La nueva lunita

Hoy es 8 de marzo y parece obligado publicar algo en clave femenina. Si hay un astro que se asocia a la mujer (al menos en nuestra cultura), esa es la Luna. Pero no voy a escribir sobre ella sino sobre otra lunita, porque parece que Selene no está sola. Aprovecho así un tema que está en candelero estos días.

Curiosos iconos diseñados para indicar los WC de chicas y chicos, en los que he añadido una lunita

Si el Sol representa lo masculino y la Luna lo femenino, también aquí se puede incluir a otra lunita que se acaba de descubrir porque, aunque como luna sea muy joven, y además es muy pequeña, también las niñas tienen hoy su día.

Pues sí; es posible que hayas oído la noticia de que hay un pequeño astro orbitando nuestro planeta, además de la Luna.

Imagen figurada: Desde las proximidades de este astro, que aparece en primer plano, se podría ver una magnífica imagen de la Tierra, y al fondo la Luna, en la misma fase.

Una diminuta luna, de menos de 5 metros según las estimaciones, y que parece ser que nos lleva acompañando desde hace unos tres años sin que nadie se hubiera percatado de su presencia hasta ahora ya que su brillo es muy débil (apenas ronda la magnitud 20), pero que ya se debe de haber cansado de las vistas que le ofrece el tercer planeta y su gran satélite, y parece que no seguirá durante mucho más tiempo en nuestra compañía, siendo posible incluso que nos abandone y continúe su camino en solitario alrededor del Sol en el próximo mes de abril.

A este nuevo astro se le ha llamado 2020 CD3, nomenclatura correspondiente a un asteroide que haya sido descubierto en la primera quincena del pasado mes de febrero (La letra C indica la tercera quincena del año o, por ser más preciso, la primera quincena del segundo mes).

Efectivamente, fue detectado el día 15 de dicho mes a partir de estas imágenes tomadas en el observatorio Catalina de Arizona. El mismo donde se descubrió en 2016 un espectacular cometa que lleva su nombre.

En diferentes tomas se aprecia la posición muy cambiante de 2020 CD3 respecto a las estrellas, lo que indica que es un astro cercano. Incluso en cada imagen aparece un pequeño trazo de la trayectoria que dejó durante el tiempo que duró la exposición con seguimiento en el fondo estrellado.

Aquí está la mejor fotografía obtenida hasta ahora (2020 CD3 en el centro), gracias al Observatorio Gémini de Hawái:

Imagen obtenida el 24 de febrero (en el centro).
Una vez localizada y determinada aproximadamente su trayectoria, la cámara la sigue mientras va captando y acumulando su luz, y son las estrellas las que aparecen “movidas” como trazos coloreados al ser tomada la imagen sucesivamente con diferentes filtros.

Pero no fue hasta el día 25 cuando oficialmente se confirmó que estaba moviéndose a nuestro alrededor.
Según algunas simulaciones, habría dado 8 vueltas en torno a nuestro planeta después de ser capturada, se ha llegado a aproximar algo más que nuestra Luna de siempre, y su máximo alejamiento habría sido de unas 4 o 5 veces esa distancia.
Pero no han sido órbitas “uniformes” propiamente dichas, sino que ha seguido trayectorias casi erráticas de circunvalación debidas al movimiento e inercia que traía en su viaje alrededor del Sol, y en las que además de la atracción terrestre también puede influir en menor medida la de la Luna.

Su posible trayectoria ha sido recogida en este gráfico:

En color rojo aparece dibujada la trayectoria de 2020 CD3. El anillo blanco corresponde a las posiciones de la Luna en estos 3 años, y en su centro estaría la Tierra.

Todos estos datos sobre la trayectoria, así como las fechas de comienzo y final de la visita, son estimaciones que se han deducido de las posiciones y movimiento que se han observado durante estas escasas semanas desde que la conocemos, pero es solo una simulación de lo que pudiera haber ocurrido y lo que ocurrirá en un futuro próximo.

De hecho se han obtenido otras simulaciones según las cuales habría circunvalado nuestro planeta más de 12 veces, aunque con similares fecha de acercamiento y despedida, o alguna que sugiere que lleve más tiempo con nosotros.
Por ejemplo, ésta otra donde la perspectiva se toma sobre la perpendicular al plano orbital de la Luna:

Pero según el primer estudio, así habría sido el acercamiento y la captura:

En sentido figurado, podría adornarse la situación diciendo que al pasar cerca de la Tierra su trayectoria fue alterada por la gravedad de nuestro planeta, y aunque después de haberse aproximado, y dando un escorzo parece que ya se marchaba, sintió nuevamente la atracción terrestre y debilitada la fuerza para seguir su camino alrededor del Sol “decidió” quedarse un rato quizás para examinar de cerca nuestro planeta y su satélite de siempre.

- ¿Por qué se marchará?

Añado esto, editando el post, a raíz de una pregunta de mi amiga Mile en facebook, que me parece interesante y que yo no había explicado suficientemente:
¿Cómo funciona el "mecanismo" que hará que nuestra "mini luna" se impulse y logre soltarse de La Tierra 🤔, ¿por qué nos orbita durante varios meses y luego se va?, ¿el tiempo que ha estado no significa que le es difícil abandonar esta atracción?

El motivo es que, aunque ha estado dando vueltas a nuestro alrededor, no lo ha hecho con una órbita estable. No ha sido una elipse con la Tierra en uno de los focos (en ese caso se habría quedado definitivamente), sino unos "lazos" un tanto caóticos, diferentes unos de otros, motivado por la inercia que traía. Por ese motivo las posiciones en cada "vuelta" son diferentes y en un momento tomará una dirección y una velocidad que la llevará suficientemente lejos como para que la atracción terrestre no la pueda recuperar.

Añado que, además, la atracción de la Luna puede desestabilizar el movimiento de un astro de estas características, aunque teóricamente sí podría haberse quedado en una órbita estable pero bastante más alejada que la Luna (como ocurre con muchos satélites capturados de Júpiter), moviéndose con referencia al centro de masas del sistema Tierra-Luna.








Precedentes

No es la primera vez que se descubre algo parecido, ya que en septiembre de 2006 se encontró otro asteroide, el 2006 RH120, que también había sido capturado por nuestro planeta (3 meses antes) y permaneció dando vueltas a su alrededor hasta septiembre de 2007. Por lo tanto, este sería el segundo caso, o la "tercera luna conocida" de nuestro planeta.

Si sigues este blog quizás te extrañe que se hable ahora de una nueva luna y que hubiese sido el segundo caso en que se ha descubierto algo así, porque hace casi 4 años traté un tema que podría parecer similar aunque no es lo  mismo: "Las otras lunas"

Se ha anunciado muchas veces que la Tierra tiene una segunda luna.

Incluso, ahora mismo hay varios asteroides que con frecuencia en los titulares de los medios de comunicación son calificados como satélites terrestres, aunque en realidad se trata de pseudosatélites o cuasisatélites, y son situaciones totalmente diferentes a la de 2020 CD3.

En los pseudosatélites también puede considerarse que geométricamente están dando vueltas a la Tierra (visto desde aquí), e incluso la atracción terrestre actúa en ocasiones impidiendo que se marchen, pero en realidad su movimiento es debido fundamentalmente a la atracción del Sol, se mueven en una órbita alrededor de nuestra estrella, pero casi a la par que la Tierra.

Movimiento relativo de un pseudosatélite alrededor de nuestro planeta. La explicación la detallé en el artículo "El asteroide amigo de la Tierra", que se enlaza a continuación.

Desde luego, es una situación mucho más curiosa y complicada que este caso de las lunas capturadas como 2020 CD3. Si te interesan estos temas, te invito a leer el artículo sobre "las otras lunas" citado antes, y estos otros:

El asteroide amigo de la Tierra.

Un asteroide muy especial

La diferencia fundamental entre “pseudosatélites” y “satélites temporales” es que la causa de su movimiento es la atracción del Sol en los primeros, y de la Tierra (o el sistema Tierra Luna) en los otros. Pero hay un dato observable definitivo, y es que a los pseudosatélites geométricamente se les ve dar una vuelta alrededor de la Tierra cada año, mientras que en estos casos el periodo es muy variable, y éste en concreto parece que ha dado unas 8 vueltas, o más, en los 3 años que lleva junto a nosotros, tal como he dicho antes.

Volviendo a nuestra diminuta protagonista, parece que se han hecho estimaciones probabilísticas que indican que esta captura no es un fenómeno extraordinario, sino relativamente frecuente y que estadísticamente siempre podríamos tener en nuestro entorno alguno de estos acompañantes. Si no se han detectado antes (aparte del mencionado 2006 RH120) ha sido porque su tamaño, y en consecuencia su brillo, son casi insignificantes.
También hay una fuente que cita otro (el 1991 VG) pero que solo estuvo un mes, lo que hace difícil que llegara a circunvalar a nuestro planeta y más bien parece un coorbital terrestre como los pseudosatélites que quizás hubiera visto modificada levemente su trayectoria por la Tierra al pasar cerca de ella.

Origen y futuro de la lunita

Se ha especulado con que nuestra lunita 2020 CD3 en realidad sea el resto o un fragmento de alguna nave espacial de las que hemos lanzado desde nuestro planeta. Esto ya ocurrió con el asteroide J002E3 que se comprobó  que en realidad era la tercera etapa del cohete Saturno V del Apolo XII, y que el asteroide 2013 QW1 era también una de las etapas del lanzador que puso en órbita a la sonda lunar china  Chang´e 2. El mencionado 1991 VG también podría haber tenido este origen.

Resulta curioso que dos trozos de "chatarra" de estos cohetes hayan recibido nomenclatura de asteroides.

En estos dos casos, aunque en principìo se pensó en asteroides y se les dio nombre como tales, enseguida fue identificado su origen. También se sospechó el mismo origen en el citado 2006 RH120 pero luego se descartó.

En el caso de la actual miniluna, mientras la mayoría de las informaciones afirman que también se ha descartado ese origen artificial, en otros lugares se indica que se está analizando su reflectividad, porque sería un parámetro clave para aclarar este asunto.

Tanto los pseudosatélites como, casi con toda seguridad nuestra protagonista de hoy, pertenecen a un grupo más amplio de asteroides llamados ARJUNA, que siguen una órbita alrededor del Sol muy parecida a la de la Tierra: con el semieje mayor muy próximo a una unidad astronómica, una inclinación orbital pequeña y una órbita (al igual que la de nuestro planeta) casi circular con muy poca excentricidad. Eso hace que periódicamente, después de unos cuantos años, vuelvan a acercarse a la Tierra.

Es curioso, que aunque los astrónomos no se pongan totalmente de acuerdo en las trayectorias que 2020 CD3 está siguiendo en nuestra cercanía, se pueda saber cómo es su órbita alrededor del Sol, que aparece representada en estos diagramas obtenidos a partir de nasa.gov/orbits.

Órbitas de la Tierra (en color azul) y 2020 CD3 (en blanco) con las posiciones actuales (a esta escala coinciden en el mismo punto), en el año 2033, cuando nuestra protagonista orbitaría al Sol en la parte opuesta a la Tierra, y en 2047 cuando volverían a acercarse.

Según estas simulaciones los dos astros se aproximarían nuevamente en 2047 pero en esa ocasión 2020 CD3 no sería capturado porque el acercamiento se produce en un lugar en que las órbitas no están suficientemente próximas.
Sin embargo este programa de NASA utiliza siempre los parámetros actuales y no tiene en cuenta las pequeñas variaciones que casi con seguridad puedan producirse, incluso por la interacción actual con la Tierra. Por ejemplo, será totalmente determinante la fecha en que 2020 CD3 nos abandone, porque eso fijará el nuevo punto de partida para sus órbitas futuras.

Todo esto, que podrían parecer elucubraciones sin mucha lógica (sabemos lo lejano en el tiempo y espacio sin estar seguros de lo cercano), se debe a que si su órbita tuviese otras características, hubiera sido imposible que se quedara junto a nosotros un buen rato porque su trayectoria y velocidad le hubiera hecho pasar de largo.

- ¿Nos pueden afectar estas minilunas?

- Alguien ha propuesto que podrían ser explotados los posibles recursos mineros de estos asteroides que se quedan unas temporadas a nuestro alrededor, con un coste no excesivo. Como siempre en temas comerciales o económicos, si los gastos son menores que los beneficios, no tardarán en crearse empresas que se dediquen a estas cosas, aunque con 2030 CD3 no habría suficiente ni para llenar un vagón de mineral.

- Respecto al temor, siempre presente en muchas personas, de que un asteroide pudiera impactar causando una gran catástrofe, en estos casos no hay ningún peligro porque debido a su pequeño tamaño se volatilizarían en la atmósfera.

- Podría ocurrir que alguno de estos se quedara de manera definitiva, y entonces si, habría que decir que la Tierra tiene dos satélites naturales. De hecho muchos de los satélites de Júpiter y de Saturno serían asteroides capturados. Puede argumentarse que los dos planetas gigantes tienen muchísima mayor gravedad que el nuestro, y por ello atraerían a estos astros con más facilidad, pero incluso los dos únicos satélites naturales de Marte (Fobos y Deimos) son también asteroides capturados.

Los asteroides Fobos y Deimos, que también fueron capturados por Marte pero se quedaron allí definitivamente. Incluso el primero llegará a impactar contra el planeta dentro de millones de años. 

Marte al ser más pequeño y menos denso que la Tierra tiene mucha menor gravedad, pero está mucho más cerca del cinturón de asteroides, por donde circula la mayoría de estos pequeños astros.

Bueno, habrá que esperar a ver si nos dan nuevos datos dentro de unos meses para comprobar si 2020 CD3 continúa en nuestra compañía o tenemos que despedirnos de él hasta dentro de unos cuantos años.

Bisiesto (2): 29 de febrero y el calendario actual

Este post es la segunda parte del artículo sobre los años bisiestos. Aunque puede leerse independientemente de aquella primera parte, si quieres puedes encontrarla aquí: Bisiesto (1) 

Allí se recogían los motivos de esta excepción en el calendario y su origen en la época del imperio romano. Ahora describo la situación actual y los cambios que han llevado a ella.

Hoy es 29 de febrero, una fecha poco habitual cuya existencia se debe simplemente a que los astros no se pusieron de acuerdo y la duración del año no es un múltiplo exacto de la duración del día, aunque bien es cierto que lo contrario habría sido una extraordinaria casualidad, tal como dije en el post anterior.

Aprovecho para felicitar en su onomástica, y le dedico este post, a mi colega de la AAV, Román Almela, colaborador de este blog porque me ayuda continuamente a difundirlo y también me ha proporcionado alguna imagen para incluirla en él.

Pero el 29 de febrero es especial por varios motivos:

- Porque quienes nacen en esta fecha día deben celebrar la mayoría de sus cumpleaños en otra diferente a la que figura en su documento de identidad (frecuentemente lo hacen el 1 de marzo), o incluso algunos presumen de haber cumplido muchos menos años de los que realmente tienen.

- Porque aquellas personas que tengan la mala suerte de llamarse Dositeo o Tararia ni siquiera tienen esa opción para poder celebrar su onomástica la mayoría de los años. No incluyo a mi amigo Román y sus tocayos porque, aunque también hoy es su santo, hay otros nueve “San Romanes” que se celebran a lo largo del año.

- Porque algunos este año tendrán un día más de vacaciones, aunque otros se quejan de no estar bien redactado su convenio laboral y trabajan un día más cobrando lo mismo.

- Porque todo el mundo piensa que esto ocurre cada 4 años, pero no es exactamente así.

Ningún lector o lectora de este blog ha vivido ninguna excepción, pero ya han nacido algunos que lo vivirán, porque 2100 no será bisiesto y habrá 7 años seguidos que no lo sean. También nuestros abuelos, bisabuelos o tatarabuelos que vivieran en 1900 fueron testigos de esta circunstancia.

Después del 2096, los siguientes 7 años no serán bisiestos

La norma actual.

   

Son bisiestos los años múltiplos de 4, excepto los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400.

Como esto parece un trabalenguas, se me ha ocurrido una manera que creo que es más sencilla para determinarlo:

Son bisiestos los años que al dividirlos entre 4 sale el resto cero. Pero si el año acaba en 00, antes de hacer la división se le quitan esos dos ceros del final.

Así, no fueron bisiestos los años 1700, 1800 ni 1900, y tampoco lo serán 2100, 2200, 2300, 2500, pero sí lo fueron 1600 y 2000 y lo será el 2400.

Como esta norma de las excepciones de los finales de siglo se implantó en 1582, también fueron bisiestos el 1500, 1400, 1300, 1100, … que no lo hubieran sido con las normas actuales.

Esta regla para regular los bisiestos fue implantada por el papa Gregorio XIII en 1582, estableciéndose así la normativa actual del calendario cuyo uso se ha extendido por todo el mundo, y que se le conoce como “calendario gregoriano”, y corrigió la regla de un año bisiesto cada 4, establecida por Julio César en el año 45 a.C. asesorado por el astrónomo Sosígenes. en el llamado “calendario juliano”,

Cuando menciono la "rebuscada" norma actual, algunas personas me dicen que ya no recuerdan qué es eso de los múltiplos, o la manera de obtener el resto ahora que todo el mundo hace las divisiones con la calculadora.
Como seguramente este no es tu caso, deberías saltarte estas explicaciones, hasta el siguiente apartado: “Razones numéricas del cambio”.
Pero en un blog “para todos los públicos” debo aclararlo:

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Si hacemos la división con la calculadora, diremos que “el resto es cero” cuando en el resultado que aparece en la pantalla no hay decimales. Por ejemplo, si dividimos 2020 entre 4 sale el cociente 505 (o 505.). No hay decimales y es bisiesto. El año pasado no lo fue porque 2019 entre 4 sale 504.75, ni tampoco lo será 2100 porque una vez quitados los dos ceros, 21/4=5.25, pero sí el 2400 porque 24/4=6.

O si prefieres recordar cómo se obtiene el resto en las divisiones como las hacíamos “de pequeños en la escuela”, aquí van los ejemplos citados antes:

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Razones numéricas del cambio

  

La reforma de Gregorio XIII se realizó para adecuar el calendario más exactamente a la duración del año, y de esta manera evitar que las distintas fechas dejaran de producirse con las correspondientes estaciones. Lo mismo que cuando en la antigua Roma se estableció el calendario juliano, aunque la motivación, como explico luego, fuera diferente y el ajuste más riguroso.

Un año no tiene un número exacto de días o, dicho de otra manera, la duración del año no es un múltiplo exacto de la duración del día. Son algo más de 365, por lo que al tomar habitualmente este número, cuando "el pico" completa un día hay que poner un bisiesto.

Concretamente un año dura actualmente 365.242198… días. Las cifras decimales son infinitas, e incluso son variables porque la duración del día va cambiando lentamente por la atracción lunar. Por eso hay que redondear, y lo voy a dejar en 365.2422.

El astrónomo egipcio Sosígenes que asesoró a Julio César lo redondeó tomando el valor 365.25 y de ahí lo de un bisiesto cada 4 años. 

El error que se cometía era muy pequeño y su acumulación implicaría solo un día en más de 100 años, lo que, para las necesidades de aquella época, y la organización de las campañas militares en el momento adecuado del año no tendría ningún efecto negativo, aunque el imperio romano hubiese durado muchos siglos más, pero para la Iglesia católica en el siglo XVI era un error acumulado demasiado grande por las razones que citaré luego.

Si se considera 365.25 en vez de 365.2422 se está cometiendo un error de 0.0078 días de promedio cada año que se pone de más, con lo que cada 400 años el desfase acumulado será un poco más de 3 días, concretamente 3.12. Por ello hay que eliminar 3 días en esos 400 años, y una manera de hacerlo es con eso de “los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400”, y eso es lo que implantó Gregorio XIII.

¿Por qué fue un papa quien cambió la norma?

   

Si el motivo de Julio César para establecer su calendario había sido la organización militar. tal como recogí en el post anterior, lógicamente la motivación de un papa fue religiosa: La inadecuación progresiva de la normativa para establecer la fecha de pascua y el consiguiente desajuste de las celebraciones de la muerte y resurrección de Cristo respecto a las fechas verdaderas.

Tal como he dicho, el tema es que con la norma de un año bisiesto de cada 4, establecida en el año 45 a.C. por Julio César, se estaban poniendo bisiestos de más.

El desfase es muy ligero y lento, pero suficiente para que en el siglo XVI la primavera empezase el 11 de marzo y esto hacía que algunos años se estaba celebrando la Pascua de Resurrección, ligada al comienzo de esta estación, en fechas incorrectas.

Porque fue precisamente la determinación de la fecha de pascua, el motivo del ajuste gregoriano.

Cristo fue crucificado día 14 de Nisan, primer mes del año judío, y resucitó al tercer día según los evangelios. Según la cuenta inclusiva muy frecuente en época romana “al tercer día” significa 2 días después, y por eso si se conmemora su muerte siempre en viernes (Viernes Santo) la resurrección es en domingo (Domingo de Resurrección).

Los judíos utilizaban un calendario lunar que comenzaba con la primavera. Como en los calendarios lunares todos los meses comienzan con la luna nueva, el día que Cristo murió había luna llena, y por ello se decidió celebrar la pascua de resurrección el domingo siguiente a la primera luna llena de primavera, para mantener la fecha más próxima a la verdadera fecha judía, sin cambiar la tradición del día de la semana que estaba muy arraigada con el “domingo de resurrección” ya que precisamente el término “domingo” significa “el día del Señor”, por ese motivo.

Todo esto se formalizó en el concilio de Nicea, celebrado en el año 235.

Aunque cuando se estableció el calendario juliano (45 a.C) la primavera empezaba el 24 de marzo, en esos casi 3 siglos transcurridos ya se había desplazado al 21 de marzo por el error mencionado antes.

Por ello el texto que se estableció en Nicea, fue: “La pascua se celebrará el domingo después de la primera luna llena que ocurra a partir del 21 de marzo”  Pero con ello cometió el error de relacionarlo con una fecha que seguiría cambiando, y deberían haber escrito “a partir del comienzo de la primavera”

Porque para que el espíritu de la norma se mantuviese, la primavera debería empezar el 21 de marzo pero con los bisiestos cada 4 años se seguía adelantando y, tal como he dicho, en el siglo XVI empezaba el día 11, por lo que todos los años en que hubiera luna llena entre el 11 y el 21 celebraban la pascua con un mes de antelación a lo debido.

El papa Gregorio XIII, asesorado por Pedro Chacón de la Univ. De Salamanca, y el astrónomo jesuita alemán Christopher Clavius (que había tomado los cálculos del italiano Luis Lilio recientemente fallecido), promulgó la bula Inter Gravissimas en la que aparece la nueva norma para el cálculo de los bisiestos y además suprimió los 10 días que se habían añadido de más desde el concilio de Nicea hasta entonces, de manera que después del jueves 4 de octubre de ese año 1582 se pasó al viernes 15 de octubre. Y ello pese a la oposición de algunos matemáticos del Vaticano y de mucha gente que protestó porque decían que les quitaban 10 días de su vida.

El papa Gregorio XIII y sus asesores. Falta alguien que en 1515, también en la Universidad de Salamanca, redactó el primer informe sobre el tema, hoy desaparecido.

Así se volvió al comienzo de primavera al día 21 y se aseguraba el que se mantuviese en esa fecha.

El mes de octubre de 1582 fue el más corto de la historia

De esta manera quedó establecido definitivamente el calendario que, aunque fue aceptado progresivamente en diferentes momentos por los distintos países (algunos en pleno siglo XX) actualmente se utiliza de manera oficial en todos los lugares del tercer planeta.

Curiosas consecuencias de la Implantación del calendario gregoriano

Más que la nueva norma de los bisiestos, la eliminación de 10 días ha sido la fuente de algunas incongruencias muy llamativas.

- Suele decirse que la primera afectada por este cambio fue Santa Teresa de Jesús, que murió precisamente en la noche del 4 al 15 de octubre, y aunque en sus biografías suele figurar como fecha de su muerte el día 4, su onomástica se celebra el 15. 

Santa Teresa de Jesús, de quien a veces se dice (en broma) que no pudo ser enterrada al menos hasta 11 días después de morir.

- El 23 de abril se celebra el día del libro, y la elección de la fecha suele justificarse porque precisamente el 23 de abril de 1616 murieron los escritores Cervantes y Shakespeare. Sin embargo el primero murió 10 (o 11)  días antes que el segundo.

Porque aunque la reforma gregoriana fue aceptada inmediatamente por los países católicos, en Inglaterra, entre otros muchos lugares, se siguió usando el calendario juliano y las fechas no se correspondían.

Sin embargo, como algunas veces ocurre, parece que aquí alguien ha hecho una pequeña trampa para que todo cuadre, porque en el certificado de defunción de Cervantes que se expone en su casa-museo de Alcalá de Henares se puede leer que la fecha de su muerte fue el 22-4-1616 … No se puede fiar uno de todas estas cosas que se cuentan. Así, el día del libro no se cumplen los años de la muerte de ninguno de los dos.

- La famosa revolución bolchevique de Rusia se conoce como la “Revolución de octubre”, pero sus aniversarios se conmemoran siempre el 6 de noviembre. Porque no fue hasta ese año 1917 cuando se aceptó allí el calendario gregoriano, y en el momento de la insurrección la fecha oficial era octubre según el calendario juliano, pero realmente se cumplen los años en noviembre.

- En muchos países donde tiene prevalencia la Iglesia Ortodoxa, como Grecia, Servia, o el entorno de Rusia… se sigue utilizando actualmente el calendario juliano para las celebraciones festivas tradicionales, y así su navidad es el 6 de enero y su comienzo de año el 14 de enero (ya han acumulado 13 días de diferencia porque según el antiguo calendario hubieran sido bisiestos los años 1700, 1800 y 1900, y en el próximo siglo la diferencia será de 14 días). Aunque parece que en algunos hogares rusos se apuntan a todo y celebran las dos fechas de navidad y las dos de año nuevo.

- En muchos lugares se dice que Newton nació el día de Navidad, el mismo año que murió Galileo, pero … ambas afirmaciones podrían considerarse inexactas:

Galileo murió el 8 de enero de 1642, y Newton nació el 25 de diciembre de 1642 según el calendario juliano en vigor entonces en Inglaterra, pero en el gregoriano era ya el 5 de enero de 1643. Ni en un calendario ni en otro ocurrió en el mismo año el nacimiento de Newton y la muerte de Galileo (datando ésta última en el calendario juliano, sería 1641)

Galileo y Newton. No es cierto que el primero muriera el mismo año en que nació el segundo

- Los suecos que nacieron el último día de febrero de 1712 no pudieron celebrar nunca su cumpleaños en la fecha adecuada. Existen varias versiones de este asunto, pero parece ser que en Suecia (y Finlandia, que estaba incluido en el mismo país) en principio se quedaron con el calendario juliano pero posteriormente decidieron ir adaptándose al calendario gregoriano poco a poco, un día cada año. Pero después de haber quitado el primer día se arrepintieron, en 1712 decidieron recuperarlo, y le añadieron un día a febrero, que como ya tenía 29 por ser bisiesto, ese año tuvo 30.

Los meses “bisiestos” en los calendarios lunares

        

Ya escribí sobre ésto recientemente, pero lo voy a recordar ahora que el tema es precisamente éste.
Aunque el término bisiesto y el añadir un único día al año tiene su origen en el calendario implantado por Julio César, siempre desde que ha habido un calendario ha existido la necesidad de añadirle algo de vez en cuando para que no se desfase con las estaciones.

En los antiguos calendarios donde los meses coincidían exactamente con los ciclos de las fases lunares, 12 meses completaban un año, pero faltaban algo más de 11 días que se iban acumulando y eso daba lugar a la necesidad de añadir en algunos años un mes más, de manera similar a como ahora se añade un día en los bisiestos. De hecho, en el calendario lunar chino este año tiene 13 meses.

Primero se hacía de manera natural, añadiendo un mes completo cuando el desfase de las estaciones era evidente y luego se formalizó con normas concretas, tal como expliqué en “Felices fiestas” 

¿Error de cálculo de Sosígenes?

   

Parece que en la época de implantación del calendario juliano, ya se conocía en Egipto con mayor precisión la duración del año (con más cifras decimales que los 365.25 días), pero probablemente Sosígenes no quiso hacerlo muy complicado y, conociendo a los romanos y sus caprichos, era conveniente una norma sencilla que, aunque provocara pequeños desajustes en siglos futuros, no era necesario “mirar demasiado lejos” para las necesidades del pueblo romano y el encargo de su mandatario Julio César.

Pero también es muy posible que el astrónomo egipcio utilizase para sus cálculos el año solar sidéreo y no el trópico, porque aquel era el que se determinaba en Egipto a partir del orto helíaco de Sirio, y con esa referencia el error sería menor.

El año sidéreo, el tiempo que en realidad tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol (tomando como referencia las estrellas) tiene una duración de 365.2564 días frente a los 365.2422 del año trópico que es el intervalo en el que se repiten las estaciones (por ejemplo desde un solsticio de primavera al siguiente) y es el que tomamos para elaborar las normas del calendario. La diferencia es debida a la precesión de los equinoccios. 

Pero los egipcios lo que calcularon fue el año sidéreo, debido a la coincidencia (en principio) del comienzo de las inundaciones del Nilo con el fenómeno del orto helíaco de Sirio, como expliqué en el artículo “En la estrella Sirio estuvo la clave”. Este fenómeno se repite lógicamente con la posición de la Tierra en su órbita y no con las estaciones: 

En el supuesto de que Sosígenes hubiera utilizado el año sidéreo, su “error” hubiera sido ligeramente menor de lo que se ha citado: de 0.0064 días cada año en vez de 0.0078, y en sentido contrario.

¿Ya está todo definitivamente ajustado?

     

Como he explicado antes, con el calendario juliano se acumula un error de 3.12 días cada 400 años, de los cuales la norma gregoriana corrige 3, con lo que queda un pequeñísimo error de 0.12 días cada 400 años, que solo acumulará un día cuando hayan pasado 3300 años desde el ajuste gregoriano.

Es muy probable que en ese momento a nadie le importe esta pequeña diferencia, pero si alguien quisquilloso quisiera arreglarlo deberá eliminar un día y quizás añadir una nueva coletilla a la norma para eliminar 3 bisiestos cada 10 000 años, o más exactamente, 29 bisiestos cada 96000 años.

La nueva norma podría quedar, por ejemplo así:
Deberán ser bisiestos "los años múltiplos de 4, exceptuando los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400, y los múltiplos de 4000 y de 6000 que no sean múltiplos de 40000"

Con ello no serían bisiestos algunos años que sí lo serían con la norma gregoriana, como el 4000, 6000, 8000, 12000, 16000, 18000, 20000, 24000, 28000, 30000, 32000, 36000, 42000, 44000, ... 78000, 82000, ..., pero sí lo sería el 40000 y el 80000.

¿Llegará a establecerse esta rocambolesca norma, o para entonces ya no importará eso de que las estaciones empiecen un poco antes o después? 

¿Alguien encontrará algún otro motivo diferente del militar o el religioso para implantar una nueva reforma? 

Es muy poco probable, pero nunca se sabe ...

Bisiesto (1): Bis sextus o 24 de febrero

Como todo el mundo sabe este año 2020 es bisiesto y como el tema de los calendarios y sus peculiaridades está relacionado con los astros, voy a aprovechar para escribir sobre ello.

Para no hacer excesivamente largo este artículo, lo voy a dividir en dos partes que voy a publicar en las fechas clave: hoy 24 de febrero el primero y el día 29 el segundo.

El origen de la palabra “bisiesto”

   

Hoy va la primera parte porque precisamente el 24 de febrero es el día que se intercalaba en los años bisiestos en un origen, según el calendario implantado por Julio César en el año 45 a.C., y de ahí procede el término “bisiesto” que ha derivado del “bis sextus”.

Fueron los romanos quienes implantaron el año bisiesto con un día más de lo habitual en febrero, pero no lo añadían al final de mes como se hace actualmente.

Los romanos tenían un modo muy particular de nombrar los días de cada mes. Había tres fechas señaladas: El primer día del mes eran las calendas, el  5º (o el séptimo en algunos meses) eran las nonas  y el 13 (o el 15) eran los idus.

En origen estas fechas correspondían a fases lunares concretas de un calendario lunar anterior, pero está claro que con estos números no cuadran y además los romanos prescindieron de ellas para determinar los meses y ya las habían desajustado totalmente.

Para nombrar el resto de las fechas se decía el número de días que faltaban para la siguiente fecha señalada. Así los últimos días de un mes se nombraban según los días que faltaban para las calendas del siguiente.   

Como citaré luego, en el momento de la implantación de los bisiestos (45 a.C.), el mes de febrero tenía 29 días y cada 4 años se añadía uno más, quedando en 30.

Por ello, aunque en los años normales de 365 días el 24 de febrero era el "sexto" antes de las calendas de marzo (sextus dies ante calendas martii)  y en los años con 366 (los bisiestos, en los que febrero tenía 30) el "sexto" era el 25 y se añadía un día antes de él (el bis sextus). Este día es el 24, el que iba después del 23 según la manera nuestra de contar (ya eran enrevesados los romanos!).

Existe otra versión ligeramente diferente que explico en el anexo, pero en cualquiera de los dos casos el bi sextus sería hoy 24 de febrero.

El desbarajuste del calendario romano 

   

A pesar de que casi todos los pueblos de aquellas épocas tenían normas claras y precisas para determinar sus calendarios, y utilizaban meses de 29 y 30 días alternados para ajustarlos al ciclo de fases lunares, que dura 29.5 días, los romanos se olvidaron de ello y elaboraron el calendario más anárquico, caprichoso y absurdo, aunque a la postre haya sido el que ha prevalecido en todo el mundo con ligeras modificaciones posteriores.

Tan metódicos y eficientes en aspectos como la arquitectura o la organización militar, en otros temas más “científicos” dejaron mucho que desear, entre ellos el que nos ocupa, mezclando la aplicación de normas extrañas con supersticiones o incluso cambios debido a intereses políticos.

Tanto es así, que incluso no dejaron claramente escritos los detalles de los sucesivos cambios que hubo en su calendario a lo largo del tiempo. Parece ser que en algunos periodos las normas para establecer este calendario eran secretas e incluso en lo poco que se ha encontrado sobre el tema aparece un documento en el que a alguien se le acusaba de haber robado dichas normas.

Por ello actualmente hay muchas versiones diferentes según la fuente que se consulte y aquí recojo en cada momento la que me parece más lógica y fiable, con la advertencia de que puedes encontrar otras ligeramente diferentes, sobre todo en lo que se refiere al número de días de cada mes. En el anexo se recogen otras versiones.

Lo que está claro es que por culpa de los romanos éste va a ser el post de mi blog que tenga menos detalles de astronomía, ya que los regidores del gran imperio de aquella época se olvidaron en gran medida de los astros, que habían sido la base de todos los calendarios.

El comienzo: Rómulo y los meses de 31 días

Se le atribuye a Rómulo, el fundador de Roma según la tradición, un primer calendario que tenía solo 10 meses: empezaba en marzo con el comienzo de la primavera, y le seguían abril, mayo, junio, quintilis, sextilis, septiembre, octubre, noviembre y diciembre. Seis de estos meses tenían 30 días y los otros cuatro tenían 31, haciendo un total de solo 304 días.

Luego había un periodo invernal sin actividad agraria ni campañas militares, que no se contabilizaba en el calendario, y con la llegada de la primavera se comenzaba de nuevo con el mes de marzo.

Nótese que excepto los 4 primeros meses cuyos nombres estaban inspirados en divinidades romanas, el resto se nombraban según el orden numérico (quintilis era el quinto, sextilis el sexto, septiembre el séptimo, octubre el octavo,…)

El mes de 31 días no tiene ningún sentido, ninguna civilización lo había utilizado hasta entonces, desajustaba los meses con el ciclo de las lunaciones y la única explicación que he oído, aunque sea en plan jocoso, es que Rómulo era más chulo que los de Bilbao: “Que todos tienen meses de 29 y 30 días, pues yo pongo de 30 y 31”. ¡Faltaría más!

Aunque solo sea un chiste, se adecúa a la situación

Los 12 meses: Se añaden enero y febrero

   

Fue Numa Pompilio, el segundo rey de Roma, quien añadió dos meses más, enero y febrero, que quedaban al final del año, porque éste seguía empezando en marzo.

Numa Pompilio, quien añadió los meses de Enero y Febrero

En este calendario de Numa había dos aspectos sorprendentes:

1- Curiosamente entre los 12 meses solo sumaban 354 o 355 días (según las fuentes). Muy posiblemente esto se debió a que ese era el número de días que tenían todos los calendarios antiguos, (incluídos los de los pueblos que habitaban esas regiones previamente) que se completaban con 12 meses lunares, y en ocasiones se añadía un decimotercer mes para ajustarlo con las estaciones.

Esto hacían también los romanos, porque cada dos años se debía intercalar un mes de 22 días llamado mercedonius, aunque según algunas fuentes cada 4 años se añadían 2 mercedonius.

Esta última cuestión discrepante posiblemente se deba a algunas excepciones o irregularidades porque había una cierta anarquía al aplicar la norma de los meses extra, o incluso se daba una utilización política y a veces se "olvidaba" su inclusión para acortar el mandato de ciertos cargos de renovación a principio de año, o podrían añadirse varios mercedonius para alargarlo.

2- Además parece ser que para los romanos en aquella época los números pares eran gafes y en este calendario todos los meses tenían 31 o 29 días (estos de 29 eran los que antes tenían 30) excepto febrero, que por ser el último solo le quedaron 28, y al tener un número par de días se le consideraba un mes gafe.

Concretamente el número de días de cada mes (según la mayoría de las fuentes), y utilizando su nomenclatura latina, era: Martius 31, apirilis 29, maius 31, junius 29, quintilis 31, sextilis  29, september 29, october 31, november 29, december 29, ianuarus 29 y februarius, que por ser el último solo le quedaron 28

El arreglo de Julio César: El calendario juliano.

   

Ante el desbarajuste y la anarquía en la aplicación de las normas Julio César decidió poner orden y encargó al astrónomo egipcio Sosígenes que determinara el calendario a partir de la duración real del año, estableciendo unas reglas precisas.

Los egipcios habían sido el primer pueblo que utilizó el calendario solar con una duración fija que mantuviera las estaciones y el emperador romano conocía la situación al haber viajado al país del Nilo por estar en esa época inmerso en la campaña militar de su conquista (precisamente en esos años se desarrolló su famosa relación amorosa con Cleopatra, a quien Julio César dio el trono egipcio en el año 47 a.C.), y por eso realizó el encargo a un astrónomo egipcio.

Imagen que representa a Julio César y Sosígenes

Se hacía necesaria una reforma clara porque la dejadez para poner en vigor los mercedonius hizo que los meses se hubieran desajustado respecto a las estaciones. Por ejemplo en marzo empezaba el invierno en vez de la primavera, y las campañas militares que por normativa debían comenzar ese mes, se hacían inviables.

El año 45 antes de Cristo (año 709 desde la fundación de Roma según la nomenclatura de la época) rigió ya por el nuevo calendario; empezó en enero, y para que siguieran correspondiéndose los meses con su periodo estacional (comienzo de la primavera en marzo) al año anterior (el 46 a.C.) hubo que añadirle 80 días. A este año tan largo se le ha llamado el “año de la confusión” porque nadie sabía por qué duraba tanto o cuando iba a acabar, aunque algunos autores afirman que esta denominación se puso mucho tiempo después.

Sosígenes calculó la duración del año en 365 días y cuarto, y por ello determinó que cada 4 años se completaba un día más que había que añadir a los 365 que tendrían los años normales. Por supuesto la exactitud no puede ser total porque la duración del año y el día depende de los movimientos de la Tierra y no son divisores uno de otro ni puede haber una relación numérica exacta. Lo contrario sería una extraordinaria casualidad. Pero para la precisión necesaria entonces era suficiente. En el siguiente post trataré este aspecto en detalle.

Aunque, como he dicho, se pueden encontrar unas cuantas versiones distintas en este tema según sus diferentes autores, parece que la distribución de los días de cada mes se hizo de manera lógica alternando los 31 y 30 días, según el orden de meses habitual hasta entonces empezando en marzo, y al último (febrero) solo le quedaron 29 pero en los años bisiestos tendría 30. También pudo ser que aunque se empezase la serie en enero (que ya se estableció como primer mes del año), fuese febrero el que se quedara con menos días de los que le correspondían por su colocación (30), por la costumbre de que era el que siempre había tenido menos que los demás.

Distribución del número de días de cada mes en el momento de la implantación del calendario juliano (según la versión más aceptada) y en la actualidad. Nótese la diferencia a partir de sextilis (agosto) y en febrero.

En honor a su promotor, este calendario se llamó juliano. Además unos años después de la muerte de Julio César se le quiso homenajear y a su mes de nacimiento (quintilis) se le llamó julio.

César Augusto también tuvo su mes

     

Julio César no pudo disfrutar mucho tiempo de su calendario porque el 15 de marzo del 44 a.C. (el día de los idus de marzo) fue asesinado, y de ahí la mala fama de esa fecha romana.

Parece ser que con la muerte de Julio César la regla de los bisiestos se empezó a aplicar incorrectamente: En vez de ser un bisiesto después de 3 años normales, interpretaron un bisiesto cada 3 años, y se fueron poniendo bisiestos de más porque debían tener una manera muy confusa de redactar estas cosas. Según otras versiones, aunque se había establecido la implantación de los bisiestos cada 4 años, ante la ausencia de su promotor y siguiendo la costumbre de hacer estas cosas a su aire, fueron poniéndose de manera anárquica.

En cualquier caso, esto fue corregido por César Augusto en el año 4 d.C., eliminando los días que se habían añadido de más y fijando claramente la norma de los bisiestos cada 4 años. Así éste tuvo también la recompensa a su aportación con el nombre de un  mes, y sextilis, que había coincidido con la admisión de Augusto en el consulado y con muchas de las victorias militares, se llamó agosto.

César Augusto, quien también intervino en el tema del calendario

Parece que surgió un agravio comparativo, ya que este mes de Augusto tenía 30 días mientras que el de Julio César tenía 31, y por ello se le dio a agosto un día más, de manera que tenemos dos meses seguidos con 31 días.

Pero también septiembre tenía 31, y tres meses seguidos de 31 ya debió parecerles demasiado. Cambiaron septiembre a 30, y los siguientes fueron alternados octubre 31, noviembre 30 y diciembre 31. Ahí paró porque ya era el final de año y de esta manera también diciembre y enero repiten los 31 seguidos.

Con todos estos arreglos se necesita un día más, que se lo quitaron a febrero, y así se quedó con 28 los años normales y 29 los bisiestos.

En cualquier caso, tampoco esta historia de Augusto parece que sea fiable en un 100% porque hay muy diferentes versiones.

Como he reiterado, la investigación de este tema tiene muchas dificultades porque aparecen muchos datos diferentes según las fuentes. Recojo aquí algunas de estas otras posibilidades aunque, si ya se te ha cargado la cabeza con tanto número y veleidades romanas, te aconsejo que pases de este anexo o lo dejes para leer en otro momento.

-- Respecto al origen de la palabra bisiesto (bi sextus) se puede encontrar otra versión ligeramente diferente que parte de que ya en el momento de la implantación del calendario juliano febrero tenía 28 días los años normales, pero se argumenta que para nombrar cada día hacían la cuenta de manera inclusiva: contaban los días que faltaban incluyendo el día de la fecha señalada. Así el último día de febrero era el “segundo” día antes de las calendas de marzo porque el “primero” era ya el uno de marzo (el día las calendas de marzo).

Según esto, también el 25 en un año bisiesto sería el "sexto", y el intercalado antes de él (el 24) sería el bi sextus y las conclusiones anteriores son válidas.

Según la versión de febrero con 29 días los años bisiestos y la cuenta inclusiva

En algún otro lugar se dice que el bisiesto se intercalaba entre el 24 y el 25, y también he encontrado otro artículo en el que se dice que el “sexto” era el día 23 (y se mantiene que febrero normal tenía 29 días), pero ninguna de estas dos versiones se ajusta a la nomenclatura y la contabilización de los días, ni se repiten en otros artículos.

-- Otras versiones en el número de días de cada mes.

Según algunas fuentes Julio César dejó la distribución del número de días de cada mes de otra manera diferente a la que he citado, y febrero ya tenía 28. Pero eso no explica el que el mes de agosto tenga 31, igual al anterior (que se cita casi siempre como la solución al agravio comparativo a Augusto) y la alternancia de los siguientes.

Pero también hay quien afirma (por ejemplo en un artículo de wikipedia) que el mes de sextilis ya tenía 31 días antes del cambio de nombre y llamarse agosto, y que el asunto del cambio por el agravio comparativo fue una invención en el siglo XIII.

Paradógicamente en otro artículo de Wikipedia, aparecen los meses de quintilis y sextilis ambos con 30 días en el momento de implantarse el calendario juliano, contradiciendo lo anterior.

Distribución del número de días de cada mes en el  momento de la implantación del calendario juliano, según distintas fuentes.

Se pueden encontrar otras variantes, e incluso también en la distribución de días en el calendario de Numa Pompilio en algún lugar aparecen intercambiados respecto a los que he dado antes los de septiembre (con 31) y octubre (con 29)

-- Aunque pudiera surgir la pregunta de en qué momento el día extra pasa a colocarse en el lugar 29 en vez del 24, y aunque en algunos sitios (por ejemplo nuevamente en la Wikipedia) se dice que fue en el siglo XVI con la reforma gregoriana (de la que hablaré en el próximo post), en realidad esta discusión no tiene mucho sentido.

Porque lo cierto es que en ambos casos el mes de febrero pasa a tener 29 días los años bisiestos (a partir del año 4 d.C.) en vez de los 28 habituales y lo único que hay que mirar es a cómo llamamos a cada uno de los días:

Mientras se utilizase la denominación romana “antes de las calendas de marzo” el nuevo (el que no estaba antes) es el colocado en el lugar 24, porque el término “bis sextus” no aparece en los años normales, pero en el momento en que se nombran de manera ordinal, el que solo aparece en los bisiestos (el nuevo) es el 29.

Por ello parece evidente que mucho antes de la reforma gregoriana (en el siglo XVI), ya no se utilizaba la terminología romana y el nuevo era el 29. De hecho los visigodos dejaron de utilizar la complicada nomenclatura de los días romanos.

-- ¿Por qué se añadía el día suplementario en el lugar 24 y no al final de mes?

Es una cuestión a la que no he encontrado respuesta. Desde luego debería ser una fecha especial por algún motivo, porque aparece también en el año de la confusión en que se añadieron 3 meses. Dos de ellos fueron entre noviembre y diciembre pero el otro se intercaló precisamente en ese momento, entre el 6º y el 7º antes de las calendas de marzo.
¿Sería porque fue ese día en el año 46 a.C. cuando el impulsivo Julio César se levantó de la cama decidido a arreglar el calendario y no esperar un día más para empezar a ajustarlo? Por supuesto es solo una idea "a bote pronto" que no tiene ninguna base real. 

-- Hay también una discusión sobre cuándo se pasó el comienzo de año a enero en vez de marzo y se manejan dos versiones sobre las que muchos historiadores no se ponen de acuerdo:

a) En el año 153 a.C. para cambiar cuanto antes los cónsules (el relevo se hacía a principio de año) porque no conseguían doblegar a los guerreros de la zona de Segeda (Aragón) en la campaña en Hispania. De esta manera no había que esperar hasta marzo para nombrar un nuevo cónsul más capaz que pudiera ya ir planeando una mejor estrategia militar.

b) En el año 45 a.C. cuando entró en vigor el calendario juliano.

Es muy posible que ambas fuentes tengan razón, y durante ese intervalo entre una fecha y otra se utilizaran dos comienzos de año diferentes, uno para motivos organizativos militares y otro para festividades o temas cotidianos, siendo Julio César quien unificó la situación dejando solo el del 1 de enero, según se cita en algún artículo.

En cualquier caso, todo este asunto de la evolución de nuestro calendario y de los años bisiestos no acaba aquí. En el próximo post que publicaré el día 29, el de nuestro bisiesto, continuará la historia, los detalles serán menos ambiguos porque los cambios posteriores quedaron claros, y precisaré más los cálculos en un artículo con más contenido astronómico pero con muchas curiosidades “terrenales”.

En este enlace puedes acceder a la segunda parte de este artículo