Este post es continuación del que publiqué el mes pasado sobre la periodicidad de los eclipses, que si no lo has leído sería conveniente que lo hicieras en el enlace para entender mejor éste.
Ante una pregunta de Ale en un comentario a aquel post, voy a profundizar un poco más en el tema del SAROS, en un aspecto relativo a la numeración que reciben los diferentes eclipses consecutivos (al ciclo saros que pertenece cada uno), que no había tratado. Un aspecto bastante curioso en el que yo no había caído y que gracias a ella he podido descubrir.
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| Dos eclipses consecutivos, que tuve la suerte de observar desde la zona de la centralidad. 139-134=5 |
Lo que ocurre con los eclipses de Luna respecto a las periodicidades es similar, pero trataré solo los de Sol porque siempre reciben mayor atención y sus gráficos me parecen más ilustrativos.
Es un tema bastante técnico, y por eso lo voy a señalar con los habituales indicadores de los anexos. Si no te atraen estas cosas, te aconsejo que esperes a la siguiente entrada del blog que seguro será más sencilla. O si no has leído la anterior que es mucho más "amable" y quizás haya quedado tapada por ésta.
De todas formas voy a intentar explicarlo de manera sencilla, en algunos momentos quizás redundante, aunque pueda parecer pesado. También puedes quedarte con los resultados, pasando de las deducciones.
Recordando (por si no leíste el otro artículo)
Cada 18 años 11 días y 8 horas se repiten los eclipses con unas características muy similares; es el llamado periodo saros. Pero evidentemente en ese intervalo hay muchos más eclipses y cada uno de ellos se repetirá también al cabo de ese tiempo, de manera que cada uno tiene su saros, y estos ciclos se van numerando, de forma que un eclipse y el que ocurra 18 años 11 días y 8 horas después tienen el mismo número Saros. Por ejemplo, el último eclipse de Sol (25-10-22) pertenece al saros 124, lo mismo que el que ocurrirá el 4-11-40.
Cada ciclo o serie saros consta de entre 69 y 87 eclipses, un número variable porque la órbita lunar es algo excéntrica y en consecuencia el movimiento no uniforme. Cuando acaba un ciclo saros comenzará otro nuevo.
Tal como se explicó, cada saros comienza con un eclipse parcial y pequeño cercano a uno de los polos (es decir, con la Luna no muy cercana al nodo), que va aumentando y desplazándose hacia el otro polo con eclipses totales y anulares, pasando al otro hemisferio y terminando en ese otro polo, y como se ha dicho, comenzará luego otro ciclo Saros. Sin embargo la numeración de estos ciclos no es correlativa según su comienzo, sino según el eclipse central en el que la Luna pasa lo más cerca posible del nodo y la zona de visibilidad por el ecuador, por lo que el número de este nuevo ciclo se calcula previamente.
Saros en eclipses consecutivos.
El dato clave es que la variación del número saros de un eclipse al siguiente depende del número de lunaciones que hay entre los dos eclipses. No confundir estos dos términos, que con tanto número...
En los eclipses consecutivos por fecha (habitualmente cada 6 lunaciones, que es un poco menos de 6 meses) su evolución es similar a la de un saros, pero a una velocidad mucho mayor, como se ve en el siguiente gráfico, y con la diferencia respecto a saros, de que van alternando de un nodo a otro: La serie comienza también con un eclipse parcial cercano a uno de los polos (en algunos casos total o anular pero en latitudes extremas), pero le sigue luego otro cercano al polo contrario, van acercándose al ecuador con eclipses parciales y totales, se cruzan el ascendente con el descendente, y luego la zona de visibilidad se aleja del ecuador hasta llegar al polo habitualmente con eclipses parciales y finaliza la serie.
Lo habitual es que en cada serie de eclipses consecutivos haya 8 y luego comience otra serie en el mismo nodo en el que ha acabado la anterior. Pero, como se verá, hay excepciones.
Observando las características de estos eclipses consecutivos y el saros al que pertenecen, se aprecia que el número saros va aumentando de 5 en 5. (En este caso 119, 124, 129, 134, 139, 144, 149, 154).
Eso es porque de un eclipse al siguiente hay 6 lunaciones (que es lo más habitual) y a 6 lunaciones corresponde siempre un aumento de 5 saros.
Pero después el siguiente eclipse ocurre después de 5 lunaciones, y el saros disminuye en 33, con lo que a partir de él comienza una nueva serie de 5 en 5, y en este caso al 154, último de la serie anterior, seguirían 121, 126, 131, ...
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| Nuevamente el mismo gráfico de la serie actual, con el añadido del eclipse anterior y el siguiente a una diferencia de 33 saros |
Repito que es lo más habitual: 8 eclipses consecutivos separados entre sí por 6 lunaciones y numerados de 5 en 5 saros, escoltados por delante y por detrás por sendos eclipses a solo 5 lunaciones y con una diferencia en saros de -33. Pero puede ocurrir que sea el octavo de la serie el que ocurra al cabo de 5 lunaciones respecto al séptimo, y en este caso el siguiente eclipse (el noveno) ocurre a cabo de una lunación y el siguiente al cabo de 5.
Esto es porque la Luna nueva se ha acercado al nodo antes de lo habitual, lo justo para producir un eclipse parcial, y la siguiente aún no se ha alejado lo suficiente del mismo nodo y vuelve a haber otro.
Es decir, que la habitual serie con separación de 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 lunaciones sea en este caso 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 1, 5, 6, 6, ...
En realidad lo que ocurre es que se intercalan dos series de 8 eclipses, y la secuencia de saros será ...+5, +5, +5, +5, +5, +5, -33, +38, - 33, +5, +5, +5, +5, +5, +5, +5...
El +38 en realidad sería el último de la serie anterior, ya que sumado al -33 queda +5
Por ejemplo: La serie que sigue al ejemplo anterior comienza con el eclipse del 17-2-2026 que es del Saros 121, al que siguen 126, 131, 136, 141, 146, 151, 118, 156, 123, 128, 133,...
En este caso el saros 118 ocurrirá el 12-6-2029 y el 156 el 11-7-29, una lunación después.
Pero, ¿Por qué habitualmente son 5 saros más en cada eclipse? ¿En qué saros hay que colocar a un nuevo eclipse?
Existe otro ciclo similar al saros, que se llama Inex, que ayuda a calcular y entender el paso de los +5 o los -33 saros. Su duración es de 358 lunaciones y al cabo de un ciclo Inex también se repiten los eclipses, incluso con mayor precisión que en saros; pero con la diferencia de que si todos los eclipses de un mismo saros se producen en el mismo nodo, en este caso van alternando los nodos.
Precisamente esas 358 lunaciones, que equivalen a 29 años menos 20 días, es la diferencia entre los eclipses centrales de un saros al siguiente (entre dos saros consecutivos).
Este ciclo, o mejor dicho su doble (58 años menos 40 días), ya ha aparecido en el artículo anterior, y coincidían los nodos al ir de 2 en 2 Inex.
En el siguiente cuadro, elaborado por Fred Espenak, de NASA, se representan ambos ciclos: las columnas son los Saros y las filas los Inex. Moviéndonos en horizontal hacia la derecha cada paso aumenta en 358 lunaciones (un ciclo Inex), y si nos movemos en vertical hacia arriba cada paso disminuye 223 lunaciones (un ciclo Saros) y se obtiene un eclipse similar.
La manera de elaborar este cuadro consistiría en trazar las tiras de las columnas, una de cada saros, y luego moverlas en vertical de forma que cada línea horizontal va recorriendo eclipses separados por 358 lunaciones. Por supuesto con hacerlo en una fila horizontal es suficiente.
- La utilidad de este cuadro es que cada punto representa un eclipse, todos los eclipses se pueden situar en él, y que a partir de un punto, moviéndonos en horizontal y vertical un número cualquiera de unidades, siempre llegaremos a otro eclipse del que podemos averiguar su fecha, con los 358 o 223 lunaciones en cada paso.
Con ello podemos responder a la pregunta clave: ¿Qué saros tendrá un eclipse que ocurre 6 lunaciones después de otro? Ya se ha visto que son 5 unidades más, pero ¿porqué?
La respuesta se obtendrá buscando un recorrido en el cuadro, a partir del eclipse anterior, cuyo resultado sea 6, es decir, buscando un número A tal que con otro número B cumplan 358 A + 223 B = 6 y, como puede comprobarse, se cumple con A=5 y B=8, y solamente con esos números, por lo que es la única manera de pasar del eclipse anterior a ese. Por ello la respuesta a nuestra pregunta es 5 saros más que el anterior. También hemos calculado que serán 8 ciclos Inex.
Dicho de otra forma, partiendo del punto que corresponde al eclipse anterior, para llegar al punto que corresponde al eclipse que ocurre 6 lunaciones después, la única solución es movernos a la columna que está 5 puntos a la derecha (5 saros más):
Porque al movernos 5 pasos hacia la derecha hemos aumentado 358 X 5 = 1790 lunaciones, y al dar luego 8 pasos hacia arriba hemos disminuido 223 X 8 =1784 (o aumentado -1784), o sea que hemos ido 6 lunaciones hacia adelante (1790-1784=6) y esa será la ubicación en la tabla de este eclipse.
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| Ejemplo con los dos últimos eclipses de la serie utilizada antes, donde se pasa del saros 149 al 154 en el siguiente eclipse |
- En el caso de ocurrir el nuevo eclipse al cabo de 5 lunaciones, hay que retroceder 33 saros y avanzar 53 Inex porque
(- 358) X (-33) = 11814 223 X 53 = 11819 y la diferencia es 5
En este caso 33 es el número entero A más pequeño que cumple la ecuación 358 A + 223 B = - 33
Sería el caso, por ejemplo del paso del eclipse del 14-1-29 al 14-6-29 (de saros 151 al 118)
- En el caso de una sola lunación se aumentan 38 saros y se retroceden 61 Inex porque
(-358) X (38) = -13604 y 223 X (-61) = -13603 y la diferencia es 1
Sería el caso, por ejemplo, del paso del eclipse del 12-6-29 al 11-7-29 (de saros 118 a 156)
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| Gráficos correspondientes a los dos últimos apartados |
Puede parecer algo complejo, pero no deja de ser curiosa la plasmación en un elemento geométrico algo tan especial y con números tan raros como la frecuencia de los eclipses.
Con la práctica, el manejo de la tabla se hace muy sencillo y muy útil, y en lo que a mí respecta lo mejor es lo que uno aprende y la enorme satisfacción cuando encuentra por sus propios medios la solución.
Mil gracias Esteban por tu generosa explicacion!!
ResponderEliminarNo hay de qué. Yo también he descubierto algunas cosas gracias a tu pregunta.
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