Estos días a través de un telescopio (con muchos aumentos e imagen invertida) se ve espectacular

B) Con unos prismáticos, aunque pequeño, se aprecia muy bien la fase.

He utilizado imágenes que obtuve el 27 de abril y el 3 de mayo

Evolución de la fase de Venus

Además del atractivo que tiene la visión de Venus como astro más destacado de nuestro cielo después del Sol y la Luna (tal como recogí en “La estrella de este invierno …”), sin duda lo más llamativo son sus fases, aunque solo se pueden apreciar con ayuda óptica de un telescopio o, precisamente ahora, en el periodo más espectacular durante 3 o 4 semanas del ciclo de más de 9 meses, también con prismáticos.

Al igual que la Luna, el segundo planeta también tiene fases, que cambian según la zona iluminada por el Sol y la que vemos desde aquí. Pero su evolución es muy diferente y solo son claramente apreciables durante un periodo de tiempo relativamente corto.

Algunas imágenes que he obtenido, comparadas con la que presentó durante los primeros meses de su aparición vespertina y la que teóricamente tendrá los últimos días de la misma:

Todas las representaciones están a la misma escala. La primera y la última (practicamente imposibles de obtener por estar junto al Sol) están dibujadas

Aunque en las imágenes que he obtenido a través del telescopio aparecía invertido, las he dado la vuelta para mostrarlas como se hubieran visto directamente.

Pensé publicar este artículo una vez finalizado el ciclo, recogiendo las fotos más espectaculares. Habría quedado más riguroso y bonito, pero he preferido anunciarlo ahora para que la gente pueda observarlo.

Seguiré actualizándolo

Diferencias con las fases de la Luna

De  las fotografías anteriores se deducen varias circunstancias:

Por un lado la orientación de la imagen: Si vista desde el hemisferio norte la Luna menguante tiene forma de letra C (y la creciente de D), Venus es al revés, y ahora que tiene la curvatura a la derecha como una letra D, está menguando.
Desde el hemisferio Sur todo al contrario.

Por otra parte, mientras que en la Luna la duración de cada una de las fases (la Luna llena, nueva y los cuartos) es muy similar, en Venus no: De la fase llena a cuarto menguante pasan unos 7 meses (en el presente ciclo desde el 15 de agosto de 2019 hasta el pasado 26 de marzo, y de cuarto menguante a nueva (o casi nueva, porque a veces queda un finísimo arco y no desaparece del todo) poco más de 2 meses, concretamente eso ocurrirá el próximo 3 de junio.

Además, dependiendo de la fase el tamaño varía mucho: En la Luna solo a veces se ve con un diámetro 14% más grande que otras (tomando los valores extremos) y este cambio de tamaño no está relacionado con la fase. En Venus si: Siempre cuando nos presenta todo el disco iluminado el tamaño aparente es el mínimo, y según va menguando la fase ese tamaño aumenta enormemente.

Todo ello es debido a las posiciones que ocupa Venus respecto a nuestro planeta, como se puede apreciar en este gráfico:

Posiciones de Venus respecto a la Tierra, junto a la fase y el tamaño aparente que observamos desde aquí.
Aunque evidentemente el tamaño de los astros y las órbitas no están a la misma escala, las 4 representaciones de su visión desde aquí sí lo están entre ellas.

También Mercurio tiene una mecánica de fases similar, pero son muchísimo más difícil de apreciar, al igual que el propio planeta. Galileo enseguida dedujo que Mercurio también tendría fases, pero su observación no estaba al alcance de su primitivo telescopio.

¡CUIDADO!

Como he dicho más de una vez, Venus puede verse en pleno día, y conociendo aproximadamente su elongación o mejor sus coordenadas horizontales (su acimut y altura) ayudado por unos prismáticos, barriendo la zona, puede localizarse fácilmente. Bajando luego en vertical hasta el horizonte y tomando una referencia concreta, puede intentarse después a simple vista.

Ahora incluso, es más atractivo olvidarse de ese objetivo y eliminar el último paso, porque en estas 2 o 3 semanas el espectáculo no estará en pillarlo in fraganti de día, sino en cotillear su fase.

Pero este método para verlo de día ahora puede estar CONTRAINDICADO E INCLUSO SER PELIGROSO.

Debido a que Venus ya se va a situar cercano angularmente al Sol, en esa búsqueda es muy fácil que nos topemos con el astro rey y el efecto de las lentes  podrían ser FATALES PARA NUESTRA VISTA.

Por eso, aunque ahora cada vez es más reducido el intervalo de tiempo desde la puesta de Sol hasta la de Venus, si n o somos expertos debemos esperar a que el Sol se ponga para proteger nuestra salud ocular.

No obstante, aunque solo sea para recordar viejos tiempos y la evolución de los instrumentos, en el anexo recojo mi experiencia en este tema utilizando el telescopio.

El título del post.

De acuerdo. Utilizo títulos llamativos, pero eso lo hace todo el mundo que quiera que alguien le lea. Pero intento que siempre estén justificados y sean rigurosamente correctos.

En este caso la coletilla final suena a doble sentido, como otras muchas frases, según la interpretación que se les quiera dar.

Porque todo esto es solo para mayores de 14 años, al menos en España donde son esos a los que se les acaba de abrir la posibilidad de salir de casa de 20 a 23 horas, precisamente cuando podemos ver a Venus.

Los niños no, porque a las 18 horas tienen que volver a casa. Pero ellos tendrán otras muchas oportunidades, la primera dentro de 19 meses cuando la situación se repita y esperemos que no haya restricciones para salir de casa. Por eso, como dice el título del post estas sesiones son solo “para mayores” de 14.

Si tienes algún niño que quiera ver la fase de Venus con los prismáticos, no te queda más remedio que buscar una ventana con la orientación adecuada, aunque es posible que la  mayoría de la gente no la tenga. Una vez que lo tengas localizado y antes de enseñárselo deberías fijarlos en un trípode porque si no, a él le costaría encontrarlo. Pero tiene toda la vida por delante y la oportunidad, si sigue interesado en el tema, de ver otras situaciones similares.

Localización segura de Venus de día con un telescopio

Si tenemos un telescopio, por supuesto nos podemos olvidar de los consejos que he dado y de los prismáticos porque las imágenes nítidas y de gran tamaño que Venus nos ofrecerá a través de cualquier ocular, serán magníficas.

Utilizando adecuadamente los métodos de búsqueda del telescopio podemos localizarlo y verlo de día sin el problema de que el Sol se cuele accidentalmente en el ocular. Recuerdo que cuando no existían las monturas computerizadas, normalmente yo conseguía encontrarlo casi siempre después de varios intentos, pero ahora disponiendo de ellas no hay ningún problema, con solo comprobar previamente la nivelación correcta de la montura e introducirle los parámetros de tiempo y lugar, poniéndolo en estación con el Sol. ¡Cuidado! En este proceso previo nunca mirar por el ocular si no tenemos un filtro solar, sino por proyección.

Aunque casi siempre sale “a la primera”, no dejo de sentir un punto de euforia o admiración cuando, después de ordenarle que vaya a Venus, el telescopio comienza a moverse solo, se detiene, miro por el ocular y ¡Ahí está el segundo planeta! Destacando con su brillo sobre el cielo de día, y en estas fechas luciendo su imagen más atractiva.

Recuerdo que ya hace muchos años, utilizando una montura ecuatorial ponía en estación el telescopio a partir de la posición del Sol o de la Luna durante los días en que (según la fase) ésta era fácilmente localizable y estaba más cercana a Venus, y con las coordenadas de éstos y del planeta, lo encontraba. 

No siempre al primer intento porque la puesta en estación (orientación exacta según el eje terrestre) en pleno día y sin tenerlo en una ubicación fija, no era fácil y tuve que aprender algunos trucos: El Sol lo colocaba fácil en la pantalla proyectado por el ocular, pero si no coincidía exactamente la declinación y A.R. del telescopio con lo que me decían las efemérides, era porque no lo tenía perfectamente orientado y había que ir girando la montura en azimut hasta que coincidiera.

Las fases de Venus, argumento clave para el sistema heliocéntrico.

Como parece que fue Galileo quien primero utilizó un telescopio para observar el cielo, fue él quien descubrió, aparte de otras muchas cosas, que el segundo planeta presentaba fases, y junto al hallazgo de los 4 satélite que no giraban en torno a la Tierra sino alrededor de Júpiter, la evolución de las fases de Venus dejaba claro que el sistema geocéntrico era incorrecto.

De hecho fue esta la principal prueba que confirmaba su aceptación previa del sistema Copernicano del que antes no se atrevió a defenderlo públicamente porque solo tenía indicios indirectos.

Según el sistema geocéntrico, representado en la imagen, tanto en las proximidades de las posiciones 1 y 3 (en ambas conjunciones con el Sol), Venus debería mostrar una fase muy fina, y desde aquí en ningún momento del recorrido por su epiciclo sería posible ver más del 50% de su superficie iluminada. 

Las observaciones nos muestran que en las proximidades de la posición 3 se ve el disco completo y que las fases recorren todos los porcentajes, siendo en la mayoría de las fechas de una entidad imposible según el esquema geocéntrico pero perfectamente de acuerdo con lo que podría esperarse del sistema heliocéntrico.

Desde principios de 1610 Galileo dispuso de un instrumento con mucha mayor calidad que los que había elaborado anteriormente y que le proporcionaba 30 aumentos. Si en las primeras semanas de ese año se centró en la observación de los satélites de Júpiter, tuvo mucha suerte con Venus porque en mayo el segundo planeta tuvo su conjunción superior, y como consecuencia unas semanas después de ella el comienzo de su aparición vespertina, y Galileo pudo observar toda la evolución de su fase y su tamaño aparente.

El 17 de diciembre la fase ya estaba en un 50%, lo que podríamos llamar el cuarto menguante, y vio como los días siguientes seguía menguando con un aspecto “cornudo”. Pero incluso antes de eso, concretamente el día 11, con suficientes indicios, algo de miedo a equivocarse pero también a que alguien le quitara la primicia, envió un mensaje cifrado a Giuliano de Médici “conteniendo un poderoso argumento a favor de la constitución copernicana”, añadiendo que “A su debido tiempo publicaré su descifrado y otros particulares”

Pero una vez comprobado que todo continuaba como él suponía, Venus mostraba ya una fase inferior al 50%  y no pudiendo reprimir la emoción de su hallazgo, el 30 de diciembre le envió una carta a Cristóforo Clavio narrando en detalle el proceso “que he observado en Venus de tres meses a esta parte”, y augurando lo que ocurriría en el futuro con gran precisión “Comienza ahora a tornase en una figura notablemente cornuda, e irá menguando así mientras que sea vespertina, y a su debido tiempo la veremos matutina con sus cuernecillos sutilísimos y apartados del Sol” y siguió con la descripción de lo que seguiría ocurriendo con la fase y el tamaño aparente, durante toda la futura aparición matutina.

Añadió luego frases vehementes fruto sin duda de la emoción de su descubrimiento, como “Tengo el modo de verla tan clara, tan pura y delimitada, como vemos la propia Luna con la visión natural, y la veo con un diámetro igual al radio de la Luna a simple vista. He aquí, señor mío, aclarado cómo Venus (e indudablemente lo mismo hará Mercurio) va en torno al Sol, centro sin duda alguna de las máximas revoluciones de todos los planetas”

Yo también la ví desde mi balcón, de la misma manera que describe Galileo: Composición de dos imágenes del día 27, con la Luna y Venus (éste ampliado por telescopio) mostrando casi la misma fase, aunque la del satélite esté creciendo y la del planeta menguando. 
Yo le puse a mi telescopio el doble de aumentos que Galileo (los mínimos que me permiten mi equipo con focal 1500 y ocular de 25) y por eso el diámetro de Venus lo veía igual al diámetro (no al radio) de la Luna.

Solo 2 días después, el 1 de enero de 1611, volvió a escribir a Giuliano de Médici porque “Ya es hora de que descifre las letras transpuestas … ya que estoy completamente seguro de la verdad del hecho”

Los textos y datos de la historia están tomados del libro “El mensaje y el mensajero sideral” que recoge textos originales escritos por Galileo y Kepler.

 Una auténtica joya (tal como se deduce de su estado) y su autor principal.

Estamos en esta fase, dentro del proceso de la evolución de la fase de Venus, en que Galileo debió sentirse eufórico porque todas sus previsiones se iban confirmando. Es el momento de coger nuestro telescopio o prismáticos e imaginarnos dentro del cuerpo y el espíritu del sabio florentino y revivir su emoción.