Un reloj ... ¿de Sol?

Aunque no lo parezca, también el artilugio del centro de la imagen es un reloj de sol, y así lo corroboraron la totalidad de miembros de un foro de gnomonistas (expertos en relojes solares) que fueron consultados y respondieron a la pregunta de si podría considerarse como tal, o no.

Tres de los muchos relojes de sol que hay en el Aula de Astronomía de Durango

Efectivamente, exceptuando el aspecto, tiene todas las características de un reloj solar:

- Marca la hora utilizando para ello la posición del Sol.

- En el momento en que se coloca en un lugar soleado, correctamente orientado, él solo se pone en hora.

- Cuando se nubla o se oculta el Sol, deja de funcionar.

- En el momento que el Sol vuelve a aparecer de detrás de una nube o por el horizonte al amanecer, vuelve a ponerse en hora de manera automática y sigue funcionando normalmente.

- Para un correcto funcionamiento hay que colocarlo orientado, hacia el Sur.

- El elemento clave está inclinado según la latitud del lugar, y quedará paralelo al eje terrestre, al igual que un gnomon o varilla de un reloj solar.

Ya hablé de pasada de este artilugio hace casi un año cuando dediqué un post a unos extraños relojes de sol digitales, anuncié entonces que explicaría su funcionamiento pero había olvidado mi intención hasta que hace poco ha aparecido un comentario en Youtube pidiéndomela.

Fundamentos

En esencia tiene dos elementos diferenciados:

- Un sistema electrónico que detecta dónde está el Sol y dirige hacia él un elemento móvil. En nuestro caso ese elemento es una placa de cartón que gira en un eje paralelo al eje terrestre, y tiene a cada lado un sensor de luz.

- Un sistema mecánico con engranajes que mueve las agujas de la manera adecuada a partir de la posición de la placa citada.

El circuito electrónico fue realizado por Carmelo Fernández Amézaga, compañero de la Agrupación Astronómica Vizcaína

Funcionamiento

Se coloca el reloj orientado Norte-Sur como todo reloj solar. En cuanto reciba la luz del Sol el sistema electrónico producirá una corriente que hará moverse las agujas a la vez que va girando la placa de cartón hasta dejarla orientada al Sol, momento en el que las agujas indicarán la hora correcta. Al cabo de unos segundos, se habrá movido un poco el Sol y la sombra de la placa incide sobre uno de los sensores lo que hará que vuelva a activarse el motor, se actualice la hora y la placa vuelva a orientarse al sol.

Este es el vídeo donde se ve cómo funciona, que ya incluí en el mencionado post:

Si los elementos mecánicos no tienen excesivo rozamiento, puede observarse el avance del minutero poco a poco, actualizándose al cabo de unos pocos segundos.

Para calibrarlo antes de una primera utilización se coloca al sol de la manera descrita, se espera a que las agujas se paren, y se pone a mano la posición de las agujas con la hora actual. Si no se vuelve a modificar esta posición servirá para otras ocasiones.

Como la posición de partida de las agujas podemos colocarla como queramos, se puede elegir entre que marque hora solar verdadera, como los relojes de sol clásicos, (colocando las 12 cuando la placa está dirigida al Sur) o la hora civil, como los relojes que tienen su mismo aspecto, poniendo las agujas en hora con nuestro reloj, realizando los dos cambios horarios anuales de la manera habitual y corrigiendo periódicamente, por ej. cada semana, la variación en la ecuación del tiempo.

La energía para conseguir el movimiento de las agujas proviene de unas pilas convencionales. Podría funcionar con un sencillo panel fotovoltaico (solo necesita energía cuando hace sol porque el resto del tiempo no funciona), pero decidí utilizar pilas porque en ocasiones, cuando lo presento como un reloj de sol, me suelen decir “¿Porque utiliza energía solar?”. No. De esos ya hay algunos relojes. Yo quería dejar claro que el motivo de que sea un reloj solar no es ese, sino el que para marcar la hora utiliza la posición del Sol.

Utilidad

En principio no deja de ser una curiosidad, y aunque alguien me lo ha sugerido nunca he pensado en patentarlo porque no creo que tenga valor comercial. Sus utilidades fundamentales fueron por una parte la motivación del alumnado de 4º de ESO que participó en su elaboración utilizando lo que había aprendido en las asignaturas de Matemáticas y las optativas de Tecnología y Astronomía, y por otro lado la sorpresa que produce en quienes lo ven funcionando en el Aula de Astronomía de Durango y también se motivan para seguir mis explicaciones sobre mecánica celeste al comprobar cómo a partir del movimiento del Sol puede obtenerse la hora.

En cualquier caso, sirvió para obtener un premio en el certamen Ciencia en Acción celebrado en 2011 en Lleida.

Si quieres conocer en detalle los mecanismos que se utilizan, e incluso te animas a intentar hacer algo parecido, te lo cuento en el siguiente anexo. 

Sistema electrónico

Sobre un eje paralelo al eje terrestre, igual que un gnomon clásico, gira una placa de cartón a cuyos lados se han colocado dos resistencias fotosensibles LDR como se ve en los gráficos de la izquierda, en planta (antes de inclinarlo, arriba) y alzado (ya inclinado)   

Disposición de los sensores LRD y el circuito electrónico (en este esquema el circuito está duplicado)

                

Las fotorresistencias LRD tienen la propiedad de variar su valor dependiendo de la cantidad de luz que las ilumina. 

En el circuito electrónico se utiliza un comparador que mantiene el dispositivo en reposo mientras las dos LDRs estén sometidas a la misma iluminación. Cuando una de las dos LDR recibe más luz que la otra, envía la corriente eléctrica de las pilas en un sentido u otro según cual sea la célula más iluminada.

Si se coloca un motor que utilizando esa corriente haga girar a la placa que contienen las células, éste motor hará que dicha placa se oriente al Sol.

Esto es así porque en cualquier otra posición una de las células estará en la sombra producida por la placa (imagen 1 del siguiente gráfico), y el circuito generará energía que utilizará el motor para hacer girar la placa hasta que salga de la sombra y las dos células estén iluminadas cuando la placa quede dirigida hacia el Sol, momento en que se parará (2). 

Cuando un poco después, debido al movimiento del Sol, la sombra vuelva a incidir sobre la célula  (3) el circuito vuelve a producir energía, se activa nuevamente el motor y vuelve a moverse la placa.

Yo no entiendo de electrónica. Fue Carmelo quien encontró el esquema del circuito y lo elaboró con precisión. Pero si dispongo de un elemento que se dirige automáticamente hacia la posición que ocupa el Sol, siempre puedo intentar encontrar algún método para utilizar esa posición y obtener la hora. 

Agujas horarias y sistema mecánico.

A partir de la posición de la placa, con un sistema de engranajes se colocan las dos agujas de manera que se muevan adecuadamente:
La aguja horaria deberá moverse un ángulo doble que la placa para utilizar el sistema convencional de esfera de 12 horas que hay en nuestros relojes, cada hora 30º, mientras que el sol se mueve 15º en una hora: En 24 horas vemos dar al Sol una vuelta pero la aguja horaria da dos vueltas.

Lo más sencillo sería unir el eje de la placa con el eje de la aguja horaria (ambos ejes provistos de engranajes idénticos) utilizando un multiplicador con dos engranajes solidarios, uno con doble número de dientes que el otro, de manera que el eje de la placa transmitiera el giro a velocidad duplicada al eje de la aguja horaria (opción A del siguiente gráfico), o bien, según la opción B, que el engranaje del eje de la placa tuviese el doble número de dientes que el de la aguja horaria y se uniesen directamente. 
En esta opción B hay que colocar un tercer engranaje entre los dos, para que el sentido del giro de éstos sea el mismo.

En nuestro modelo se ha preferido que el motor haga girar directamente la aguja horaria y ésta (mediante el sistema descrito, que en este caso actuaría de reductora que siempre es más eficiente que la multiplicadora), haga girar la placa a la mitad de velocidad. También se ha optado por la opción A, aparentemente más complicada, por problemas de disposición de los engranajes adecuados que además se ajusten a las necesidades de relación con el minutero.

El minutero debe moverse a una velocidad 12 veces mayor que el horario, y ésto se puede conseguir con otra reductora (en este caso multiplicadora) de varios engranajes, o utilizando un tornillo sinfín para el horario. 

En principio optamos por esta esta segunda opción, aunque posteriormente la sustituimos por tres multiplicadores X2, X2 y X3, que daban más fiabilidad.

Los distintos elementos se han distribuido en tres niveles: en la parte superior, que queda a la vista, la esfera con las agujas. En la parte central está todo el mecanismo y en la parte inferior la placa con los LDR. Este elemento se ha separado del resto para que no haya problemas con el cable que debe tener libertad de movimiento y no encontrar obstáculos. 
El eje de la placa pasa del nivel inferior al central y los ejes de las agujas del nivel central al superior. El circuito electrónico se ha colocado en una esquina de la parte inferior, aunque por su pequeño tamaño puede estar en cualquier lugar.

Con todo ello se ha conseguido un instrumento cuando menos curioso e incluso sorprendente y motivador para quien lo observa funcionando.