Donde empieza el cielo

Con el comienzo de curso, voy a describir la primera actividad que yo realizaba dentro de la asignatura optativa de Astronomía en el instituto de Sestao, desde 1993 en que comencé a impartirla a alumnado de 2º de BUP (15 años) y luego en su nivel equivalente de 4º de ESO cuando se implantó la reforma educativa.

Es, por lo tanto, un artículo eminentemente didáctico. Este blog tiene muchos tipos de perfiles de lectores y a algunos todo esto de hoy quizás les sobre, pero espero que a otros les guste e incluso les sea útil porque pueden realizarlo con la familia, un grupo de amigos o incluso ellos solos, como sugiero al final.

Quiero dedicarle este post a una persona que me sigue y me anima desde las redes, incluso desde poco antes de la aparición del blog, también profesora de matemáticas y apasionada de la astronomía. Desde el otro lado del Atlántico un saludo muy especial para Mile Agudelo.

1- Preámbulo

El título que yo le daba a la actividad, y que recogí en la programación oficial que el Dpto. de Educación del Gobierno Vasco me encargó redactar de cara a la publicación del currículum oficial en esa comunidad autónoma, era “Familiarización con el horizonte local”.

Nuestro horizonte, el borde del escenario en el que veremos las actuaciones de los astros.

La idea inicial la tomé de una propuesta de Nicoletta Lanciano, profesora de la universidad "La Sapienza" de Roma, sin duda la mayor autoridad en la didáctica de la astronomía con niños y adolescentes. 

Es una impresión personal que no he contrastado, pero creo que Nicoletta tenía claro que a estas edades es muy importante, previamente a la impartición de contenidos curriculares, trabajar otros aspectos como las sensaciones, percepciones sutiles incluso con vertientes emocionales o la capacidad de sorpresa, que provoquen una motivación en el alumnado al sentirse protagonista en su propio aprendizaje y tengan una repercusión muy positiva en todo el proceso educativo.

Yo siempre intento darle vueltas a estas cosas, buscar nuevas utilidades y, como matemático, intenté añadirle un segundo objetivo de cara a la obtención de instrumentos de medida.

Aunque en estos temas didácticos siempre hay que hacer previamente una justificación teórica y un planteamiento claro de objetivos y metodología, ya he escrito bastante “rollo” y antes de que te canses de leer voy directamente a la descripción de la actividad, dejando lo otro para el anexo del final.

2- Desarrollo de la actividad

Al comenzar un curso de astronomía es importante hablar del horizonte. No tanto del concepto como de las circunstancias del mismo que pueden condicionar una observación astronómica o la toma de datos.

Pero... ¿Qué es el horizonte?

Esa era la primera pregunta que yo hacía a mi alumnado, y a esas edades surgen respuestas diversas:

- Los montes del fondo

- La línea que separa el cielo y la Tierra

- ¿Será eso del “Sky line”?

- Lo que está lejos. Lo más lejos que podamos ver

…

- Donde empieza el cielo

Esa última respuesta me gustó.

“Efectivamente, durante el curso vamos a estudiar y observar los espectáculos que se producen en el cielo, y precisamente el horizonte es el borde del escenario donde se desarrollaràn”.

Piensa y discute con tus compañeros:

¿Cambia el horizonte si cambiamos ligeramente de lugar? ¿Y la posición de los astros respecto a un elemento común de ambos horizontes?

Y desde el mismo lugar ¿puede haber cambios con el paso del tiempo?

¿Crees que podrán verse los astros en distinto lugar y distancia al horizonte si hacemos un viaje más largo?

 “Vamos a conocer nuestro horizonte”.

Subíamos a la azotea del instituto (algún año en que el alumnado parecía muy movido lo hacíamos desde el patio para evitar riesgos) y observábamos a nuestro alrededor: por una zona los tejados de edificios cercanos, por otra los montes circundantes, en alguna dirección bastante lejanos…

Colocados en corro mirando hacia fuera, cada alumno tomaría un tramo de horizonte que tenía frente a él, lo describiría fijándose en todos los detalles, y de alguna manera lo apadrinaría. Sería “su tramo de horizonte”, algo especial para él  (siguiendo los criterios de Nicoletta), que tomaría un mayor significado cuando sobre esa zona ocurriese algún fenómeno celeste o se colocase algún astro destacado.  Se repartían el horizonte y cada uno tenía su tramo

Un grupo de niños realizando la actividad en el patio del Aula de Astronomía de Durango hace pocos años, y la primera vez que la hicimos en la azotea del instituto de Sestao.
En la imagen grande he tenido que difuminar las caras de los niños por la absurda normativa legal. He incluido la foto de Sestao de 1993 a pesar de que la calidad de la imagen no es buena, porque para mí tiene un valor sentimental ya que fue mi primera clase de astronomía. Aunque las alumnas que aparecen también eran menores de edad, en este caso no he aplicado la norma de difuminar porque ahora tienen más de 40 años y no creo que sean reconocibles ni que les importe que su joven imagen se difunda.

Pero ¿cómo repartir el horizonte de manera que cada uno tuviera un tramo concreto sin interferencias con el del compañero y sin discusiones a la hora de elegirlo? Se me ocurrió un método que luego sería muy útil de cara a la siguiente actividad (más formal) y les permitiera “descubrir” por sus propios medios una herramienta muy sencilla que suele utilizarse para medir ángulos en el cielo y situar los astros.

Una persona comenzaba por un elemento destacado que tuviera frente a ella (una antena, el borde de un tejado o la cima de un monte), y a partir de ahí extendiendo el brazo y abriendo la mano todo lo posible su tramo quedaba limitado por lo que abarcase entre el extremo de los dedos pulgar y meñique. Esa sería “su porción de horizonte”. 

A veces alguien protestaba "porque Íñigo tiene la mano mucho más grande que yo y su tramo será más largo". - "Pero también tiene el brazo más largo, y aproximadamente abarcará el mismo trozo", le replicaba otro.

Delimitando los tramos de horizonte de cada uno. 
Pueden abrirse todos los dedos de la mano para mayor comodidad (como en el recuadro de abajo a la izquierda), o extender solo el pulgar y el meñique (como en las imágenes grandes) para tener más visibilidad . Es importante colocar la referencia a la altura de los ojos, y no junto al horizonte si éste está más alto.

Tras la descripción de su tramo, como indico luego, el compañero situado junto a él tomaba el relevo y continuaba con el suyo y de la misma manera los siguientes hasta que se llegaba al punto de partida.

¿Con cuántas personas se ha completado todo el horizonte? Esto era clave para la siguiente actividad, y tú puedes averiguarlo.

Si el grupo era pequeño el profesor lo completaba con los tramos que faltasen y si se completaba antes de terminar el grupo, se repetían tramos (aunque se solapase el recorrido y algunos compartieran zona, lejos de producir rivalidades era un signo positivo de complicidad entre ellos). En cualquier caso era importante fijarse en cuántas manos habían sido necesarias para completar todo el horizonte.

Por orden, cada alumno una vez determinados exactamente los límites de su tramo realizaba una descripción del mismo, por ejemplo, algo así: “Desde la antena sigue el tejado en horizontal con dos chimeneas hasta el final de la casa, luego más abajo en vertical de la pared hay un monte con árboles cuya ladera va subiendo hasta ... y termina en aquel …”

El final era importante porque el compañero de al lado tenía que coger el relevo ahí, después de haber seguido con detalle la descripción anterior.

El profesor supervisaba todo el proceso, teniendo que corregir en alguna ocasión  mediciones incorrectas o despistes en los relevos.

Les pedía que se fijasen en todos los detalles y fueran contestando varias cuestiones breves. Lo importante no era la respuesta en sí, sino el hecho de que se fijaran y se lo plantearan.

- Debes elegir algún detalle concreto de tu tramo que te sirva para recordarlo siempre.

- ¿Hacia qué punto cardinal crees que está? -Ni idea – ¿Recuerdas si os daba el sol por la ventana de clase a primera hora? Y mira donde está ahora.

Este dato de la orientación todavía no era importante en sí. Aunque normalmente este primer día no eran capaces de determinarlo, la pregunta les hacía que se lo plantearan y que posteriormente, una vez explicado el método en clase, lo averiguaran.

- ¿A qué distancia calculas que puede estar el punto medio de tu tramo?

- ¿Qué longitud total crees que puede tener ese tramo?

- Memoriza tu tramo de horizonte y luego, en clase, lo dibujarás en tu cuaderno.

Si lo hemos repartido de manera equitativa ¿Por qué unos tenéis un trozo mucho más largo que otros?

¡Claro! ¡No es lo mismo un ángulo que la longitud que abarca a diferentes distancias!

¿Qué tipo de unidades usaremos para situar los astros en el cielo, su altura, distancia respecto al sur o la separación entre ellos…?

Teniendo en cuenta el número de tramos con que hemos completado el horizonte ¿Cuántos grados tiene el tramo de cada uno?

Continuará... Y ya está aquí la continuación

3- Objetivos de la actividad

Con la realización de esta actividad se perseguían varios objetivos muy diferentes:

- Por un lado motivar al alumnado el primer día de clase con una actividad novedosa, fuera del aula. Eso de descubrir un nuevo espacio del instituto subiendo a la azotea, o dar una clase en el patio era algo que ya de primeras les resultaba muy atractivo. De hecho, al finalizar esa primera clase o al día siguiente solían venirme chicos que querían apuntarse a la asignatura, con la excusa de que ellos habían elegido Astronomía pero les habían puesto en Informática, o en Diseño. No era cierto, pero nos habían visto dando la clase por ahí afuera, o les habían contado sus compañeros y querían cambiarse de optativa. 

El utilizar diferentes espacios y ver que sus trabajos quedaban plasmados en las paredes, el techo o el suelo de la clase donde muchas veces apartábamos los pupitres y se ponían a trabajar, les daba una motivación extra que, como digo, a estas edades es la principal clave de su posterior aprendizaje.

Tras la toma de datos en las primeras actividades, un grupo de alumnas elabora un panel que los recoja.

Desde el principio intenté utilizar una metodología activa y hasta donde era posible yo procuraba no darles ningún dato ni explicarles nada que ellos pudieran descubrir por sus propios medios, y mi labor era guiarles para que lo encontraran.

- Volviendo a la actividad del reconocimiento del horizonte, el hecho de que cada uno tuviese  “su tramo” hacía que se fijase no solo en él, sino que lo comparase con otros cada vez que se surgía alguna referencia durante el curso, viese en los horizontes de qué compañeros salía o se ponía el Sol o la Luna, o sobre qué tramo se situaban los astros que observaríamos en diferentes momentos “Qué morro tiene Mikel, que el Sol sale por su tramo”, o cómo cambiaba pasadas unas semanas … “¡Hala! Si hoy ha salido por el de Àngela”.

Incluso se podría producir una especie de competición que hiciera que se fijasen y estuviesen mucho más metidos en la tarea que si solo tuvieran que observar y anotar el lugar del orto solar o el azimut de un astro.

En definitiva, se trataba de transformar esas experiencias o sensaciones iniciales y utilizarlos como herramienta de aprendizaje. En vez de hablar de azimut que de entrada el término asusta (y tiempo habrá más adelante) manejamos los tramos de cada componente del grupo.

- Por otra parte se trataba de que interiorizasen el concepto de distancia angular en el cielo y adquiriesen unos recursos necesarios para su medida.

Esto último lo realizábamos en la segunda sesión y lo recogeré en el siguiente post donde relataré la continuación de esta primera actividad y las implicaciones y utilidades de cara a la medición de ángulos.

Pero como ahora el protagonista es el horizonte, añado que una vez que cada alumno tenía dibujado en el cuaderno un croquis de su tramo, se retomaba el trabajo tomando medidas precisas de azimut y altura de los puntos destacados del horizonte completo (ya veremos cómo), y se elaboraba un gran panel que recogía todo el horizonte, o la zona más interesante (Este-Sur-Oeste que en nuestro caso era todo montañoso y lejano) que quedaba pegado en la parte superior de una pared del aula y sobre el que a lo largo del curso se iban reflejando posiciones de los astros obtenidas mediante observaciones reales.

Alumnas realizando anotaciones sobre el panel del horizonte, y un detalle del mismo.

 

4- Propuesta para el lector

Para que este post no quede en una narración de lo que hacía yo en el instituto con mi alumnado, te sugiero que si te apetece realices tú también el reconocimiento de tu horizonte. Como decía al principio, puede hacerse con la familia (a modo de juego con los hijos, sobrinos o nietos), un grupo de amigos o incluso tú solo poniendo una mano tras otra hasta completar tu horizonte. De hecho, si el grupo es pequeño cada persona puede colocar dos o tres manos seguidas para delimitar su tramo y así poder completarlo

Lo ideal es hacerlo en una zona abierta, en el campo, en un parque o una plaza amplia en que tengamos una visual en todo nuestro alrededor. 

Pero incluso si vives en una ciudad y no te apetece "montar el número" en la calle, se puede hacer un tramo de lo que pueda verse desde una ventana de casa. Todas las orientaciones pueden tener sus utilidades, aunque mi preferida es la zona en torno al Oeste que permitirá hacer anotaciones de la puesta del Sol y otros astros. Más adelante propondré cómo utilizarla.

Aunque solo tengamos una pequeña porción de horizonte y sea muy alta, podría ser útil.

Si nuestro horizonte o un tramo de él se limita a los tejados de casas próximas, como el de la imagen, es importante que las observaciones y anotaciones posteriores de las mismas se hagan desde el mismo lugar desde el que se obtuvo el trazado de ese horizonte, ya que si luego miramos desde otra ventana la situación podría cambiar por el paralaje.

Aunque alguna zona del horizonte sea alta, si lo vamos repartiendo con nuestras manos como hacíamos en el instituto, debemos extender nuestro brazo en horizontal a la altura de nuestros ojos, como dije antes, para ir completando el círculo según el horizonte teórico de altura cero, y no seguir la línea del horizonte real aunque sea ésta la que quede luego dibujada.

De cara a hacer un croquis también puede elaborarse mediante fotos o uno de esos panoramas que se obtienen con el móvil o las cámaras actuales, pero sobre el resultado gráfico (que luego imprimiríamos o guardaríamos en el ordenador con un programa de dibujo que nos permita realizar anotaciones posteriores) se pueden marcar en él esos tramos que abarca la mano abierta con el brazo extendido.

En el instituto, ya en actividades posteriores, obteníamos con precisión la posición de los puntos cardinales, que por supuesto los marcábamos en el mural del horizonte. Lo puedes hacer con una brújula (teniendo en cuenta la declinación magnética) pero nosotros lo hacíamos utilizando las sombras de una manera más didáctica que también espero recoger en un futuro artículo.