Midiendo el tiempo

¡Cómo pasa el tiempo! 
Una frase que tantas veces hemos repetido y muy habitual en estas fechas en los centros escolares ¡Pero si parece que fue ayer cuando empezamos el curso, y ya se acaba!

Bueno, todavía no. Que las despedidas y la fiesta final es el 30 de junio, que parece ser la fecha oficial del fin de curso, al igual que de los contratos de los futbolistas, y en este blog también lo celebraré con algo diferente, muy sorprendente y más relajado, incluso en tono algo jocoso.

Pero es cierto. El tiempo vuela y, como a mucha gente, a mí también me ha pillado el toro. Uno de mis temas favoritos es la medida del tiempo y los relojes de Sol. A pesar de ello, apenas he encontrado la oportunidad durante todo este curso que llevo publicando el blog para mencionar alguna consecuencia indirecta del tema, pero aún no le he dedicado ningún post.

Hora es. Y aprovecho precisamente ahora porque la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco me acaba de publicar un artículo sobre este tema en su blog Zientzia Kaiera, estas pasadas fechas.

Lo puedes ver clicando aquí, pero como está escrito en EUSKERA y la mayoría de mis lectores no conocen esta lengua, aquí a continuación pongo la traducción al castellano.

Si alguien lo prefiere leer en versión original, cuidado porque hay una errata en una frase del quinto párrafo.

Aunque yo lo escribí en euskera, antes de publicarlo hicieron una corrección y adecuación de sintaxis, y aunque yo escribí “ia ia” (casi casi), esto no apareció una vez corregido y cambió totalmente el sentido original de la frase (la duración de la traslación es casi casi igual a del año)

A continuación está la traducción casi literal del artículo original tal como yo lo escribí. Solo he modificado ligeramente alguna frase y añadido algún pequeño comentario y algunos gráficos:

Medida del tiempo y movimientos de la Tierra

Los físicos, dentro del sistema de unidades fundamentales  utilizan el segundo como unidad de tiempo y lo han definido de una manera muy precisa como “la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio, a una temperatura de 0 grado Kelvin". 

¡Casi nada!

Pero ¿Por qué ese número y no 9 mil millones, por ejemplo, o quizás 10 mil millones? ¿Por qué no redondear?

Aunque para los experimentos debe utilizarse de una manera exacta, el segundo no es una unidad artificial sino que está basada en fenómenos naturales. O por lo menos, eso se dice.

Para medir el tiempo son necesarias referencias periódicas y exactas. Esas características están en los movimientos de los astros y por ello han sido utilizados desde siempre para determinar las unidades básicas de medida del tiempo. Pero no exactamente los periodos de los astros, sino las consecuencias que vemos desde aquí: Las unidades originales fueron el día y el año.

Desde la antigüedad se conocía y se fijó la duración del día y el año, pero hasta el siglo XVI nadie sabía que la Tierra se movía (a excepción del griego Aristarco de Samos, que no tuvo mucha audiencia y su correcta teoría nunca fue aceptada) y por lo tanto era imposible conocer cuáles eran los periodos de sus movimientos.

Se suele decir que el día es la duración de la rotación de la Tierra, y el año el de la traslación. Pero no es exactamente así.

De pequeños nos dijeron eso en la escuela porque a esa edad la explicación exacta hubiera sido difícil de entender, y la diferencia con la definición correcta no es muy grande.

Desde que el Sol está en dirección Sur (en nuestro meridiano) hasta que vuelve a estarlo la siguiente vez pasan 24 horas de promedio. Esa es la duración del día. Pero la rotación de la Tierra se completa cada 23 horas y 56 minutos. La diferencia no es grande (en el caso de Mercurio y Venus sí lo es), pero la exactitud es muy importante para definir con precisión las otras unidades.

En la duración del día influye sobre todo la rotación, pero un poco también la traslación, como se aprecia en el siguiente gráfico:

- En la posición 1 la flecha está en dirección hacia arriba y hacia el Sol. En el punto donde arranca la flecha es mediodía

- En 2 la flecha está hacia abajo y se ha cumplido media rotación

- En 3 la flecha vuelve a estar hacia arriba. Se ha completado la rotación. Han pasado 23h 56m pero todavía no se ha completado el día.

- En 4 la flecha se dirige al Sol por lo que vuelve a ser mediodía en ese punto y ahora sí se ha cumplido un día. Han pasado 4 minutos más que desde la posición 3, y 24 horas desde el comienzo en 1.

Algo parecido ocurre con el año: la duración del ciclo de las estaciones es la referencia que se tomó desde la antigüedad para definir un año (concretamente para una definición precisa puede tomarse el instante en que se producen los equinoccios) pero la traslación es un poco más larga porque también influye el movimiento de precesión. En este caso la diferencia es pequeña y la duración de la traslación es casi casi igual a la del año.

Diferencia entre año y duración de la traslación. IMAGEN EN PERSPECTIVA.

En el año 2000 el eje de rotación de la Tierra se ha representado a trazos, inclinado hacia arriba a la derecha. En el equinoccio de primavera (21 de marzo) la Tierra está en la posición 1.

Después de 6500 años, debido a la precesión el eje ha girado un cuarto de vuelta y está dirigido hacia arriba en dirección al observador (línea continua). El 21 de marzo (equinoccio de primavera) ocurre cuando la Tierra está en la posición 2.

En esos 6500 años la Tierra ha dado menos de 6500 vueltas (6500 vueltas menos un cuarto). Por lo tanto la duración de cada año es menor que la de una traslación.

Horas, minutos y segundos.

El día es la unidad básica de partida, lógica, basada en lo que vemos en la naturaleza y fácil de comprobar su duración. El ciclo día-noche marca nuestra vida, pero para organizar las tareas diarias se necesitan unidades más pequeñas, que se establecieron de manera artificial. Para ello se utilizó el sistema sexagesimal, y como todos sabemos, el dia se dividió en 24 horas (antiguamente 12 horas de día y otras 12 de noche, que tenían diferente duración según las estaciones y ahora las 24 iguales), cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. En este sistema las bases eran los números 12 y 60, del mencionado sistema que se utilizaba en la antigua Mesopotamia y que curiosamente ha permanecido a pesar de la unificación de las unidades de casi todas las magnitudes, según el sistema métrico decimal. Hay otra excepción, en la medida de ángulos, donde también van de 60 en 60 y se repiten los nombres de las unidades “minutos” y “segundos”, aunque evidentemente no tienen nada que ver.

 Reloj de sol de la época del Imperio Romano. En un casquete de superficie esférica se trazaban 12 líneas equidistantes, una por cada hora diurna. La varilla se colocaba horizontal y por ello siempre que fuese de día su sombra se proyectaba sobre la superficie con las líneas horarias: Todos los días duraban 12 horas, desde la salida del Sol hasta su puesta. Por ello la duración de cada hora en verano y primavera era mayor que en otoño e invierno..

Nuevas definiciones

Pero aunque todo parece que está perfectamente definido, surgen problemas porque ese intervalo de 24 horas que es la duración del día, en realidad es variable.

Actualmente en algunos temas de tecnología punta (por ejemplo en el funcionamiento del GPS) y en algunos experimentos físicos, debe medirse el tiempo de una manera muy exacta utilizando intervalos extraordinariamente precisos. Por eso se utilizó la extraña y meticulosa expresión para definir un segundo en que se utiliza el átomo de cesio, que es independiente de estos cambios que se detallan a continuación.

Para comprender totalmente la situación hay que tener en cuente 3 cuestiones diferentes:

1- El día solar (día más noche) no siempre dura lo mismo. Sin profundizar demasiado, se puede decir que la rotación de la Tierra es uniforme y su duración es prácticamente constante, pero la traslación no lo es porque el Sol no está situado en el centro de la órbita y cuando la Tierra está más cerca de él, en las proximidades del perihelio, se mueve un poco más rápida, tal como se deduce de la segunda ley de Kepler.

Por ese motivo, como la traslación también influye, la duración del día (día más noche) no es siempre igual. A veces 24 horas y unos pocos segundos más (como mucho 30 segundos), y otras veces unos segundos menos. Depende de la fecha.

En el siguiente gráfico se explica de modo esquemático una de las razones por la que ocurre esto: 

Tomando como referencia un gráfico anterior, similar a la parte derecha de éste, del punto 1 al 3 siempre pasan 23 horas y 56 minutos (una rotación), pero del punto 3 al 4, que es cuando se completa el día, a veces (cerca del perihelio) pasa más tiempo que otras.

Hay otra causa que hace que la duración del día solar sea diferente según la fecha, porque desde la Tierra vemos el Sol moviéndose en la eclíptica y no en el ecuador, con lo que al tomar como referencia el paso del Sol por el meridiano (perpendicular al ecuador), la duración de los intervalos de paso cambia, siendo mayor en las proximidades de los solsticios y menor en los equinoccios.

En realidad ya hablé de algunos de estos asuntos en un artículo de este blog el pasado mes de diciembre, donde puedes ver los detalles.

Como la duración de los días es diferente, se toma la media de todos los días del año y se obtiene el llamado “día solar medio”, que se dividirá en 24 partes iguales para obtener la duración de una hora y luego la del minuto y la del segundo.

Este “apaño” se hizo hace menos de dos siglos, cuando los relojes mecánicos relegaron a los relojes de Sol. Antes no tenía sentido porque no se podía obtener suficiente precisión, además de que cada localidad o cada región tenía una hora diferente.

2- Causas naturales imprevisibles modifican la duración de la rotación.
Si se profundiza más, y en contra de lo dicho en el punto anterior, hay que decir que realmente la duración de la rotación no es fija. Los terremotos, los movimientos del aire en la atmósfera, los procesos geológicos,…modifican ligerísimamente esa duración, sin norma fija, de manera imprevista.

Pero la definición de “segundo” no se puede cambiar porque es una constante física, y para conseguir una total precisión, en 1960 se tomó como referencia la duración media que habían tenido los días que habían transcurrido entre 1750 y 1890.

Pero, si en esa época pasada no existían relojes de precisión ¿Cómo se midió? Comprobando los instantes en que se habían producido y habían quedado registrados determinados fenómenos astronómicos que con el cálculo preciso de efemérides puede conocerse ahora cuando ocurrieron realmente con la referencia de tiempo actual.

Con ese valor calculado de la duración media del día en ese intervalo de años, en 1967 se obtuvo la nueva definición dada en la frase inicial: 9 192 631 770  oscilaciones… en el átomo de cesio…, porque ese fue precisamente el resultado que se obtuvo, y el tiempo se mide ahora con relojes atómicos mucho más precisos que la propia Tierra.

Se dice que los últimos relojes atómicos diseñados, tienen tal exactitud que en 300 millones de años no habrán acumulado más de un segundo de error, pero esto no es cierto porque la Tierra no es tan exacta y al final el tiempo se adecua a la posición del planeta.

En principio esta definición parece que será definitiva, y que podemos tomar la hora precisa de lo que indique un reloj atómico, pero eso es “solo en principio”.

Porque, ¿Qué ocurre ahora cuando la Tierra gira un poco más despacio debido a terremotos u otras causas? Por un lado la hora oficial debe estar de acuerdo con la posición de los astros, el mediodía debe ocurrir a una hora determinada, y aunque la diferencia sea pequeña, se puede ir acumulando. Pero por otra parte no se puede cambiar la definición de segundo, una vez que los físicos se pusieron tan estrictos.

Para arreglar el problema, cuando el retraso acumulado llega a un segundo se añade un segundo más al final del año o en el medio. A este segundo se le llama “intercalar”. Cuando el 30 de junio o el 31 de diciembre el reloj marca las 23:59:59, y hay que añadir un segundo intercalar, a continuación marcará las 23:59:60 y un segundo después las 0:00:00. Y todo resuelto. Desde 1972 en que se implantó esta corrección ya se han añadido 26 segundos intercalares. La Tierra se ha retrasado 26 segundos respecto a los relojes atómicos y ha habido que corregir éstos

3- La influencia de la Luna inutilizará los relojes atómicos.   
A largo plazo surge otro problema. A causa de la atracción gravitatoria de la Luna (principalmente) ocurren las mareas y este movimiento del agua de los océanos al desplazarse la zona de marea alta hacia el Oeste, frena la rotación de la Tierra. Actualmente 0.0017 segundos cada siglo.

Realmente es muy poco, comparado con el efecto de los terremotos, y se puede incluir dentro del segundo intercalar.

Pero el problema es que, a diferencia de las anomalías referidas en el apartado anterior, este efecto es acumulativo, cada vez será mayor y llegará un momento en que será muy superior a un segundo cada año.

Dentro de miles o millones de años, si alguien queda por aquí para preocuparse por el tema, no podrá resolver el desajuste con los segundos intercalares.

El dato es claro: desde hace 3000 millones de años la duración de la rotación de la Tierra casi se ha cuadruplicado. Cuando surgió la Luna, el día duraba solo unas 6 horas. Eso ahora no nos importa porque para definir las unidades de tiempo utilizamos la situación actual. 
Pero ¿Qué ocurrirá, por ejemplo, dentro de un millón de años? El día será más largo, la hora y el minuto también, y habrá que cambiar la definición de segundo, siendo mucho mayor el dichoso número de oscilaciones en el átomo ese de cesio. Al menos si se quiere mantener la relación entre la hora que marquen los relojes y el momento del día que determine la rotación de la Tierra, además de que siga siendo válido eso que hemos oído siempre de que un día son 24 horas, …, y un minuto 60 segundos.

Si no se cambia nada, será imposible hacer los horarios porque los relojes marcarían una misma hora en momentos del día muy diferentes. Si se pusiera el despertador a las 7, por ejemplo, para comenzar la rutina diaria, algún día sonaría a mediodía, otro día al atardecer, o incluso a media noche... Imposible.

No se puede saber lo que decidirán los humanos dentro de miles de años, si todavía nuestra especie no se ha extinguido. Pero, o se cambia el número de segundos que tiene un minuto, o se cambia el número de oscilaciones del cesio ese. No hay otra.

Bueno, algún físico eminente me ha dicho que sí podría haber otro arreglo: Como las unidades fundamentales en física no se pueden cambiar (según su opinión), podría haber dos tipos de segundos: uno que se usaría para experimentos físicos, y otro, bastante más largo, que usarían los relojes y los horarios cotidianos.
Según esta persona, esto no sería tan extraordinario porque de hecho actualmente ya hay un desajuste, por ejemplo, entre nuestros relojes y los que utiliza el sistema GPS, para solucionar problemas que surgen por temas relativistas. Pero eso es otro tema.

De todas formas, está claro que esos relojes atómicos actuales que presumen de que no acumularán ni un segundo de error en un millón de años, si no se les adecua y se les modifica se adelantarán varias horas, incluso de un día para otro. No por falta de precisión, sino por los cambios en la rotación de la Tierra.

Y ¿continuará la situación así para siempre? ¿cambiando continuamente la duración del segundo? NO.

La Tierra gira cada vez más despacio, como consecuencia la Luna se va alejando para conservar el momento angular del sistema, su periodo irá aumentando, y cuando la rotación dure 46 veces más que ahora, y el día solar 53 (según las últimas estimaciones), el proceso acabará.

Porque el periodo de traslación de la Luna coincidirá con la rotación de la Tierra, convirtiéndose en un satélite geoestacionario y desaparecerán las mareas provocadas por la Luna.

Se ha estimado que eso ocurrirá más o menos dentro de 4000 millones de años y aquí no quedará nadie para implantar la definitiva duración de un segundo: Más o menos, serían "487209483810" oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio, a una temperatura de 0 grado Kelvin".