El próximo eclipse de Luna

Este post es fundamentalmente didáctico. Es posible que les sea útil a profesores, a quienes quieran difundir la astronomía entre jóvenes y niños, o a quien le guste descubrir por sus propios medios lo que va a ocurrir en el cielo, antes de “enterarse por ahí”

¿Mañana eclipse?

Escribo esto el martes 22 de marzo de 2016, y como es muy posible que lo leas con posterioridad, quizás te extrañe porque no has oído nada, ni has visto (ni verás) imágenes de este eclipse en la tele como viste hace poco de otro eclipse, aquel de Sol.

No te preocupes, que no te has perdido nada, pero quizás esto te sirva más adelante para jugar y presumir de mago o futurólogo ante tus amigos, como los griegos del siglo V antes de C. pensaban de la sacerdotisa Aglaonike.

Pues si. 23 de marzo, miércoles santo, comienzo de vacaciones para muchos, y eclipse de Luna. Ya sé que casi nadie se ha enterado, porque en esta ocasión los medios de comunicación no han dicho nada. Es lógico. El eclipse es solo penumbral, el oscurecimiento que sufrirá la Luna es mínimo y no se apreciará. Por si fuera poco, en el momento que ocurre, la Luna no es visible desde Europa ni desde Africa, y desde la mayor parte de América y Asia solo se ve, muy cerca del horizonte, durante parte del desarrollo del eclipse.

Sin embargo todos los chicos y chicas de tercer ciclo de primaria y los de secundaria que han pasado por el aula de Astronomía de Durango durante este curso sí lo saben. No porque yo se lo haya dicho, sino porque ellos mismos han calculado la fecha.

En casi todas las sesiones de estos niveles (cuando van con tiempo suficiente) el alumnado suele calcular la fecha del siguiente eclipse de Luna, en una actividad que consiste en lo siguiente:

1-       Con un telurio (el artilugio de la foto) visualizan y aprenden en qué condiciones se producen los eclipses:

Primero se explican las fases lunares con el telurio y luego, seguido, los eclipses.

Después de visualizarlo entienden muy bien que para que haya eclipse lunar deben cumplirse dos condiciones: Tiene que haber Luna llena y nuestro satélite debe estar situado a la “misma altura” que el Sol y la Tierra, es decir en el plano de la órbita de la Tierra, la eclíptica.

Si los tres astros están alineados visto “desde arriba” (en una vista desde el polo de la Ecliptica), habrá siempre Luna llena, pero solo habrá eclipse cuando estén también alineados “vistos de perfil” (desde un punto del plano de la eclíptica)

 Hay que utilizar un telurio adecuado, que tenga la órbita de la Luna inclinada, como el de la figura, (elaborado y distribuido por el profesor murciano S. García.) En el mercado hay algunos que no la tienen, y no sirven para explicar los eclipses porque el alumno ve que en cada vuelta de la Luna hay eclipse, y no es así.

Habitualmente en las escuelas suelen explicarse los eclipses con un gráfico en planta, como el que puedes ver a continuación, tal como viene en la mayoría de los libros de texto, que no ayuda nada a entender la situación y, aún sin razonarlo, el alumnado sale con la idea de que siempre que la Luna está en la parte opuesta al Sol, se produce un eclipse de Luna.

Imagen tomada de http://atenea.pntic.mec.es/

Un razonamiento lógico nos indicaría que si fuese así, en cada Luna llena hay eclipse, pero todo el mundo sabe que no son tan frecuentes. No hay eclipses todos los meses.

Utilizando el telurio adecuado, se ve muy bien cómo en casi todas las vueltas la Luna pasa por arriba (o por debajo) sin entrar en la sombra de la Tierra y sigue brillando al recibir la luz del Sol, pero en alguna ocasión pasa “a la misma altura” que la Tierra y se oscurece.

  

2-    Deducen aproximadamente un criterio de periodicidad con un modelo sencillo elaborado con dos planos de cartón, uno que se colocará horizontal representará la posición del plano de  la órbita de la Tierra (la eclíptica, que en el gráfico es el romboide gris que en realidad representa un rectángulo en perspectiva) y el otro, redondo e inclinado respecto al anterior, la órbita de la Luna (de color verde en el gráfico).

A la línea de corte de ambos planos se le denomina “línea de los nodos” y sus dos puntos de corte con la órbita Lunar son  precisamente “los nodos”.

En el centro se sitúa la Tierra, una bola de porexpán (colocada en un hueco realizado en el centro de los cartones, o bien troceada en sectores para intercalarla entre ellos, o también hecha con trozos de plastilina), y otra bola más pequeña que representa la Luna con una ranura para introducirla en cualquier lugar de “su órbita” de cartón.

Moviendo esta maqueta de cartón alrededor de una bombilla u otra bola que represente al Sol, aproximadamente en la posición de la Tierra cada mes, ajustando la Luna en cada posición para que sea Luna llena, se deduce y sentiende si hay eclipse o no lo hay, según esté a la misma altura o no (si la bola que representa la Luna esté en los nodos –o muy cerca de ellos- o no).

No es necesario comprobar las sombras porque ya se visualizó en el apartado 1. con el telurio, y con este modelo eso no es fácil. Solamente tienen que analizar en qué posiciones de la Tierra al moverse en su órbita, la Luna llena (colocada en la parte opuesta al Sol) estaría a la misma altura que ésta (En los  nodos)

 

Solo hay eclipse en las posiciones A y B; una de ellas,  media vuelta (medio año) después de la otra.
No se han dibujado las posiciones de todos los meses por falta de espacio, y tampoco es necesario hacerlo una vez que queda claro que solo en los citados puntos habrá eclipse.

Es importante ir moviéndolo en círculo alrededor del Sol, sin cambiar su orientación, manteniendo la línea de los nodos siempre paralela.

En realidad esta línea de los nodos se mueve muy muy ligeramente, pero en una primera explicación es más didáctico no mencionar este detalle hasta el final del proceso, y suponer que no cambia de orientación. En el primer anexo se explica la situación, y en el anexo final se hacen unas consideraciones sobre la conveniencia de explicar esto y otros temas “técnicos” al alumnado.

Así se ve que de un eclipse a otro pasa aproximadamente media vuelta (medio año), 6 meses. 
Como tiene que ser siempre en luna llena, será algún día menos. (6 lunaciones en vez de 6 meses, se podría incluso calcular el número casi exacto de días (174 = 29.5 x 6), pero en estas edades no lo aconsejo porque es mucho más didáctico, e incluso más preciso, no hacerlo y utilizar el método del apartado 3- con el que se obtiene la fecha exacta. Posteriormente se hablará de las posibles excepciones, el por qué se producen, y la manera de intuirlas y no meter la pata.

  

3- Con un simple calendario calculan la fecha exacta.
Si el último eclipse lunar fue … en este caso el 28 de septiembre de 2015,… 6 mese más, … en marzo.

¿Pero qué día de marzo? Ya saben que los eclipses de Luna siempre ocurren con luna llena.  Para saber el día exacto, toman un calendario de ese mes en el que figuren las fases lunares y buscan qué día hay luna llena. ¡CALCULADO! El 23 de marzo. 

Como normalmente no se acuerdan en qué fecha fue el último eclipse, a no ser que sea muy reciente, al principio se les enseña alguna noticia que tenemos guardada, donde aparezca,  (una fotocopia de un periódico o un link de Internet)

Como tienen que ser 6 lunaciones (tal como se ha dicho antes), serán unos pocos días menos de 6 meses porque la lunación es ligeramente más corta que el mes, (las excepciones luego), si el último eclipse se ha producido a principio de un mes, el siguiente será 5 meses después al final. Se les recalca que no son seis meses, sino unos pocos días menos. O también se pueden ir contando las 6 lunas llenas en el calendario.

Excepciones:

¡OJO! Hay algún año en que esta actividad no la hemos hecho: El procedimiento falla aproximadamente una vez de cada 7 eclipses en que el intervalo no son 6 lunaciones, sino 5, o incluso hay eclipses en dos lunaciones consecutivas, según se recoge en el siguiente gráfico:

El gráfico es semestral y decreciente para apreciar mejor que normalmente cada 6 lunaciones hay eclipse, aunque a veces hay excepciones.

Puedes encontrar un gráfico similar a éste, pero anual, en este enlace a un post anterior , en su anexo. Es más lógico pero en este aspecto menos útil porque se aprecia más difícilmente los periodos de unos 7 eclipses que siguen la norma general.
También allí hay una explicación de estos "saltos" o excepciones, basado en razonamientos numéricos, más rigurosos que como aparece aquí, pero seguramente menos intuitivos.

  

Bueno, como antes de programar la actividad yo puedo comprobar la fecha del próximo eclipse, por ejemplo en la página de la Nasa http://eclipse.gsfc.nasa.gov/lunar.html , o más detalladamente  en este apartado para esta década. Si sé que en este caso el método va a fallar, no lo hacemos. 
Esto tiene truco. Pero: siempre que falla, el anterior eclipse es penumbral, y esto ya lo sabemos. Si el último ha sido penumbral, y se me ha pasado comprobar en Internet cómo será el siguente, no se hace el ejercicio.

Como ejemplo, este del 23 de marzo de 2016 es penumbral y podría fallar el siguiente. En realidad no falla, ocurre 6 meses después, en septiembre, pero también es penumbral y el siguiente de ese sí falla (será a los 5 meses en vez de 6, de septiembre de 2016 a febrero de 2017).

Puede parecerte una chapuza pero, como luego explicaré, los objetivos son únicamente que se motiven y que aprendan la mecánica de los eclipses y por qué se producen. Y estos objetivos se cumplen plenamente con esta actividad.
Ah!   Y por sus propios medios aprenden varias cosas sobre los eclipses, que incluso muchos aficionados a la astronomía desconocen.

ANEXOS:

- Como se ha dicho, en realidad la línea de los nodos se mueve ligeramente. En caso contrario todos los eclipses ocurrirían en dos meses concretos del año. Esto, junto a que la lunación es un poco más corta que el mes, hace que muy poco a poco las fechas se vayan adelantando en el calendario.

El primero de estos factores es un poco más rápido, por lo que a veces “salta” una lunación y es por lo que en vez de 6 son 5.

Siempre que eso ocurre, en el eclipse previo, la Luna pasa por el nodo antes del eclipse, es decir, antes de la Luna llena, pasará un poco por encima o por debajo de la eclíptica y no llega a entrar en el cono de sombra de la Tierra sino solo en la penumbra y se produce el eclipse penumbral. El siguiente eclipse puede ocurrir, aunque no siempre, a las 5 lunaciones (una antes de lo normal) porque la Luna ya va adelantada y llegará antes de lo habitual a las proximidades del otro nodo, y también éste (el  que ocurre 5 lunaciones después) será penumbral.

En este caso también puede ocurrir que en la siguiente lunación haya otro eclipse penumbral, con la Luna después de pasar por el nodo, y volvería a ocurrir otro a los 5 lunaciones. Esta situación, no muy habitual o se dio en 2013, como puede verse en el gráfico que apareció antes.

- A estas edades de la enseñanza primaria o secundaria obligatoria no tiene sentido hablar del ciclo de Saros para determinar las fechas (los eclipse se repiten casi exactamente igual cada 18 años y 11 días) porque no entenderán las razones y no aprenderían nada interesante excepto el dato numérico, y además la referencia les queda muy lejos. Aunque el método que utilizamos no sea tan riguroso y tiene una ligera pega, no hay problema en soslayarla simplemente no usándolo cuando sabemos que puede fallar, o explicándoles por qué a veces falla, lo cual tampoco les resultará difícil de entender.

Entienden la situación y la mecánica de los eclipses, que es de lo que se trata, y cómo se puede obtener la fecha a partir del anterior, que recuerdan o les podemos enseñar la noticia del periódico que hemos guardado, y no del que pasó hace unos cuantos años según el mencionado ciclo de Saros.

Por supuesto el objetivo debe ser es didáctico y adecuado a la edad.

- Una curiosidad: ¡Otro eclipse de Luna en Semana Santa!.

En la semana Santa de 2015 también lo hubo, fue el sábado santo 4 de abril, y también el lunes santo 15 de abril de 2014, ambos magníficos eclipses totales ninguno de los cuales fue visible desde Europa.

Yo recuerdo que ví, hace ya años, unos cuantos eclipses de Luna precisamente en esta semana de vacaciones.

Efectivamente. Teniendo en cuenta que cada año suele haber 2 eclipses de Luna, la probabilidad de que ocurra en una semana concreta es de 2/52=0.038, o dicho de otra manera, o una de cada 26. Un poquito más, porque a veces hay 3 eclipses en un año, si el primero ocurre a principio de año (ocurrirá otro hacia mitad y puede ocurrir otro a final de año), o si hay dos penumbrales seguidos, y hasta 4 si se dan las dos circunstancias, pero eso ocurre muy raramente.

Pero en promedio, de cada 6 semana santas (un poquito menos de 6), en una de ellas hay eclipse de Luna. Probabilidad ligeramente mayor que 2/12=0.167,porque hay 12 meses en un año.   ¿Y eso?   ¿Por qué?    

Alguien hizo un chiste, y dijo que era cosa de las agencias turísticas, para vender viajes a los lugares en que se vea el eclipse esa semana que la gente tiene vacaciones. Pero no.

Ocurre así porque la Iglesia católica decidió que Semana Santa fuese siempre en Luna llena. (Puedes consultar esta entrada sobre el tema). Siempre que haya eclipse lunar en el primer mes de primavera, será Semana Santa. Si hay dos eclipse al año y 12 meses, 2/12.   Probabilidad más de 4 veces mayor que en cualquier otra semana.

Por cierto, nunca habrá eclipse de Sol en Semana Santa, y como esos eclipses mueven más turistas, está claro, otra vez en tono de broma, que no es cosa de las agencias.

Por segunda vez desde que comencé a escribir este blog, utilizaré este anexo para recoger algunas reflexiones personales, que no debieran leer quienes todavía piensan que lo que aparece en los libros de texto, lo que contamos los divulgadores, o incluso lo que les enseñan sus profesores en clase, siempre es totalmente correcto.

- El objetivo fundamental de la actividad que se ha descrito no es la obtención de la fecha del próximo eclipse en sí, sino aprender cómo y por qué se producen estos fenómenos, y que los alumnos se motiven, y sintiéndose capaces de realizar ellos mismos un cálculo que en principio creían que no estaba a su alcance, se sientan orgullosos de ello y capten el atractivo que puede tener el razonamiento científico que tradicionalmente perciben como algo “muy difícil” solo al alcance de “gente muy inteligente”.

Por eso, el tema de las excepciones y del movimiento de los nodos, conviene explicarlo al final o soslayarlo según la edad y nivel del alumnado, igual que muchos otros conceptos en la enseñanza o divulgación de la astronomía, donde la profundización y la exactitud de la explicación deben ser valoradas previamente.

- Como éste es un post eminentemente didáctico, quería hacer una reflexión en relación a este tema de la simplificación de algunos aspectos de cara a una mejor comprensión por el alumnado según la edad.

Hay ejemplos claros de que algo se hace mal, en un sentido o en otro: 

   El tema de que casi la totalidad de la población estamos o hemos estado equivocados respecto a la verdadera forma de la órbita de la Tierra (puedes ver un post que dediqué a ello clicando aquí) a mi modo de ver se debe a una explicación demasiado temprana e inadecuada de la primera ley de Kepler.

   Lo contrario ocurre, por ejemplo en el tema de la diferencia entre la duración de la rotación y el día. A los niños pequeños se les da una definición que pueden entender pero no es exacta, aunque para la Tierra es muy aproximada y a esa edad es suficiente. Posteriormente, cuando se habla del Sistema Solar en profundidad debería revisarse porque en otros planetas es muy diferente. Pero no se hace, con lo que se quedan con una idea errónea que mantienen cuando se hacen adultos y algunos serán profesores y lo enseñarán mal.

Hay casos tan flagrantes, en los que los enseñantes cometemos y perpetuamos estos errores, que quizás algún día dedique un post al tema.