Un asteroide muy especial (2)

Este post es continuación del anterior. Si no lo has leído, puedes hacerlo clicando aquí. 

Ahora voy a intentar explicar algunas circunstancias muy curiosas, pero quizás algo técnicas, relativas a los movimientos del asteroide Cruithne, que ocasionan su extraño comportamiento.

Si no te gustan los tecnicismos, o no te apetece darle muchas vueltas al tema quizás sea mejor que no leas más. Quédate con las curiosidades de aquel, y espera al siguiente post que será casi igual de sorprendente, tendrá algún aspecto parecido a éste, pero mucho más cercano y asequible, con astronautas incluidos.

También tengo que decir que en uno de mis habituales despistes, cuando hace 4 días publiqué la primera parte de este artículo, no recordaba que ya había hablado de estos temas en este blog hace unos meses, en general de los asteroides coorbitales terrestres (en el post “Las otras lunas”), por lo que algunas cosas quizás te habrán sonado o te habrán parecido redundantes. He añadido después una referencia a ello.

Pero Cruithne fue la primera de las “segundas lunas”,  su comportamiento es diferente, y merece una atención especial. 

Si quieres conocer mejor a este curioso asteroide, aquí tienes los habituales anexos de lectura opcional correspondientes al anterior post, que en esta ocasión he preferido publicarlos de manera separada.

- ¿Qué es eso de una órbita de riñón?

En la primera parte de este artículo se decía que Cruithne describe una órbita en forma de riñón. También se le suele llamar órbita “de silla de montar” u órbita “de alubia”.

El asteroide se mueve alrededor del Sol en una órbita elíptica, pero visto desde nuestro observatorio móvil, va tomando unas posiciones que con referencia a las que va ocupando la Tierra, trazan ese dibujo. Como esa extraña trayectoria rodea a la Tierra se dice que Cruithne está en configuración de cuasi-satélite.

La órbita con forma de riñón surge si desde la Tierra cada día a la misma hora (con el Sol aproximadamente en la misma dirección), y durante un año, anotamos la posición en el cielo de Cruithne. Quizás la explicación que sigue es demasiado meticulosa y redundante, pero es importante visualizar lo que representan realmente este tipo de órbitas para entender los movimientos del asteroide y sus modificaciones.

- En las posiciones A, desde la Tierra, Cruithne está en la dirección opuesta al Sol, según la dirección y la distancia de la flecha amarilla.

- 3 meses después, en las posiciones B, la Tierra ha recorrido aproximadamente una cuarta parte de su órbita pero Cruithne bastante menos porque está cerca de su afelio y se mueve despacio. Desde la Tierra, Cruithne está detrás, rezagado, cerca de la órbita terrestre pero un poco por fuera, según la dirección de la flecha verde.

Si para calcular la trayectoria relativa mantenemos el Sol fijo (siempre a la izquierda de la Tierra), Cruithne está por debajo.

- Medio año después del comienzo, ambos astros habrán recorrido media vuelta y estarán en las posiciones C.  Vemos a Cruithne en la misma dirección que el Sol, según la flecha roja. Aunque en el gráfico real queda a la derecha de la Tierra, en el gráfico relativo hay que dibujarlo a la izquierda porque hemos dejado el Sol ahí, fijo.

- En las posiciones D, Cruithne se ha colocado por delante (respeto al movimiento de traslación de la Tierra) porque al pasar por su perihelio se ha movido mucho más deprisa. Está en la dirección y distancia que indica la flecha azul, y en el gráfico relativo hay que colocarlo arriba, a la derecha respecto al Sol.

- La Tierra modifica la órbita de Cruithne

Si ya de por sí es muy extraño el movimiento aparente de Cruithne, en ocasiones la Tierra lo modifica con su atracción gravitatoria. 
Durante casi todo el siglo XIX Cruithne estaba en configuración de cuasi-satélite y tenía un periodo ligeramente mayor que el de la Tierra (algo más de 366 días), por lo que se iba retrasando año a año respecto a ésta. Por este motivo la dichosa órbita de riñón no se cerraba, sino que se desplazaba como las espiras de un muelle, tal como se representa en el siguiente gráfico a la izquierda. Se ha exagerado el desfase o el hueco entre el comienzo y final de la espira para una mayor claridad en la explicación. En realidad ese hueco es mucho más pequeño.

Al desplazarse las espiras de la órbita relativa, éstas se van aproximando a la Tierra, y de año en año, cada vez que el asteroide pasa por el punto de corte de las dos órbitas (visto desde arriba), la Tierra está cada vez más cerca, en los puntos 1, 2, 3, 4. En la órbita relativa, la Tierra se coloca siempre el mismo lugar y es el asteroide el que se representaría en distintos puntos cada vez más cercanos, 1, 2, 3, 4. (Gráfico anterior, arriba a la derecha)

A pesar de que las órbitas están en distinto plano, y un acercamiento en la imagen en planta no necesariamente significa una gran proximidad real, en ese caso sí ocurre así porque casualmente el nodo descendente de la órbita de Cruithne está cercano a ese punto de la eclíptica, como se aprecia en la representación en perspectiva en la parte inferior del gráfico anterior.

En 1902 la situación era la del punto 4, los dos astros a una distancia de “solo” unos 12 millones de kilómetros, que a escala del Sistema Solar es muy poco, y ahí la atracción gravitatoria de la Tierra tiene efectos apreciables sobre Cruithne.

La Tierra estaba a punto de salirse del interior de la órbita relativa de alubia y terminar la época de cuasi-satélite, pero la atracción gravitatoria de nuestro planeta atrajo a Cruithne y lo evitó, de una manera muy especial.

Al atraer al asteroide, lo frenó. Esto hizo que cayera a una órbita más interna que es más rápida (en el siguiente gráfico A, la espira de color verde) y a partir de ese momento Cruithne tiene un periodo menor que un año (364 días) y el movimiento de las espiras se invierte. La Tierra continúa dentro del “riñón” y por lo tanto Cruithne continúa como cuasi-satélite.

A- Momento en que Cruithne cambia de periodo, de ser mayor que el de la Tierra a ser menor

B, C y D representan las mismas situaciones. El gráfico B es relativo a la Tierra, el C en planta y el D en perspectiva:

En 5, 6, 7, 8, y 9 Cruithne sigue siendo cuasi-satélite pero en la posición 10 ya no lo es.

En esta circunstancia hay dos aparentes paradojas: Contra lo que parece lógico, al frenarla la acelera y además el efecto de la atracción hace que la tendencia del asteroide a acercarse se invierta y ahora en cada vuelta se la aproximará cada vez menos.  Todo ello es debido a que Cruithne se encuentra en órbita alrededor del Sol.

Algo similar ocurre con los satélites de Saturno Jano y Epimeteo a los que dediqué un post hace casi un año.

A partir de este momento (desde 1902) Cruithne se mueve un poco más rápido que la Tierra y la órbita de riñón se desplaza en sentido contrario, (en el gráfico anterior en las espiras verdes numeradas sucesivamente 5, 6, 7, 8, 9 y 10). 

En la posición 10 Cruithne deja de estar en configuración de cuasi-satélite, lo que ocurrió en primavera de 1996.

En este caso la atracción gravitatoria de la Tierra no fue suficiente para evitar que se marchara porque el nodo ascendente se encuentra lejos de la eclíptica, y aunque en el dibujo B de las órbitas relativas y C en planta parecen cruzarse las dos órbitas, en realidad Cruithne pasó a mucha distancia al Sur de nuestro planeta, como se aprecia en el gráfico en perspectiva D.

A partir de la posición 10 la Tierra está fuera, cada vez más lejos de Cruithne. Esta es la situación actual y por eso cada año Cruithne se acerca menos.

En todas estas representaciones se ha exagerado la separación de las espiras. En realidad están mucho más juntas y hay un número muy superior: Lo que en el gráfico B se representa en solo 6 espiras (del punto 5 al 10) en realidad son 94, prácticamente una cada año. Se ha simplificado para mayor claridad en la visualización del proceso. 

También se ha simplificado un poco el tema en cuanto a los momentos de la interacción gravitatoria. No solo hay interacción en el punto 4, en el momento de mayor aproximación de los dos astros, sino que también la hay en menor medida en los años anteriores y posteriores, si bien hay un momento clave que es cuando el periodo del asteroide pasa de ser mayor que el de la Tierra a ser menor (o viceversa como veremos luego), que es el que aquí se indica.

- Volverá

Primero en una visita breve y luego, mucho tiempo después, para quedarse otra temporada.

Siguiendo la evolución actual, Cruithne cada vez se aproxima menos a la Tierra y dentro de unos 100 años se situará incluso en la parte opuesta respecto al Sol, y respecto a nosotros describirá, allá lejos, cada año una espira con forma de alubia abierta que se ha representado de color amarillo en el gráfico 1 de las siguiente imagen.

A partir de ahí, se irá acercando por el otro lado, y en primavera estará cada año más cerca, por detrás de la Tierra, viajando más rápido que ella.

A finales del siglo XXIII se acercará lo suficiente para volver a interaccionar (gráfico 2), la gravedad de la Tierra le afectará y su periodo cambiará de ser ligeramente menor que el de la Tierra (364 días en las trayectorias relativas verdes) a ser ligeramente mayor (poco más de 366 en las trayectorias blancas). Esto ocurrirá porque la Tierra lo atraerá, lo acelerará, como consecuencia saldrá a una órbita más externa (como un coche que acelera en una curva), y las órbitas más externas son más lentas.

Cruithne volverá a alejarse y desandar el camino según las espiras de color blanco, volverá a situarse en la parte opuesta respecto al Sol (gráfico 3), luego se acercará por el otro lado y en la segunda mitad del siglo XXVI su órbita relativa volverá a incluir a la Tierra (gráfico 4) y volverá a estar en configuración de cuasi-satélite, como lo estuvo desde comienzos del siglo XIX (y hasta 1996). Con esto se completará el ciclo de 770 años, y todo el proceso se repetirá.

 - Órbita de herradura:

En este periodo de 770 años, la órbita relativa de riñón cambia de tamaño y se desplaza. Si en cada una de esas espiras se toma un punto concreto (por ejemplo la posición que ocupa Cruithne cuando está en su nodo descendente), ese punto describirá una trayectoria similar a una herradura como la del siguiente gráfico. En la abertura de esa herradura se sitúa la Tierra.

Cuando su periodo es mayor que un año la órbita es un poco más grande y la trayectoria es más exterior (línea blanca de la herradura) y en el caso contrario es más interior (línea verde)

No hay que confundir el término “órbita de riñón” con “órbita de herradura”, como en muchos lugares puede leerse. Tanto una como otra son órbitas relativas respecto a la posición de la Tierra, pero mientras que la primera es una trayectoria  relativa continua anual, la segunda es un artificio que recoge una posición cada año, y tarda en completarse los  citados 770 años.
Puede decirse que el riñón se va moviendo según la silueta de una herradura.

Otros astros coorbitales tienen órbita de herradura contínua (no un punto en cada vuelta como Cruithne) pero la completan también al cabo de muchas vueltas. Esto ocurre cuando su órbita real es poco excéntrica, como los citados satélites de Saturno, Jano y Epimeteo. Otros tienen órbita de riñón, pero no de herradura, como algunos asteroides  coorbitales terrestres de órbita excéntrica y nodos alejados de la eclíptica y, en definitiva, hay diferentes posibilidades. 

Los astros coorbitales, y los asteroides coorbitales terrestres en concreto, nos ofrecen circunstancias sorprendentes y muy diversas en sus movimientos. Órbitas relativas exóticas y con cambios muy rápidos.

- ¿Satélite o cuasi-satélite?  

                              

Esta cuestión ya la aclaré hace unos meses, en el mencionado artículo sobre otros asteroides coorbitales terrestres o "las otras lunas", aunque ahora una vez metidos en estos berenjenales, y si has conseguido llegar hasta aquí, merece la pena profundizar algo más y zanjar este tema definitivamente.

Cruithne nunca se puede considerar un verdadero satélite porque en realidad se mueve en torno al Sol, y el hecho de que en determinadas épocas parezca que gira alrededor de la Tierra es algo relativo, que veíamos desde nuestro observatorio móvil que es nuestro planeta. Tomando como referencia el Sistema Solar no cincunvala la Tierra.

Cada uno se mueve por diferente motivo: La Luna por la atracción gravitatoria de la Tierra (también del Sol), pero Cruithne en principio se mueve solo por la atraccción del Sol y no de la Tierra.

Podría argumentarse que en ocasiones, como se ha indicado, ¡también la Tierra atrae a Cruithne y evita que se marche!, aunque solo sea en momentos puntuales.

Pero la razón definitiva por la que no puede decirse que sea un verdadero satélite es que no cumple las leyes de Kepler en su movimiento relativo en torno a la Tierra. Y por eso no se puede considerar que orbite a nuestro planeta.

Cumple esas leyes considerando su movimiento alrededor del Sol, pero la supuesta órbita de Cruithne alrededor de la Tierra no es una elipse como obliga la primera ley de Kepler sino que tiene forma de riñón. 

Aunque alguien podría alegar que ninguna órbita es una elipse perfecta (siempre hay desviaciones por influencias gravitatorias de otros astros), y el riñón podría no ser muy diferente de una elipse, la posición de la Tierra varía mucho dentro de ese riñón (podría estar en A, o en B, C, ...) y no está fija en un foco como exige esa primera ley. 
Además Cruithne no se mueve más rápido cuando está más cerca de la Tierra, como lo hace la Luna o cualquier satélite, de acuerdo con la segunda ley: Si la Tierra está en A, cuando Cruithne esté en las cercanías de E debería moverse más deprisa si orbitase nuestro planeta, pero no es así.

  
Curiosamente, puede considerarse que la Luna cumple las leyes de Kepler (casi exactamente) tanto considerando su movimiento alrededor de la Tierra como alrededor del Sol.     

Exactamente, no las cumple ningún astro porque siempre hay otros que influyen ligeramente en su trayectoria.

Es posible que encuentres por ahí algunas cosas extrañas sobre este asteroide, porque se han escrito muchos artículos de manera imprecisa e incluso contradictoria. La fuente original y más fiable es Paul Wiegert, aunque hay que tener cuidado con el lenguaje que manejan los investigadores a estos niveles porque lógicamente estas personas están acostumbradas a utilizar algunos tecnicismos o una jerga que el profano, o incluso el divulgador, no conoce y puede malinterpretar.