La Luna se tumba

Si vives en el hemisferio Norte y el próximo miércoles (10 de febrero de 2016), o el jueves, después de atardecer tienes el horizonte Oeste sin muchas nubes, o si aunque esté nublado percibes algún claro en el cielo, mira hacia allí y verás una preciosa Luna. Con una fase muy fina, próxima a ponerse o quizás ya ocultándose, dará una imagen verdaderamente llamativa. Pero quizás, sin darte cuenta el porqué, te parecerá algo rara.   ¡Pero si está tumbada!

Luna y farolas en S. Pedro de Atacama el 7-4-2013.
 Esta imagen en realidad corresponde a la salida de la Luna próxima y posterior al equinoccio de otoño en el hemisferio Sur, que es análoga a la situación de ocaso (puesta) próximo y anterior al equinoccio de primavera en el hemisferio Norte, los citados días de la próxima semana.

En el hemisferio Norte estamos acostumbrados a ver la Luna creciente con la figura erguida, en forma de letra D, la curvatura a la derecha, (el terminador –límite entre la parte brillante y la parte oscura- a la izquierda), y las puntas de la Luna dirigidas hacia la izquierda. Esta imagen, o su simétrica correspondiente a la luna menguante en forma de letra C es el típico icono de “medialuna” que aparece en cualquier lugar para referirse a la Luna en general, o incluso a la noche. (En el hemisferio Sur al revés la D y la C y por eso suele decirse que la Luna en el Norte es mentirosa pero en el Sur no, refiriéndose a las iniciales de Creciente y Decreciente)

Sin embargo los dos días citados, en el hemisferio Norte poco antes de ponerse tendrá las puntas dirigidas hacia arriba, en una postura casi horizontal, tan extraña que casi no lo vas a volver a encontrar así en todo el año. Puedes pensar que quizás te esté sonriendo.

En concreto esta circunstancia se produce todos los años antes del comienzo de la primavera, e incluso en el primer fino creciente de la estación de las flores, y es especialmente llamativa en una luna de dos días (dos días después de la Luna Nueva) que se sitúe aproximadamente un mes antes del equinoccio, aunque también en las lunaciones posterior y anterior a ésta.
En el apartado destinado solo a "los entendidos" después de los dos rombos, que no te aconsejo leer, se dan datos y razones numéricas para calcular "el mejor día" para la Luna sonriente, pero se me acaba de ocurrir un truco fácil. Cualquier año: mira en el calendario cuándo es Semana Santa, y dentro de esa semana qué día es la Luna Llena (siempre la encontrarás ahí). Calcula exactamente 42 días antes (43 o 44 si te sirve una sonrisa más torcida, o 41 si tienes buena vista), y ese es el mejor día del año. Precisamente ocurrirá la semana que comienza la cuaresma, con lo que otro método más directo es preguntar cuándo es el miércoles de ceniza (no suele venir en el calendario). En esa semana, la luna de dos días (siempre ocurrirá en esa semana o en un caso extremo el domingo anterior, y este año coincide justo ese día) será la nuestra.
No te preocupes si justo esos días está nublado, porque si no eres muy puntilloso el mes anterior y siguiente también vale.

Por lo tanto si te pierdes ésta, este el próximo 11 de marzo, tendrás otra oportunidad "casi" tan buena.

Excepto la referencia a marzo y a la semana santa, ésto es válido en los dos hemisferios, pero lógicamente quienes vivís en el Sur deberéis esperar hasta las fechas próximas a septiembre en que se acerque vuestra primavera. Si te parece esperar mucho, en abril sobre todo el día 5, también podrás verlo pero tendrás que madrugar y será en el orto (la salida) de una luna menguante.

Desde el Norte también los madrugadores tienen su opción, pero en una fina luna menguante próxima al equinoccio de otoño

También en fases “menos finas" la imagen de la Luna puede aparecer horizontal. Por ejemplo la Luna de 7 días (cuarto creciente) se verá “tumbada” en los ocasos en fechas próximas al solsticio de Invierno, pero su imagen no se ve tan fotogénica.

En las imágenes que aparecen en el apartado final de este post (quizás ya las conozcas), y en estos otros ejemplos que he puesto aquí, se ve que hay una clara diferencia en la “postura” de unas lunas a otras.

Los Ortos corresponden a las latitudes 23º S en Otoño austral, 41º N en verano, 43º N en invierno
Los ocasos 43º N en otoño, 43º N en invierno y 41º N en verano

Toda esta historia era la clave principal para empezar a resolver las cuestiones del concurso de las diferencias en las imágenes de la Luna que propuse en su día. Como entonces anuncié, al final de éste post aparece mi opinión y el nombre del ganador.

AVISO: Para evitar que tengas problemas con las matemáticas, los títeres o el cansancio debido a la excesiva extensión de este post, debo advertirte que la parte adecuada PARA TODOS LOS PUBLICOS ya se ha acabado. A conticuanción tienes dos anexos que solo deberías leer si te interesa mucho el tema y/o no te asustan los tecnicismos.   Al final aparece otro anexo más, con la resolución del concurso "DIFERENCIAS"

La forma que presenta la Luna depende de su fase; pero una misma fase puede estar orientada de maneras diferentes debido a que la trayectoria que describe está curvada respecto al horizonte. Por ejemplo en el siguiente gráfico se ve la trayectoria y posición aproximada en diferentes momentos de una Luna creciente, antes del cuarto, vista desde el hemisferio Norte. Cuando alcanza la máxima altura en la dirección Sur, mostrará una imagen vertical con los picos en orientación simétrica hacia la izquierda. Cuando ya esté próxima a ponerse cerca del horizonte Oeste estará inclinada, con los picos un poco hacia arriba, mientras que cuando salió hacia el Este les tendría un poco hacia abajo, aunque en ese momento era muy difícil verla porque el Sol estaba muy alto y brillaba mucho.

Según el momento del día o de la noche en que veamos la Luna, su orientación cambia. Ejemplo gráfico válido para el Hemisferio Norte. En el Sur es simétrico

Lo que aparece en la figura es la trayectoria media, así como las posiciones al principio y final son posiciones “medias”. Pero en ocasiones la situación es ligeramente diferente de la representada porque la trayectoria del Sol y la de la Luna cambian según la estación.

Concretamente en los días que se han señalado al principio (miércoles y jueves la próxima semana según la fecha de publicación de este post), la orientación de la órbita lunar cerca del horizonte Oeste es mucho más vertical, como se cita luego, y por ello la Luna aparece más horizontal con las puntas hacia arriba, y lo contrario ocurre en el horizonte Este.

La trayectoria que sigue la Luna antes de ponerse en una localidad concreta es siempre con el mismo ángulo respecto al horizonte, que solo depende de la latitud (es el ángulo complementario al valor de la latitud). Por ejemplo en el ecuador (latitud 0º) se pone según una trayectoria vertical. 

Pero la orientación de la imagen que vemos de la Luna no está determinada solo por esa trayectoria, sino por la inclinación de su órbita, y la línea que une la punta de los dos cuernos (vértices) es perpendicular a esa órbita. El que antes del comienzo de la primavera veamos ponerse la Luna como un cuenco casi horizontal, no quiere decir que vaya cayendo en vertical, tal como se ve en el siguiente gráfico.  

Ejemplo gráfico válido en el Hemisferio Norte.      En el Hemisferio Sur es simétrico

El Sol y la Luna no se mueven normalmente en esa línea simétrica del primer gráfico que corta al horizonte en el Este y en el Oeste. Esa línea es el ecuador celeste y el Sol está situado en esa línea solo en los días de los equinoccios, mientras que la Luna está allí dos veces cada mes.

Cuando el ecuador celeste corta al horizonte, el ángulo que forma con él es siempre exactamente la colatitud del lugar (90º - latitud). Pero normalmente ni el Sol ni la Luna están en el ecuador celeste.

El Sol está situado siempre en la llamada línea de la eclíptica, y la Luna está próxima a ella, a menos de 5º que es el valor de la inclinación de la órbita lunar, aproximadamente.

La línea de la eclíptica se proyecta sobre el horizonte por el Oeste (porque nos interesa el ocaso lunar) de manera diferente según la estación:

Tal como se explicará más detalladamente en este blog en el mes de abril (con motivo de una buena aparición de Mercurio) cuando el Sol se pone en el equinoccio de primavera la eclíptica está 23,5º más vertical que el ecuador respecto al horizonte Oeste, y cuando sale 23,5º más horizontal que el ecuador respecto al horizonte Este. En Otoño al revés.

Para un lugar de latitud intermedia, pongamos 40º, la inclinación del ecuador cuando corta al horizonte hacia el Oeste es 50º (90º-40º). En primavera la eclíptica por el Oeste en el momento de la puesta de Sol tendrá una inclinación de 73,5º (50º+23,5º).

Lo que importa en este tema de "la sonrisa lunar" no es que el Sol esté en el punto de máxima pendiente de la eclíptica respecto al ecuador (en el equinoccio), sino que sea la Luna la que esté en ese punto. Como la Luna creciente se sitúa al Este del Sol, (aprox por cada día de edad son 13 grados más al Este), el Sol debe estar en una posición anterior a la del equinoccio.

Por eso, aunque las puestas de luna fina cerca del equinoccio (incluso después de él) darán una imagen lunar relativamente “horizontal”, la mejor es cuando la Luna se sitúa en el punto que ocupará el Sol en el equinoccio de primavera (punto vernal, si nos estamos refiriendo a lo que vemos en el hemisferio Norte), y eso ocurre antes del equinoccio de primavera. Como se dijo, para fases muy finas de dos o tres días, en el mes de febrero o primeros de marzo.

Puede ser útil el siguiente gráfico de cara a entender y calcular cuales son los mejores momentos, según que la edad de la Luna sea de 2 o 3 días, y relacionarlo con las fechas propicias de este año que se citan al principio

En concreto esta circunstancia de Luna más horizontal se produce todos los años antes del comienzo de la primavera  y es especialmente llamativa en una luna de dos días (dos días después de la Luna Nueva) que se sitúe relativamente próxima a los 26 días antes del equinoccio (cuanto más cercanas sean estas dos circunstancias, mejor; y el caso más claro se dará el año en que esa luna de dos días esté rondando el 24 de febrero), o en la luna de 3 días que se produzca (cerca de) 39 días antes del equinoccio.

Si además coincide con una inclinación favorable de la órbita lunar respecto a la eclíptica (en el llamado nodo ascendente) serán otros 5º  favorables más, y en la latitud 40º que se ha tomado como referencia, la inclinación de la órbita lunar respecto al horizonte llegará a 78.5º en el momento del ocaso lunar.

En este caso de febrero de 2016, esta última condición (que es mucho menos importante que las otras) es ligeramente desfavorable porque aunque la Luna tiene latitud eclíptica Norte, va disminuyendo su valor. Selene se va acercando al nodo descendente (lo hará en marzo, con ocasión del eclipse lunar del día 23-3-16). Pero en las fechas adecuada para la “Luna horizontal” de marzo 2016 esta condición será aún más desfavorable.

El ángulo clave que llamaré ANG, que forma la eclíptica con el horizonte en el ocaso lunar, será ANG= colatitud +/- 23.5 +/- 5º , entendiendo los signos +/- como la variación máxima, pudiendo tomar cualquier valor intermedio. Desde una latitud media, cuanto más hacia el Sur el ángulo ANG será mayor, pudiendo llegar a los 90º para una latitud de 28.5º si los dos factores son favorables, y por lo tanto la Luna podrá verse en alguna ocasión totalmente horizontal. Esto ocurre por ejemplo al Sur de las islas Canarias, concretamente de Hierro y Gran Canaria. Por supuesto, en lugares más cercanos al ecuador también, en fechas en que la anterior fórmula de ANG nos dé un resultado de 90º.

En las salidas de la Luna es al revés. Como se ha dicho, la fina luna menguante saldrá “tumbada” poco después del equinoccio de otoño.

Por el contrario, si lo que te gusta es ver la fina Luna poniéndose en la posición “como debe ser”, casi vertical, podrás hacerlo en fechas próximas al equinoccio de otoño, y saldrá también de esa guisa cerca del comienzo de la primavera. Esto es válido para ambos hemisferios pero en cada uno, en los meses de “su estación”. Aunque cambian algunos parámetros respecto al “mejor antes del equinoccio o después”.

Como casi siempre, la mayoría de deducciones de datos numéricos, consecuencias y fechas futuras, son de cosecha propia. Aunque los he repasado y estoy convencido de que son correctos, en este post no he podido contrastarlos con otras fuentes, por lo que si has leído aquí algo que no te pareciera correcto, te ruego que me lo digas.

Antes de nada quiero agradeceros a quienes habéis colaborado enviado vuestras respuestas.

Aquí pongo nuevamente las dos imágenes, y "mis" opiniones. Por supuesto que no tienen que ser necesariamente las más exactas, pero ya dije que no admitiría reclamaciones

Diferencias significativas entre las dos imágenes:

- La diferente inclinación de la imagen de la Luna. Es lo que ha tratado este post, y la clave en este tema.
Esto indica que no corresponden a un mismo día (imposible inclinarse solo con algún minuto de diferencia) y tampoco a una misma lunación, y se pueden hacer ya algunas elucubraciones sobre la diferencia de tiempo.
- Hay una pequeña diferencia de la fase lunar, que no será mayor a un día de edad lunar. Esto incide más en las anteriores conclusiones
 - El lugar del ocaso, sin embargo, es casi el mismo con una diferencia de menos de un grado.
No puede ser una misma lunación, y teniendo en cuenta que de una lunación a otra el punto de ocaso cambia bastante (similar a la variación del punto de ocaso del Sol en un mes), puede hacer pensar que el lugar solo se puede repetir al cabo de aproximadamente un año. Pero tampoco, porque al ser fase similar, la diferencia de un año a otro suponen once días (12 lunaciones son 354 días) y en 11 días el punto de ocaso cambia ostensiblemente.
Tendrían que ser, o bien  unos 3 años, o un "ida y vuelta" en el mismo año: Cada lunación se pone cada vez más al Suroeste (p.ej) pero en el correspondiente retroceso vuelve a coincidir. Por analogía con el Sol, éste Sol se pondrá en el mismo punto 20 días (o cualquier otro número de días) antes y después de un solsticio, por simetría.
- Otras diferencias anecdóticas (o alguna no tanto) como el camión, alguna luz más (indicaría un lapso de tiempo superior al de instalación de una nueva bombilla, y estas cosas suelen ser lentas pero instantáneas?) o el árbol, que alguien ya se ha fijado en que en una imagen tiene "traje de invierno" y en la otra no. ¿Más de una lunación de diferencia?

En realidad la diferencia es de más de un año, y por pura y enorme casualidad obtuve ambas fotos casi iguales, porque tampoco suelo hacerlo frecuentemente, ni la meteorología en Bilbao da muchas oportunidades para ello. De hecho, no sabía que las tenía hasta que busqué material para ilustrar este post en mi archivo.
Las fechas exactas no importan, aunque alguien casi "ha clavado" una de ellas.
Aunque no lo dije en su día, cuando alguna persona me ha enviado sucesivamente varias respuestas, solo he tenido en cuenta la primera o también los datos posteriores que no contradijesen esa primera opción.

Con todo, valorando razonamientos y posibles fechas propuestas, a mi modo de ver el claro ganador ha sido Axier Baez, con quien me pondré en contacto para entregarle el premio: LA LUNA, en forma de globo lunar. De tamaño pequeño (diámetro 10 cm), porque ya sé el engorro que es el recibir regalos de objetos "decorativos" voluminosos.