Ya he escrito media docena de artículos
sobre relojes solares, que cito y pongo los enlaces al final de éste por si te interesa el tema, pero me había dejado en el tintero precisamente los
más habituales, y también los más sencillos de trazar.
Posteriormente publicaré otros post sobre los relojes verticales
(los más numerosos) colocados en las paredes de edificios sobre todo iglesias, y los horizontales que también se ven bastante como elementos decorativos en
plazas o jardines, pero antes es obligado escribir sobre los relojes de sol ecuatoriales, en
los que el plano que recoge la sombra (el cuadrante) es perpendicular a la
varilla (el gnomon), y las líneas horarias están separadas por ángulos iguales,
lo que no ocurre en los otros tipos en que normalmente hay que realizar laboriosos cálculos para determinar esas líneas.
Aunque son más escasos, didácticamente los
ecuatoriales son más lógicos y muy interesantes. Su nombre se debe a que el plano donde se leen las horas está paralelo al ecuador.
Antes de nada hay que advertir
que el asunto de elaborar un reloj de sol no consiste simplemente en poner una
varilla y marcar la sombra con el paso de las diferentes horas, y que en
algunos blogs de bricolage, o incluso en programas supuestamente didácticos se
pueden encontrar errores de bulto.
Hay que tener cuidado con lo que
hay por ahí, y en varias ocasiones he visto algo así:
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| Aunque esté en un apartado titulado "Experimentos científicos" en un blog de actividades para niños,... va a ser que no. Que con esto no se puede saber la hora. |
Este tipo de tareas pueden ser adecuadas para que los niños pasen un rato y no incordien mucho en la playa, e incluso para
que se fijen en la evolución de las sombras según va pasando el tiempo, pero habría
que empezar diciéndoles que no nos sirve un listón vertical y que las marcas de
las horas están mal colocadas porque, por ejemplo, el Sol nunca estará en la
dirección norte (si estamos en el hemisferio boreal) y por tanto la sombra
nunca irá hacia el Sur, con lo que el círculo no puede completarse; que los indicadores de las horas en la arena de la playa no pueden ser equidistantes, o que la sombra
volverá al mismo sitio al cabo de 24 horas, y no 12 como la manecilla de un
reloj habitual, a lo que seguramente asociaron al poner las piedras.
Incluso si se hace de manera experimental, marcando la posición de la sombra en cada hora, podrá pensarse que el resultado es correcto, pero si con el
paso de los días no se borrase se vería que en distintas fechas a una misma
hora la sombra de un listón vertical no sigue la misma dirección.
No he querido desprestigiar una tarea que puede ser interesante para niños pequeños, sino resaltar las circunstancias que aunque parezcan lógicas no son válidas y sobre las que tendremos que reflexionar (de los errores siempre se aprende). Vayamos a algo más correcto:
Si únicamente quieres elaborar un reloj de sol ecuatorial, puedes saltarte esto e ir directamente a RESUMIENDO (hacia el final, antes del rombo). Pero si quieres entender cómo debe ser y por qué funciona, sigue leyendo aquí:
- Por una parte ya quedó claro en
“la varilla torcida” que el gnomon (la varilla que da la sombra) no se puede colocar de cualquier manera,
sino paralelo al eje de la Tierra.
- Los ángulos que forman las
líneas horarias marcadas por la sombra de un listón vertical sobre un plano horizontal no son iguales, o solo hay un lugar en todo el planeta (mejor
dicho, dos: los dos polos) en que sí lo son, y esto nos ayudará a elaborar de una manera
lógica y correcta nuestro reloj.
Un reloj de Sol para el Polo
Imaginémonos que estamos en uno
de los polos. Allí el eje terrestre es vertical. Por ello, este poste colocado
en el polo Sur podría hacer de gnomon.
Por otra parte debido a la
rotación de la Tierra, allí durante la primavera y verano el Sol se vería
moverse paralelo al horizonte, de manera uniforme a su alrededor y por ello los
ángulos horarios en este caso serían todos iguales, y las líneas horarias
estarán separadas por 15º (360º/24=15º ) ¡Ahí sí que valdría el reloj que los
niños trazaron en la arena (con una piedra cada 2 horas)! Pero como dice la canción “Ahí no hay playa,¡vaya, vaya!”
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| Movimiento relativo del Sol y las sombras en los dos polos |
Así, comenzaremos construyendo un
reloj solar para el polo, porque sabemos cómo debe estar colocado el gnomon
allí, y este será nuestro primer modelo, que aunque nunca lo utilizaremos para saber la hora porque
eso de ir al polo pilla lejos, nos permitirá entender como debe ser el reloj en
nuestra localidad y podremos modificarlo para que nos sirva aquí.
Se puede elaborar el reloj para
el polo con una base cuadrada de madera o cartón grueso, y una varilla que se
colocará en el centro de la base y perpendicular a ella (se hará un agujero
para colocar el extremo de la varilla). En dicha base se trazan líneas cada
15º mediante un transportador de ángulos, empezando por una diagonal de manera que tanto en los 4 vértices como en
los puntos medios de cada lado pasará alguna línea.
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| Reloj ecuatorial para el polo norte. Para el polo Sur la numeración irá en sentido contrario |
En realidad en el polo geográfico no
deberíamos numerar las horas porque, aunque oficialmente la haya, en el mismo
polo no hay hora (o son todas las horas a la vez), y si nos movemos un poco la
hora dependerá de la dirección en la que lo hayamos hecho. Es interesante reflexionar
sobre esta circunstancia.
De todas formas, como referencia
numeraremos las líneas trazadas, marcando las 12 del mediodía (hora solar) en
una de las líneas perpendiculares a un lado, para más facilidad en los pasos
sucesivos.
Si hemos hecho un reloj para el
polo Norte la numeración va aumentando en el sentido de movimiento de las
agujas del reloj y si es para el polo Sur en sentido contrario.
Para otras latitudes:
Una vez obtenido este primer
modelo que sirve para el polo, el siguiente paso es cómo hay que modificarlo
para que funcione en otros lugares. En primer lugar, el agujero que hicimos para colocar el gnomon debe traspasar toda la superficie
Antes de elaborar este segundo
reloj, puede ser interesante didácticamente utilizar el
globo terráqueo y pequeños relojes de cartón para entender mejor el proceso que
se seguirá luego:
Se construyen varios relojes iguales al anterior pero de pequeño tamaño con cuadrados de cartón de unos 3 cm de lado perforados en el centro y palillos de
dientes. Debido al tamaño no se puede usar el transportador, y las líneas
horarias se trazan de manera aproximada.
En este globo terráqueo se coloca
un pequeño reloj en el polo correspondiente a nuestro hemisferio (colocamos el globo terráqueo de manera que dé el Sol en el polo) y a ser posible
se observa con el sol real. Si este reloj lo movemos paralelamente, seguirá
funcionando porque el Sol está muy lejos y los rayos de luz llegan paralelos a
cualquier lugar de la
Tierra. Para apoyarlo en otro lugar del globo terráqueo
debemos mover (introducir) la varilla hasta que al colocarlo en el lugar
deseado veamos que la varilla es paralela al eje terrestre.
Hacemos esto con varios de los
relojes pequeñitos para diferentes latitudes (por ejemplo 30º, 45º, 60º, 75º) y les
colocamos en nuestro meridiano, todos con los gnómones paralelos entre sí y con el
eje de la Tierra, apoyando el extremo de la línea de las 12 en su posición en
la superficie del globo terráqueo.
Es aún más clarificador si
colocamos el globo terráqueo paralelo a la Tierra ("Una bola casi mágica"): Se desmonta el globo
de su soporte, se coloca sobre un cilindro de manera que quede nuestra
localidad arriba y nuestro meridiano en la dirección Norte-Sur y de esta manera
si le da el sol, recibe la misma iluminación que la Tierra real permitiendo
simular muchas circunstancias relacionadas con la iluminación solar y las
sombras, por ejemplo veremos que si hemos colocado los diferentes relojes en nuestro meridiano, todos marcan la hora correcta (la hora solar de nuestra localidad)
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| En un globo paralelo, colocados en nuestro meridiano marcan la misma hora, la hora solar correcta (excepto el del polo aunque podremos girarlo para que lo haga) |
El colocar el globo terráqueo de
esta manera no es imprescindible, si estuviera nublado no se aprecia la
ventaja, pero es muy ilustrativo y motivador al visualizar situaciones reales
en diferentes lugares del mundo.
Recogemos relojes y les colocamos
uno al lado del otro anotando dónde estaban, y comprobamos que la inclinación
del gnomon es la latitud del lugar. Aunque esto se puede justificar con el
gráfico que pongo después, en un primer momento es interesante visualizarlo sin precisión
de manera intuitiva, como en esta imagen:
Aquí la demostración rigurosa:
Si el gnomon es paralelo al eje terrestre, el plano donde se proyectan las sombras será paralelo al plano ecuatorial. Por eso este tipo de reloj recibe el nombre de "reloj ecuatorial".
Marcado de las líneas horarias de
otoño e invierno
Tal como lo hemos hecho, el reloj solo
funcionará en primavera y verano, cuando hay sol en el polo, que es cuando incidirá en la cara en que se han trazado las horas. En otoño e invierno en el polo el sol estaba por debajo del horizonte, es decir, del plano del reloj por lo que
en el reloj que hemos modificado para nuestra latitud la sombra de la varilla se proyectará en el plano inferior.
Por ello
habrá que marcar líneas horarias también en la cara inferior ya que en nuestra
latitud sí hay sol en invierno. Estas líneas lógicamente se tienen que
corresponder con las que tienen encima. Por eso en la cara superior estarán numeradas en el sentido de
avance de las agujas del reloj y en la inferior en sentido contrario si estamos
en el hemisferio Norte, o al revés en el hemisferio Sur.
Como en estas estaciones nunca hay más de 12 horas de sol, será suficiente con marcar desde las 6 hasta las 18.
En la cara superior
lógicamente no son necesarias las 24 líneas horarias que habíamos trazado para el polo porque de noche no
funciona, pero sí se necesitará alguna más de las 12 horas porque la duración del
día en primavera y verano es mayor. Por ejemplo para una latitud de 40º desde
las 5 hasta las 19. En la cara inferior, desde las 6 a las 18 son suficientes. Todo ello se recoge en unas imágenes más adelante.
A modo de prueba del
funcionamiento es interesante el colocar varios relojes ecuatoriales de los
pequeñitos en distintos lugares del globo terráqueo paralelo (en nuestra misma
latitud o en otra distinta, pero cambiando la longitud geográfica), y observar
con el Sol real la hora actual en cada lugar, comprobando la diferencia
horaria, teniendo en cuenta que lo que estamos viendo es la hora solar, a la
que se refiere en toda esta actividad, y nunca a la hora oficial (ver "La horade los relojes de sol")
Resumiendo:
Si queremos realizar un reloj
ecuatorial para nuestra latitud, tomaremos un cuadrado de cartón o madera,
trazamos las líneas horarias a intervalos de 15º, de manera que 4 de ellas
pasen por los vértices del cuadrado. Comenzamos numerando la línea de las 12,
que será una de las que pasen por el centro de uno de los lados, y las
siguientes y anteriores en el sentido de las agujas del reloj si estamos en el
hemisferio norte y en sentido contrario en el sur.
Taladramos el cuadrado en su
punto medio e introducimos una varilla por el agujero, de manera que apoyado en
una superficie horizontal el ángulo que forme la varilla con dicha horizontal
sea la latitud del lugar.
Y por supuesto, el plano vertical que contiene al gnomon debe quedar en dirección Norte-Sur.
Para ajustarlo correctamente puede ser adecuado
trazar y cortar un triángulo rectángulo uno de cuyos catetos sea Igual a la
mitad del lado del cuadrado (menos el radio de la varilla) y el ángulo opuesto
sea la latitud. La longitud del otro cateto nos determinará el trozo de gnomon
que sobresalga por debajo del cuadrante, como se recoge en las siguientes imágenes:
Por la cara inferior del cuadrado
también habrá que marcar las horas (que funcionará en otoño e invierno)
calcando las posiciones de la cara superior (dibujo), por lo que el sentido
creciente de las horas irá en sentido contrario.
En cualquiera de los dos hemisferios la cara superior funcionará en primavera y verano. La diferencia está en la dirección en que van aumentando las indicaciones horarias.
En los equinoccios este reloj no funciona ya que los rayos de luz solar vienen paralelos al plano que contiene las indicaciones horarias.
Por supuesto, en vez de un cuadrado puede utilizarse otra superficie como un rectángulo, un círculo como en la siguiente imagen, o una corona circular como la primera de este artículo, pero siempre la línea del mediodía (las 12 en hora solar verdadera) quedará trazada en la zona más baja.
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| Junto a este reloj solar ecuatorial situado en Mallorca, mi hijo Iván cuando tenía 9 años permite hacerse idea del tamaño del reloj. |
Tal como he indicado al principio, pongo los enlaces a otros artículos sobre relojes de sol de este blog, porque la mayoría ya han quedado desperdigados, casi ocultos por ser antiguos y por si te interesa especialmente el tema.
- Diferencias entre la hora solar y la hora oficial, y cómo obtener ésta: "La hora de los relojes de sol"
- Los relojes cilíndricos y sus variadas utilidades "Algo más que dar la hora"
- Cómo hay que colocar el gnomon (ya lo puse antes, pero por si acaso) "La varilla torcida"
- Tres relojes solares sorprendentes, fuera de lo que es habitual, de diseño propio: "Un reloj ¿de Sol?", "Otro reloj de sol diferente" y "Relojes de sol digitales"
- El reloj analemático, donde la sombra del propio usuario es la que marca la hora: "Un reloj solar interactivo"
